Тренировочные задания из сборников ЕГЭ — 2015. Вероятность.

Тренировочные задачи из сборников ЕГЭ – 2015.Вероятность. №1. На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на стоянке автомобиле есть кондиционер. №1. Решение. Общее число исходов равно 56. Благоприятных исходов – 42 Искомая вероятность равнаОтвет: 0,75. №2. В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает. №2. Решение. Общее число исходов равно 1000. Благоприятных исходов («выбранный для контроля шланг не подтекает») 1000 - 16 = 984 Искомая вероятность равна Ответ: 0,984. №3. Фабрика выпускает рюкзаки. В среднем на 100 качественных рюкзаков приходится восемнадцать рюкзаков со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный рюкзак окажется качественным. Результат округлите до сотых. №3. Решение. Формулировка «на 100 качественных рюкзаков приходится 18 рюкзаков со скрытыми дефектами» указывает на то, что дефектные 18 штук не входят в 100 качественных. Поэтому : общее число исходов 100 + 18 =118 (равно общему числу рюкзаков). Благоприятных исходов 100. Искомая вероятность равна Ответ: 0,85 №4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет орёл, во второй и третий – решка. №4. Решение. Всего возможно 8 исходов : РРР, РРО, РОР, РОО, ОРР, ОРО, ООР, ООО Благоприятными событию «ОРР» 1 исход Вероятность равна Ответ: 0,125. №5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. №5. Решение. Если бросают n игральных костей (кубиков), то имеются 6 в степени n равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают n раз подряд. Имеется всего = 36 исходов. Событию «в сумме выпадет 7 очков» благоприятными будут 6 исходов: 1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2, 3 и 4, 4 и 3. Вероятность равна Ответ. 0,17. №6. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной и меньшей 8? №6.Решение. Исходом здесь является нажатие определённых клавиш, поэтому всего исходов – 10. Благоприятных ( нажатие клавиш 1, 3, 5, 7) исходов 4. Искомая вероятность равна Ответ. 0,4. №7. На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В первых шести по 15 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию на другом этаже. При подсчёте выяснилось, что всего было 100 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал экзаменационную работу в запасной аудитории. №7. Решение. Общее число исходов равно 100 Благоприятных исходов 100 -15 Искомая вероятность равна Ответ.0,1. №8. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 24-х пассажиров, равна 0,57. Вероятность того, что окажется меньше 17-ти пассажиров, равна 0,28. Найдите вероятность того, что пассажиров будет от 17 до 23. №8. Обозначим через А событие «в автобусе меньше 17 пассажиров».Через В событие «в автобусе от 17 до 24 пассажиров».Тогда А это событие «в автобусе менее 24 пассажиров»По условию P(А ) = 0,57, P(А) = 0,28.Так как события А и В несовместны, то P(А ) = P(А) + P(В), откуда 0,57 = 0,28 + P(В), P(В) = 0,29. Ответ. 0,29. №9. Решение. По отзывам покупателей Владислав Юрьевич оценил надёжность двух интернет- магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,71. Вероятность того, что товар доставят из магазина В, равна 0,8. Владислав Юрьевич заказал товар сразу в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар. №9. Решение. Вероятность того, что из А не доставят товар равна 1 – 0,85 = 0,15.Вероятность того, что из В не доставят товар равна 1 – 0,96 = 0,04. Так как магазины работают независимо, то вероятность «не доставят» товар оба магазина равна №9 Решение. Тогда Р( ) - искомая величина.Р(А) = 0,85, Р(В) = 0,96. События А и В по условию независимы.