Тренировочные задания из сборников ЕГЭ 2015 года

В7, В9, В12 г. из сборников 2015
В7. В треугольнике АВС угол А равен 29 градусов, АС=ВС. Найдите угол С.
В9. Объём цилиндра равен 12. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
В12. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: АВ = 27, АD = 36, АА1 = 10. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины D, D1 и В.
В7. В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 120 градусов, АВ = корень из 3. Найдите АС.
В9. Шар объёмом 4213 EMBED Equation.3 1415, вписан в куб. Найдите объём куба.
В12. Стороны оснований правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
В7. Диагонали трапеции АВСD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 11, DС = 33, АС = 28.
В9. Объём данного правильного тетраэдра равен 64 см3. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 2 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3.
В12. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 300. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы..
В7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
В9. Шар объёмом 2113 EMBED Equation.3 1415, вписан в куб. Найдите объём куба.
В12. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: АВ = 3, АD = 4, АА1 = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, С1 и А.
В7. Острые углы прямоугольного треугольника 870 и 30. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
В9. В кубе АВСD точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DС, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью ЕFF1, равен 4. Найдите объём куба.
В12. Диаметр основания конуса равен 14, а длина образующей – 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
В7. Острые углы прямоугольного треугольника 690 и 210. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
В9. Шар объём которого равен 13 EMBED Equation.3 1415, вписан в куб. Найдите объём куба.
В12. В правильной треугольной пирамиде SАВС точка К – середина ребра ВС, S – вершина. Известно, что SК = 10, площадь боковой поверхности равна 60. Найдите длину отрезка АВ.
В7. В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых равен 560. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
В9. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в литрах.
В12. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведённая к ребру основания, равна 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите боковое ребро пирамиды.
В7. В треугольнике АВС АD – биссектриса, угол С равен 210, угол САD равен 300. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
В9. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объём.
В12. В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD точка О – центр основания, S – вершина, СS = 17, ВD = 16. Найдите длину SО.
В7. Острые углы прямоугольного треугольника 630 и 270. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.