План-Конспект урока геометрии в 8 классе по теме Применение подобия треугольников к решению задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Михневская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» Ступинского муниципального района МО
План-конспект урока
Урок-практикум по теме:
«Применение подобия треугольников к решению задач»
В рамках районного семинара
Учитель математики
Огольцова Татьяна Михайловна
Учитель высшей категории
МБОУ «Михневская СОШ»
п.Михнево 2014 г.
Предмет геометрия
Тема урока, номер урока в теме «Применение подобия треугольников к
решению задач», 6 урок из 8
Класс 8
Базовый учебникГеометрия: учебник для 7-9 классов
общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Т., Юдина И.И.
Цель урока: выявить проблемы в знаниях учащихся по темам
«Подобие треугольников» и «Применение подобия треугольников», закрепить и продолжить формирование навыков и умений в решении задач по теме.
Задачи урока:
обучающие: закрепить признаки подобия треугольников, свойства периметров и площадей подобных треугольников. Продолжить формирование умений и навыков в решении задач с применением теоремы о средней линии треугольника, теоремы о медианах, теорем о среднем геометрическом. Продолжить формирование знаний и умений в задачах на построение циркулем и линейкой;
развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, продолжить работу над развитием мыслительной деятельности учащихся, навыков выстраивания логической цепочки рассуждений, развивать широту и критичность мыслительной деятельности в различных способах решения задач по теме;
воспитательные: воспитание честности и объективности в самооценке и взаимооценке деятельности учащихся. Развивать лидерские качества учащихся при взаимодействии в парной работе, по принципу «Ученик → ученик», привлекать учащихся к сотрудничеству и взаимопомощи, а также к умению презентовать свой ответ. Учить умению анализировать свою работу на уроке.
Тип урока: урок обобщения, совершенствования и систематизации
знаний

Вид урока: урок-практикум
Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, коллективная
Методы обучения: самостоятельная работа, практический метод, метод
упражнений, промежуточный контроль, взаимообучениеНеобходимое оборудование: ПК, проектор, экран, листы взаимоопроса, индивидуальные конспекты – опоры по теме урока, бланки «Банк задач» (задачи разбиты задачи на четыре серии), зачетная карточка (отражает результаты деятельности учащихся при изучении данной темы, а также на различных этапах данного урока-практикума).
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Таблица 1
№ Этап урока Название используемых ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 2) Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) Деятельность ученика Время
(в мин.)
1 Организационный момент Проверка наличия схем-опор по теме «Подобие треугольников и применение подобия», раздача карточек «Банк задач № 1», зачетных карточек.
Сообщение темы урока, постановка цели урока и мотивация деятельности учащихся (при получении максимального количества баллов поощрение – зачет-автомат «5» за КР по теме) Готовят тетради, инструменты к работе, слушают учителя, настраиваются на ситуацию успеха в работе на уроке. 1
2 Повторение и анализ основных фактов, определения, свойств № 1 Фронтальный опрос по теории:
- Сформулировать признаки подобия.
- Что называется коэффициентом подобия?
- Как отыскать сходственные стороны?
- Чему равно отношение площадей (периметров) подобных треугольников?
- №550(а)
- Дан прямоугольный треугольник АВС, с высотой СD (угол С – прямой). Доказать, что △СВD подобен △СDА. Устные ответы детей (с использованием опорного конспекта) на теоретические вопросы.
Решение задач 5
3 Закрепление знаний, умений Самостоятельная работа № 1
Контролирующая роль учителя:
- проверяет правильность записей в тетради;
- организует парный опрос по листу взаимоопроса, по принципу ученик → ученик (сильный → слабому). Письменное оформление решения задач в тетрадях
Работа в парах по листам взаимоопроса5
4 Промежуточный контроль знаний Анализ выполнения самостоятельной работы № 1 – устный опрос учащихся с места.
Вызов учащегося с рецензией на ответ другого учащегося (в результате устного опроса)
Самопроверка самостоятельной работы № 1
Ученик анализирует ответ одноклассника 1
5
Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач
№ 2
№ 3
№ 4 Решение задач по темам «Средняя линия треугольника», «Теоремы о среднем геометрическом» с применением ЦОР
Опрос учащихся (формулировки теорем)
Организация ответов учащихся на тестовые задачи
Решение задач по теме «Свойство медиан треугольника» с использованием ЦОР
Контролирующая роль учителя
Индивидуальное решение задач в тетрадях
Формулирование теорем (при затруднении используют опорные конспекты)
Решение задач в тетради, один ученик работает у доски самостоятельно
10
6 Взаимоконтроль знаний Контролирующая роль учителя
Анализ возникающих трудностей у учеников (с указанием причины)
Оценка правильности оформления задачи на доске
Выделяют этапы решения задачи № 571, аргументируют свои ответы
3
7
Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач
Самостоятельная работа № 2 (работа с карточкой «Банк задач)
Формирование двух пар учащихся (сильные ученики): первая пара – серия I № 7; вторая пара – серия II № 5 (5)
Организация самостоятельной работы с основной частью класса (№ 5 из серии I, № 3 из серии II)
Исследование задач № 5 (серия I) и № 3 (серия II )Контролирующая роль учителя, помощь учащимся при возникновении трудностей.
Защита задач по результатам парной работы
Индивидуальная проверка решения задачи второй парой Решение задач из «Банка задач»
Защита первой парой задачи № 7 (серия I) у доски 14
8 Актуализация и формирование знаний, умений, навыков № 5 Демонстрация решения задач на построение методом подобия с использованием ЦОР
Фронтальное исследование задачи Усвоение последовательности хода построения задачи 3
9 Подведение итогов урока Подведение итогов урока, оценивание результатов работы учащихся на уроке
Сдача тетрадей для оценки Саморефлексия, обсуждение и оценивание своих результатов работы на уроке
Сдают тетради с зачетной карточкой 2
10 Постановка домашнего задания Запись дифференцированного домашнего задания на доске Запись домашнего задания в дневниках 1

Приложение к плану-конспекту урока
Урок-практикум по теме:
«Применение подобия треугольников к решению задач»
Приложение 1
Таблица 2
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№ Название ресурса Тип, вид ресурса Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1
2
3
4
5 Задача 550а. Задача на первый признак подобия треугольников (N 184981)
Задача 566. Задача на применение теоремы о средней линии треугольника (N 185691)
Задача 575 на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (N 186244)
Задача 571 . Задача на применение свойства медиан треугольника(N 186239)
Задача № 588. Задача на построение методом подобия (N 185981)

Мультимедиа
Мультимедиа
Мультимедиа
Мультимедиа
Мультимедиа Тест
Тест
Тест
Тест
Презентация http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5d52f5f1-a86e-48a7-ad41-2fd504ba165a/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3dhttp://school-collection.edu.ru/catalog/res/80c74325-4efb-46a3-897d-7b128f43cf19/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f1a2bc0e-4eae-4ff5-a9ea-561e594769d8/?sort=order&from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rubric_id[]=54736http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f1a2bc0e-4eae-4ff5-a9ea-561e594769d8/?sort=order&from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rubric_id[]=54736http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a3775a3d-c921-4a8f-a2f6-9bdb50f644da/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d

Приложение 2
Банк задач по геометрии в 8 классе
по теме «Подобие. Применение подобия»
Серия I. Подобие треугольников. Пропорциональные отрезки.
∆ АВС и ∆ А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь ∆ АВС больше площади ∆ А1В1С1 на 77 см2. Найти площадь треугольников.
В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке Н. Известны основание трапеции АВ=15, СD=25. Найти АН и СН, если АС=48.
∆ АВС ~ ∆ А1В1С1 Доказать BDB1D1= k, где BD, B1D1 – меридианы треугольников.
∆ АВС ~ ∆ МРК, АС=70, МК=40, ВD=МВ, РО=МР, РО=ВD-24. Найти Мb. Mp .В трапеции BCDE основание CD=20см, а её диагональ пересекается в точке А. Найдите основание ВЕ, если АВ=18см, АD=15см.
∆ CED(d) Е=90°; ОК СЕ, ОК=16см, СК=18см, КЕ=9см.
а) Доказать, что ∆ СОК ~ ∆ СDE
б) Найти СЕ и DE.
7.∆ АВС . AN,DK,BM-биссектрисы. АВ=8см, BD=10см, AD=12см. Найти:
а) АК и ВК=?
б) BN и ND
в) в каком отношении точка пересечения биссектрис делит отрезок DK=?
Лист-опрос группы А
Вопросы 1 ученик 2ученик Оценка
1 Определение подобных
треугольников
2 Коэффициент подобия.
3
Отношение площадей
подобных треугольников
4
Отношение периметров
подобных треугольников
5 Теорема о биссектрисе
6 Отношение площадей,
имеющих по равному углу
7 Отношение площадей,
имеющих равные высоты
8 1-ый признак подобия
треугольников
9 2-ой признак подобия треугольников
10 3-ий признак подобия треугольников
11 Теорема о средней линии треугольника
12 Теорема о среднем геометрическом
13 Теорема о точке пересечения медиан
14 Свойство гомотетии
15 Теорема Пифагора и ей обратная
16 Теорема Фалеса