Презентация по математике на тему Римская система счисления (4 класс)

Римская система счисления Римская система счисления – это непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита:I - означает "один"; V - означает "пять"; X - означает "десять"; L - означает "пятьдесят"; C - означает "сто"; D - означает "пятьсот"; M - означает "тысяча". Изображение цифр Согласно одной из распространенных теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. Символы чисел 100 и 1000, возможно, берут начало от греческих букв Q и f. Неизвестно, произошли ли более поздние обозначения C и M от старых римских символов или они акрофонически связаны с начальными буквами латинских слов, означавших 100 (центум) и 1000 (милле). Полагают, что римский символ числа 500, буква D, возник из половинки старого символа, обозначавшего 1000. Римляне часто использовали принцип вычитания, поэтому иногда вместо VIIII использовали IX и XC вместо LXXXX; сравнительно позднее символ IV вместо IIII. Правила записи чисел1.Каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него; 2. Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему.Например, число 264 записывается в виде CCLXIV.3. Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII. Значение числа Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд цифр. Значение числа равно: 1) сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых цифр (назовем их группой первого вида);  2) разности значений двух цифр, если слева от большей цифры стоит меньшая. В этом случае от значения большей цифры отнимается значение меньшей цифры. Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: так, перед L (50) и C (100) из "младших" может стоять только X (10), перед D (500) и M(1000) — только C (100), перед V (5) — только I (1);  3) сумме значений групп и цифр, не вошедших в группы первого или второго вида.  Например, IX обозначает 9, XI обозначает11. Десятичное число 28 представляется следующим оброзом: XXVIII=10+10+5+1+1+1, а десятичное число 99 имеет вот такое представление: IC= -1+100.   Закрепление римских цифрДля закрепления в памяти буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Соответственно M, D, C, L, X, V, I. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Использование римских цифрВ русском языке римские цифры используются в следующих случаях:1) Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.;2) Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II;3) Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав);4) Разметка циферблатов часов; 5) В оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.).