Контрольная работа на тему Числовые и алгебраические выражения

Контрольная работа №1 (1 четверть)."Числовые и алгебраические выражения", "Математический язык и математическая модель"
Вариант I1. Найдите значение заданного числового выражения:а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2;б) 0,4 * 27 + 2,3 * 37;2. Решите данные уравнения:а) 5у + 7 = 4;б) 8х - 3 = 5 - 2х;3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение:12 + 4 *( 3z-4 ) -( 5z+ 6 ), при z=34)4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?Вариант II1. Найдите значение заданного числового выражения:а) 8,5 - 1,2 + 2,9 - 4,7;б) 0,7 * 57 + 8,4 * 37;2. Решите данные уравнения:а) 2z - 12 = 4;б) 7y - 3 = 5 - 3y;3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение:54 - 2 * ( 7y + 3 ) -( 3y + 4 ), при y=47)4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.Портные шили костюмы. Детских костюмов было сшито в 1,5 раза больше чем мужских. А женских костюмов было сшито на 40 штук больше чем мужских. Сколько детских костюмов было сшито, если всего сшили 390 костюмов?Вариант III1. Найдите значение заданного числового выражения:а) 12,5 - 8,3 + 5,9 -6,3;б) 2,3 * 49 + 1,8 * 59;2. Решите уравнения:а) 4у + 12 = 32;б) 8х - 12 = 16 - 2х;3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение:42 + 4*( 12a - 5) +( 7a - 3), при z=25)4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.В три магазина привезли яблоки на продажу. В первый магазин привезли в 2 раза больше, чем во второй. В третий на 70 кг больше, чем в во второй. Сколько кг привезли в каждый магазин, если всего привезли 450 кг яблок?

Контрольная работа №2 (1 четверть). "Координатная плоскость", "Линейное уравнение с двумя переменными", "Линейная функция"
Вариант I1. Задана функция y=3x - 4. Постройте её график.Используйте его, чтобы найти:а) На отрезке [-3; 0] рассчитайте максимум и минимум функции;б) При каких значениях график функции ниже оси ОХ.2.а) Дано уравнение 4х - 8y +2 = 0. Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) Рассчитайте, принадлежит ли данному уравнению точка А (-2; 312)3. В какой точке пересекаются прямые: y= 3x; y = x + 2;4. Вычислите, при каком значении а решением уравнение -aх + 4 y -a =0, является пара чисел (-2; 3).Вариант II1. Задана функция y=4x + 1 Постройте её график.Используйте его, чтобы найти:а) На отрезке [0; 12] рассчитайте максимум и минимум функции;б) При каких значениях график функции выше оси ОХ.2.а) Дано уравнение 2х + 2y - 5 = 0. Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) Рассчитайте, принадлежит ли данному уравнению точка А (-3; 213)3. В какой точке пересекаются прямые: y= 2x + 2; y = 3x - 2;4. Вычислите, при каком значении а решением уравнение aх - 5 y - a =0, является пара чисел (-1; 5).Вариант III1. Задана функция y=2x - 3. Постройте её график.Используйте его, чтобы найти:а) На отрезке [-3; 5] рассчитайте максимум и минимум функции;б) При каких значениях график функции левее оси ОY.2.а) Дано уравнение х + 3y - 6 = 0. Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) Рассчитайте, принадлежит ли данному уравнению точка А (-4; 112)3. В какой точке пересекаются прямые: y= 2x + 2; y = 3x - 2;4. Вычислите, при каком значении а решением уравнение 2aх - 2 y + a =0, является пара чисел (- 3; 4).



Контрольная работа №3 (2 четверть). "Системы двух линейных уравнений (метод постановки и метод сложения)"
Вариант I1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического умножения.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.Петя собирает 5 рублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200 монет. Сколько всего у него монет, если всего у него денег на сумму 800 руб.Вариант II1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического умножения.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.Задан прямоугольник. Одна сторона прямоугольника больше другой на 2 см. Если одну сторону прямоугольника увеличить на в 2 раза, а другую на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.Вариант III1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического умножения.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.Задан прямоугольник. Длина прямоугольника больше ширины на 2 см. Если увеличить длину стороны на 4 см, то площадь прямоугольника станет равной 48 см2. Чему равны стороны прямоугольника?
Контрольная работа №4 (2 четверть). "Степень с натуральным показателем и её свойства"
Вариант I1. Упростите заданные выражения:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Вычислите выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Решите уравнение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:Дан квадрат. Его сторону увеличили в 3 раза, и площадь квадрата увеличилась на 128 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?Вариант II1. Упростите заданные выражения:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Вычислите выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Решите уравнение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:Дан квадрат. Его сторону уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 116 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?Вариант III1. Упростите заданные выражения:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2. Вычислите выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3. Решите уравнение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:Дан квадрат. Его сторону увеличили на 2 см., и площадь квадрата увеличилась на 28 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?












Контрольная работа №5 (3 четверть). "Одночлены, операции над одночленами - сложение, вычитание, умножение, возведение в степень"
Вариант I1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его коэффициент:4,7x3 y2 x2 y3 z * (- 38) x4 y3 z2. Упростите выражение и найдите значение выражения:5a2 - 2a2 + a2, при х = 473. Упростите выражение:5c2d - 2c2d + c3d + 2c3d4. Упростите заданное выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Вариант II1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его коэффициент:5,6у2 z3 c2 y3 z * (- 47) y5 z2 c2. Упростите выражение и найдите значение выражения:3t2 + 2t2 + t2, при t = 353. Упростите выражение:3d3e - 2d3e + d2c + d2c4. Упростите заданное выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Вариант III1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его коэффициент:12,3a3 b2 a4 b2 c * (- 38) a2 b3 c22. Упростите выражение и найдите значение выражения:5k3 + 3k3 + k3, при t = 123. Упростите выражение:8d2e3 - 2d2e3 + d3e + d3e4. Упростите заданное выражение:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]




















Контрольная работа №6 (3 четверть). "Многочлены, действия с многочленами - сложение и вычитание, умножение и деление многочленов.", "Формулы сокращенного умножения"
Вариант I1. Выполните умножение:a) 2y (y+2); б) 3y2 x(3+y)2. Раскройте скобки:а) (a-3)2; б) (6x2 + y2)23. Вычислите значение выражения:(z2 + 3z3 - z2) + (z - 1) (z + 1)2 при z=34. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие значения p1(x)=2z2+3z+2; p2(x)=z3 - 3z3;Вариант II1. Выполните умножение:a) 4z (z - 5); б) 3x2 y(4 + y)2. Раскройте скобки:а) (2a - 1)2; б) (2x2 + 2z2)23. Вычислите значение выражения:(x2 + 3x2 - 2x2) + (x - 1) (x + 1)2 при x=24. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие значения p1(x)=3z2+z + 5; p2(x)=2z3 - 2z3;Вариант III1. Выполните умножение:a) 2a (a - 3); б) 4b2 b(5 + b)2. Раскройте скобки:а) (3x - 2)2; б) (3x2 - 4x2)23. Вычислите значение выражения:(x2 + 3x2 - 2x2) + (x - 1) (x + 1)2 при x=24. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие значения p1(x)=3y2 - y + 3; p2(x)=2y3 - 3y3;
Контрольная работа №7 (4 четверть). "Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, сокращение алгебраических дробей"
Вариант I1. Разложите следующие выражения на множители:а) 6х3 - 5х2;б) 15b3 - 3;б) 4c2 + 4c + 4 + 6c;2. Решите уравнение: 2х3 - 4х2 + 2х - 6 = 0;3. Сократите заданную дробь:4 cd32cd;4. Решите уравнение: 6х2 - 2х = 0;5. Докажите заданное тождество: (x + y)3 + 2xy + x2 - y2 = x * 2x;Вариант II1. Разложите следующие выражения на множители:а) 4y3+ 8y2;б) 2a2 - 4;б) 3z2 + 5z + 8 - 4z;2. Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0;3. Сократите заданную дробь:2xy2xyz;4. Решите уравнение: 5a2 - 2a = 0;5. Докажите заданное тождество: (x - y) 2 - 2 xy + 2 x2 - y2 = x (3x-4y);Вариант III1. Разложите следующие выражения на множители:а) 3z3 - 6z2;б) 4c2 - 8;б) 3b2 + 6b - 9 +3b;2. Решите уравнение: 2z3 - 4z2 + 3z - 6 = 0;3. Сократите заданную дробь:3cd2cde;4. Решите уравнение:6b2 - 2b = 0;5. Докажите заданное тождество: 2xy - (x - y) 2 - 2 x2 = (x - y)(x +y);

























Контрольная работа №8 (4 четверть). "Функция y = x2 и её график". "Графическое решение уравнений"
Вариант I1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.а) x=-5;б) х= - 34;2. Постройте график функции:2.1. y = x2 на промежутке [-4;0]2.2. Постройте график функций y=x2, если -1 "<"=x"<"=1;2.3. Постройте график функции y=2+2x, если 1 "<" x "<"=4;3. Задано уравнение x2 = 4x; Решите данное уравнение графическим методом.4. Задана функция у=f(x), где f(x) = 2x - 6, Найдите f(-2x+3);Вариант II>1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.а) x= 4;б) х= - 15;2. Постройте график функции:2. 1. y = x2 на промежутке [-2;3]2.2. y=x2, если - 3 "<"=x"<"=0;2.3. y=4+3x, если 0 "<" x "<"= 5;3. Задано уравнение x2 = 5x; Решите данное уравнение графическим методом.4. Задана функция у=f(x), где f(x) = 3x - 2, Найдите f(- x+1);Вариант III1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.а) x=-3;б) х= - 13;2. Постройте график функции: 2. 1. y = x2 на промежутке [- 3; 1]2. 2. y=x2, если -0 "<"=x"<"=5;2. 3. y = 1+3x, если 3 "<" x "<"=6;3. Задано уравнение x2 = 3x; Решите данное уравнение графическим методом.4. Задана функция у=f(x), где f(x) = x - 3, Найдите f(-x+3);
Системы двух линейных уравненийСистемы двух линейных уравненийМетод алгебраического умноженияРешение уравненийРешение уравненийРешение уравненийЗаголовок 315