Презентация по Статистике на тему: Статистические ряды динамики

Дисциплина: СтатистикаПреподаватель: Сарапулова Е.Г.ГАОУ ТК №24г. МоскваТема: Ряды динамики. Виды и методы анализа рядов динамики Цели занятия:Ознакомить учащихся с рядами динамики, их классификацией и показателями анализа рядов динамики.По общим компетенциям:- понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.- организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.По профессиональным компетенциям: - использование основных методов и приемов статистики для решения практических задач коммерческой деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы. Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений социально-экономических явлений во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.Ряд динамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Составляющие рядов динамикиПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИУровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд, они отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления, обычно обозначают буквой Y. Первый член ряда Y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний Yn – конечным. Периоды времени - это моменты или периоды, к которым относятся уровни, обозначают через t. (годы, кварталы, месяцы, дни или даты) Основное условие построения рядов динамики является сопоставимость уровней динамического ряда между собой, тогда будут сделаны правильные выводы и верный анализСопоставимость рядов динамикиСопоставимость по кругу охватываемых объектов Сопоставимость по времени регистрации Сопоставимость по ценамСопоставимость по территории Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Объясняется это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции.Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов, сопоставляемые показатели должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют. Например: если при составлении динамики численности студентов по годам, мы в одни годы учтем только студентов очного отделения, а в другие годы - все виды обучения, это будет неверно. Сопоставимость по времени регистрации должна обеспечиваться равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Например: переоценка основных фондов всегда производится по состоянию на 01.01.При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных показателях, трудность заключается в том, что со временем происходит изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Для сопоставимости это влияние изменения цен должно быть устранено, достигая сопоставимость по ценам. Классификация рядов динамикиРяды динамикиПо периодам времени По форме представленияПо интервалам времени По числу смысловых статистических величин По периодам времени ряды подразделяются в зависимости от характера изучаемого явления, уровни рядов могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются по времени, отраженному в динамических рядах моментные интервальные Моментным называется ряд динамики уровни которого характеризуют состояние каких-либо явлений на определенный момент времени, (на начало года, конец года, квартала, месяца.) Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Посредством этих рядов изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и др. показатели, отображающие состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени. Пример моментного ряда динамикиГода 1998 2000 2002 2003 2006 2009 2010 2013Среднегодовая численность работников 2203 2602 2788 2605 2324 2145 2514 2627 Интервальным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размеры явлений за определенный промежуток времени (за ряд месяцев, лет и т.д.). Они отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Каждый уровень этого ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. Посредством интервальных рядов динамики изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и др. показатели, отображающие итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды. Пример интервального ряда «Выполнение товарооборота магазином Х за 2008 – 2013 гг..»Года 2008 2009 2010 2011 2012 2013Товарооборотмлн. руб. 25,6 26,7 27,9 29,1 30,5 32,0Этот интервальный ряд характеризует увеличение товарооборота. Особенностью интервальных рядов динамики является то, что итоги, полученные в результате суммирования составляющих их данных, имеют вполне реальное содержание, в отличие от моментных рядов, интервальные ряды можно складывать, получая более укрупненные члены динамического ряда, а моментные нельзя, так как у них прерывистая характеристика, например: суммируя товарооборот за 20068– 2013 года, получаем его объем за пятилетие и т.д. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные, первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается, (полные и неполные),(равностоящие или неравностоящие), По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими (если показатели представлены через равные, следующие др. за др. интервалы времени, 2 пример) и неравностоящими (если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, 1 пример) уровнями по времени.По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания). Пример ряда динамики и его наглядное изображение на графикеТаблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января(ДАННЫЕ ВЗЯТЫ ИЗ СТАТИСТОЧНИКОВ ПО ГОДАМ НАБЛЮДЕНИЯ) Год200420052006200720082009Число жителей144,2143,5142,8142,2142,0141,8 Укажите: - каким является ряд динамики в этом примере; 1) моментный или интервальный2) относительных или абсолютных величин 3) равномерный или неравномерный - какой вид графика применен;линейный, полосовой, столбчатый, круговой- составьте вывод по графику (падение или рост численности жителей).рост жителей падает или растет? Показатели изменения уровней рядов динамики. Коэффициенты и темпы роста (прироста).Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой. Анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени (в длительной динамики). Этот анализ осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. ∆ Показатели изменения уровней рядов динамикипоказатели, получаемые в результате сравнения уровнейсредние показатели- абсолютный прирост (∆Y), - коэффициент прироста (Кпр.),- темп роста(Tр), - темп прироста (Тпр.), - коэффициент роста (Кр), - абсолютное значение одного % прироста ( 1% пр).средний уровень ряда, - средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста. Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели). Сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым производится сравнение — базисным. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такое вычисление показателей анализа динамики называется цепным.Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется 1. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение - абсолютный прирост (сокращение).Абсолютный прирост (∆Y ), характеризует увеличение или уменьшение ряда его уровня за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост – разность между двумя сравниваемыми уровнями и показывает, на сколько один уровень больше (меньше) по сравнению с другим, рассчитывается двумя способами: цепным и базисным. Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».Определяется по формуле:Где:Yi - уровень сравниваемого периода;Yi-1 - уровень предшествующего периода.Абсолютный прирост (цепной) ∆Yi ц = Yi - Yi-1 Базисное абсолютное изменение выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения, и показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней). Определяется по формуле: Абсолютный прирост (базисный) ∆Yi б = Yi - Y0Где:Yi - уровень сравниваемого периода;Y0 - уровень базисного периода. Пример расчетов показателей анализа ряда динамики (числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января) в следующей расчетной таблице{284E427A-3D55-4303-BF80-6455036E1DE7}ГодY ∆Yi б ∆Yi ц iiбiiц Тiб % Тiц %2004144,22005143,5-0,7-0,70,9950,995-0,49-0,492006142,8-1,4-0,70,9900,995-0,97-0,492007142,2-2,0-0,60,9860,996-1,39-0,422008142,0-2,2-0,20,9850,999-1,53-0,142009141,9-2,3-0,10,9840,999-1,60-0,07Итого-2,30,984-1,60 Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то естьВ нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета абсолютных изменений: = - 2,3 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = - 2,3 – в предпоследней строке 3-го столбца расчетной таблицы. Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формулеЦепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формулеiiб = iiц = Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем умножения относительного изменения на 100%.В нашем примере про число жителей России в столбце 5 расчетной таблицы найдены базисные относительные изменения, а в столбце 6 – цепные относительные изменения. Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то естьВ нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета относительных изменений: = 0,995*0,995*0,996*0,999*0,999 = 0,984 рассчитано по данным 6-го столбца, а в предпоследней строке 5-го столбца расчетной таблицы = 0,984 2. Коэффициент роста (снижения) показывает (Кр ), во сколько раз сравниваемый уровень больше (меньше) уровня, с которым производится сравнение. Выражается он в коэффициентах.Kр определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Коэффициент роста базисныйКоэффициент роста цепнойМежду цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики). Произведение последовательных цепных коэффициентов роста за весь период (Произв Кцепнр = Кбазр), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий, равно соответствующему цепному темпу роста.Крб = Крц = 3. Наиболее распространенным показателем динамики является темп роста, это относительный показатель, он характеризует отношение двух уровней ряда, выраженный в форме %. Темп роста показывает, на сколько % один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.Коэффициент роста выраженный в процентах, называют темпом роста. если необходимо найти темп роста (Tр), то необходимо коэффициенты умножить на 100%. Тр = Кр * 100%. Темп прироста базисный4. Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения) (Тпр.). Он показывает, на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равен нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.Темп прироста цепнойТемп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 %, или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):1) Тп= Тр- 100%; 2) Тп= Ki- 1 5. Абсолютное значение одного процента прироста (∆ 1% пр) Ai. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. 1% пр. = Данный показатель рассчитывают по формуле 6. Темп изменения (темп прироста) уровней – относительныйпоказатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле:или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле:В нашем примере про число жителей России в столбце 7 расчетной таблицы найдены базисные темпы изменения, а в столбце 8 – цепные. Все расчеты свидетельствуют о ежегодном снижении числа жителей в России за период 2004-2009 гг. 7. Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:где n - число уровней ряда.Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:где n - число дат. Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.Если имеется моментный ряд, содержащий n уровней (y1, y2, …, yn) с равными промежутками между датами (моментами времени), то такой ряд легко преобразовать в ряд средних величин. При этом показатель (уровень) на начало каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода. Тогда средняя величина показателя для каждого периода (промежутка между датами) может быть рассчитана как полусумма значений у на начало и конец периода Рассмотрим методику расчета среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже нефти фирмой Y.ГодыПродажа нефти, тыс. тонн.201029052011258520122647это среднегодовой объем реализации нефтиза 2010-2012 гг. Всего за три года было продано 8137 тыс.тонн. Виды безработицыПричины безработицы.1.ВременнаяА. для определённых профессий существует проблема занятости в определённое время года.2.СезоннаяБ.Структурное преобразование отдельных предприятий, сокращение рабочих мест.3.СтруктурнаяВ.переход от одного места работы на другое или первичный поиск работы.4.ЦиклическаяГ.Поиск и ожидание выхода на работу5.ФрикционнаяД.Циклическое развитие рынка определяет число рабочих мест1.2345 Виды безработицыПричины безработицы.1.ВременнаяА. для определённых профессий существует проблема занятости в определённое время года.2.СезоннаяБ.Структурное преобразование отдельных предприятий, сокращение рабочих мест.3.СтруктурнаяВ.переход от одного места работы на другое или первичный поиск работы.4.ЦиклическаяГ.Поиск и ожидание выхода на работу5.ФрикционнаяД.Циклическое развитие рынка определяет число рабочих мест1.2345ВопросыТЕСТ НА СОПОСТАВИМОСТЬОтветы1.Ряд динамикиА. Это - уровни и периоды времени2.Показателями рядов динамики являютсяБ. Это - сопоставимость3. Основное условие построения рядов динамикиВ. Знаменателе4. Виды рядов динамики по периодам времениГ. Это - числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). 5. В относительных величинах база всегда находится вД. Это - моментные и интервальные ряды динамики1.2345 ВопросыОтветы1.Ряд динамикиА. Это - уровни и периоды времени2.Показателями рядов динамики являютсяБ. Это - сопоставимость3. Основное условие построения рядов динамикиВ. Знаменателе4. Виды рядов динамики по периодам времениГ. Это - числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). 5. В относительных величинах база всегда находится вД. Это - моментные и интервальные ряды динамики1.2345ГАБДВ Домашнее задание:Выполнить самостоятельную работу. Тема: Используя учебный материал Классифицировать ряды динамики и оформить структурно-логической схемой.2. Подготовиться к выполнению практического занятия № 6. Расчет показателей ряда динамики.