Презентация по информатике на тему Моделирование и формализация (9 класс) — урок № 2

Модели и моделирование Тема 2. Этапы моделирования I. Постановка задачи исследование оригиналаизучение сущности объекта или явленияанализ («что будет, если …»)научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригиналсинтез («как сделать, чтобы …»)научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействияоптимизация («как сделать лучше»)выбор наилучшего решения в заданных условиях Ошибки при постановке задачи приводят к наиболее тяжелым последствиям! ! I. Постановка задачи Хорошо поставленная задача:описаны все связи между исходными данными и результатомизвестны все исходные данныерешение существуетзадача имеет единственное решениеПримеры плохо поставленных задач:Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений). II. Разработка модели выбрать тип моделиопределить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи) построить формальную модель – это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригиналаразработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи III. Тестирование модели Тестирование - это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.Примеры:устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числахмодель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо Модель прошла тестирование. Гарантирует ли это ее правильность? ? IV. Эксперимент Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.Примеры:устройство для сложения чисел – работа с многозначными числамимодель движения корабля – исследование в условиях морского волнения Можно ли 100%-но верить результатам? ? V. Анализ результатов Возможные выводы:задача решенанеобходимо изменить алгоритм или условия моделированиянеобходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства)необходимо изменить постановку задачи Пример. Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо кинуть кокос, чтобы попасть им в бананы. Анализ задачи:все ли исходные данные известны?есть ли решение?единственно ли решение? I. Постановка задачи Допущения:кокос и банан считаем материальными точкамирасстояние до пальмы известнорост обезьяны известенвысота, на которой висит банан, известнаобезьяна бросает банан с известной начальной скоростьюсопротивление воздуха не учитываем При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить орех. Всегда ли есть решение? ? y x II. Разработка модели Графическая модель H L h Формальная (математическая) модель V  Задача: найти t, , при которых III. Тестирование модели при нулевой скорости кокос остается на местепри t=0 координаты равны (0,h)при броске вертикально вверх (=90o) координата x не меняетсяпри некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз) Математическая модель Противоречий не обнаружено! ! IV. Эксперимент Метод I.Меняем угол . Для выбранного угла  строим траекторию полета ореха. Если она проходит выше банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем.Метод II.Из первого равенства выражаем время полета:Меняем угол . Для выбранного угла  считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем. не надо строить всю траекторию для каждого  V. Анализ результатов Всегда ли обезьяна может сбить банан?Что изменится, если обезьяна может бросать кокос с разной силой (с разной начальной скоростью)?Что изменится, если кокос и бананы не считать материальными точками?Что изменится, если требуется учесть сопротивление воздуха?Что изменится, если дерево качается?