Презентация Неравенства с модулем

Г. Тамбов 1. |f (x)| < a (a > 0) -a < f (x) < a При a ≤ 0 решений нет2. |f (x)| > a (a > 0) f (x) < -a ; f (x) > a При a < 0 x-любое число из ОДЗ f (x) 1) │x−1│< 12) │4x+5│< 33) │2x+1│≥ 14) │5−2x│> 15) │xІ−2x│< 36) │xІ−x−3│< 97) │xІ−5x│> 6 1.Найти нули выражений, стоящих под знаком модуля2.Разбить область допустимых значений переменной на промежутки, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак3.На каждом промежутке решить неравенство без знака модуля4.Объединение решений указанных промежутков является решением исходного неравенства 1) | 2x−5| ≤ x2) |3x−2| > 2x+13) 3|x−1| ≤ x+34) |4xІ−1| < x+25) |xІ+3x| < x+46) |xІ+3x| ≥ 2−xІ 1) │x−2│+│x+2│≤ 42) │x│+│x+3│< 53) │x−1│− 2│x+3│> x+74) 2│x−3│+│x+1│≤ 3x+15) │x+2│− 2│x│+│x−1│≥ 2 Вариант 1 Вариант 2 1 | 1−2x | ≤ 3 | 5−3x | > 1 2 | xІ − 7x + 3| ≤ 3 3 │2x−1│+ x < 5 | 2x−3 | > x−5 4 │2x−1│− | x−2 | ≥ 4 │2x−1│+ |x−3| ≤ 4 Вариант 1 Вариант 2 1 [–1;2] (–∞;1⅓);(2;+∞) 2 (–∞;–1);(–1;+∞) [0;1]; [6;7] 3 (–4;2) (–∞;+∞) 4 (–∞;–5];[3 ;+∞) [0;2]