Презентация по информатике по теме логика

В-1Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет, и их значения.Людоед голоден тогда и только тогда, когда он голоден.Внимание!Есть кошки, которые дружат с собаками.2) Найдите значение логического выражения((1&0)→1) &(1→0) В-2Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет, и их значения.Выразите 1 час 15 минут в секундах.Невозможно создать вечный двигатель.Париж – столица Китая.2) Найдите значение логического выражения((¬1&1)v0) →(0v¬0) Найдите значения логических выражений: 0 → (1↔ 0)истинное2) 0&1 → 1истинное3) 0 → (1↔ 0)истинное Что такое высказывание?Каким бывает высказывание?Приведите примеры.Как определить истинность высказывания? Таблицы истинности. Простым высказыванием называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.А =«Идет дождь».М=«Нам живется весело».Х=«Скоро наступит Новый год». Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок, то такое высказывание называется сложным.У=«Когда живется весело, то и работа спорится».С=«Если все углы в треугольнике равны, то этот треугольник равносторонний». Записать на языке алгебры логики: Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.А = Погода солнечнаяВ = Дождь идет.С = Ветер есть.¬B &¬ С → АЛюди получают высшее образование тогда и только тогда, когда заканчивают институт.А = Люди получают высшее образованиеВ = Люди заканчивают институтА↔ В Значение простых высказываний легко определяется: (А=1, С=0).А значение сложных – вычисляется. Порядок выполнения логических операций. ИнверсияКонъюнкцияДизъюнкцияИмпликация и эквивалентность. Например: АvВ → С&D↔ ¬A ¬AС&DАvВАvВ → С&DАvВ → С&D ↔ ¬A Значение сложного высказывания определяется по таблице истинности. 1 2 3 4 5 Алгоритм построения таблицы истинности. Вычислить количество строк и столбцов таблицы истинности.Начертить таблицу и заполнить заголовок.Заполнить первые столбцы значениями простых высказываний.Заполнить остальные столбцы.Сделать вывод о значении высказывания. Е = Аv ¬В → ¬ С 1. Вычислим количество строк и столбцов.Строк: 23 + 2 (строки на заголовок)= 10 (2n, n – кол-во простых высказываний: А, В,С)Столбцов: 3 + 4 = 7 (кол-во переменных + кол-во логических операций) 2. Начертим таблицу. 1 2 3 4 5 6 7 А В С ¬В ¬С Аv ¬В Аv ¬В → ¬С 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 3. Заполним таблицу. 1 2 3 4 5 6 7 А В С ¬В ¬С Аv ¬В Аv ¬В → ¬С 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 А В С ¬В ¬С Аv ¬В Аv ¬В → ¬С 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 А В С ¬В ¬С Аv ¬В Аv ¬В → ¬С 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 А В С ¬В ¬С Аv ¬В Аv ¬В → ¬С 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 4. Сделаем вывод: Высказывание Е ложно тогда, когда А=0, В=0, С=1; или А=1, В=0, С=1; или А=1, В=1, С=1В остальных случаях высказывание Е – истинно. И ещё…. Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией (обозначается константой 1).Демократ - человек, исповедующий демократические убеждения. Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным (обозначается константой 0).Сегодня четвёртый день недели и это среда. Если значения сложных высказываний совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то такие высказывания называют равносильными, или тождественными, или эквивалентными.В= «Не может быть, что Матроскин выиграл приз и отказался от него». (В= ¬ (А&В))К=«Или Матроскин не отказался от приза, или не выиграл его». (К= ¬А v ¬B)Чтобы доказать равносильность сложных высказываний, достаточно построить их таблицы истинности. Как определить истинность высказывания?Что такое таблица истинности?- Каков алгоритм построения таблицы истинности? Ответьте на вопросы: Составьте таблицы истинности и определите истинность формул: 1) F = ((A v ¬B)→B)&(¬A v B).2) F = ¬ (А & В)↔(¬A v В).3) F = ¬((A→B)↔(¬B→¬A)). ! Домашнее задание: 1. Составьте таблицы истинности и определите истинность формул:1) А→ (В→ А)2) А & B→ A3) А→ (B v A)2. Определите, какие из следующих пар высказываний являются эквивалентными:1) A v BB v A2) A v (B v C)(A v B) v C3) A v (B & C)(A v B) & (A v C)