Педагогические приемы, в основе которых лежат междисциплинарные связи (литература и математика)
Интеграция математики и литературы.
Педагогические приемы, в основе которых лежат междисциплинарные связи.
«Заполни циферблат»
Задание: необходимо расположить в порядке пословицы и поговорки, вставив пропущенное слово.
Правда_________ цепей разорвет.
____________ заповедь — не попадайся.
Не робкого _________________.
___________ мышей вместе потянули — крышку с кадушки стянули.
Весна да осень – на дню погод ______.
______________ бед — один ответ.
Три волосинки в ______ рядов уложены.
Как свои ____________ пальцев.
Конь о ___________ ногах, да и то спотыкается.
Обещанного __________ года ждут.
______________ сапога – пара.
_______________ в поле не воин.
Ответы:
Правда (12) цепей разорвет.
(11) заповедь — не попадайся.
Не робкого (10).
(9) мышей вместе потянули — крышку с кадушки стянули.
Весна да осень – на дню погод (8)
(7) бед — один ответ.
Три волосинки в (6) рядов уложены
Как свои (5) пальцев
Конь о (4) ногах, да и то спотыкается
Обещанного (3) года ждут
(2) сапога – пара
(1) в поле не воин
« Пропущенное звено»
Задание: Вставить цифры в названия известных литературных произведений, фильмов.
Задание: расположить названия в порядке увеличения числа в названиях.
«… орешка для Золушки», «… капитана», «… мушкетёра», «Али Баба и … разбойников», «… негритят», «… товарища» , «Волк и … козлят», «… лье под водой», «Вокруг света за … дней», «… подвигов Геракла», «… далматинец», «… мгновений весны», «холодное лето …», «Любовь живет … года», «… дней без войны», «… сестры», «метро …», «Бойня номер …, или колыбель для кошки», «… ночь Шахерезады», «Угнать за … секунд», «… лет одиночества», «… толстяка», «Хождение за … моря».
Ответы: «Три орешка для Золушки», «Два капитана», «Три мушкетера», «Али – Баба и сорок разбойников», «Десять негритят», «Три товарища», «Волк и семеро козлят», «Двадцать тысяч лье под водой», «Вокруг света за восемьдесят дней», «Двенадцать подвигов Геракла», «Сто один далматинец», «Семнадцать мгновений весны», «Холодное лето пятьдесят третьего», «Любовь живет три года», «Двадцать дней без войны», «Три сестры», «Метро 2033», «Три сестры», «Бойня номер пять», «1001 ночь Шахерезады», «Угнать за 60 секунд», «Сто лет одиночества», «Три толстяка», «Хождение за три моря».
«Аукцион»
Задание: Назвать как можно больше пословиц и поговорок(названий художественных произведений, сериалов, фильмов, спектаклей) на заданное число / в которых присутствуют числа. Последний назвавший – победитель.
«Математический диктант»
Задание: во фрагменте художественного текста найдите «спрятанные» математические термины. Дайте им определение.
1)- Вы какую музыку больше любите? - повторила Катя, не переменяя положения.2)Аркадий объявил, что не смеет утруждать ее более, и заговорил с ней о Моцарте; спросил ее - сама ли она выбрала эту сонату, или кто ей ее отрекомендовал? 3)Брат его сидел далеко за полночь в своем кабинете, на широком гамбсовом кресле, перед камином, в котором слабо тлел каменный уголь4)Утром Базаров попытался встать; голова у него закружилась, кровь пошла носом; он лег опять. 5)…Свои бабы заламывали цены неслыханные, а хлеб между тем осыпался, а тут с косьбой не совладели, а тут Опекунский совет грозится и требует немедленной и безнедоимочной уплаты процентов...
6)…У Фенечки он, сверх того, поцеловал руку, которую та еще не умела подавать как следует, и, выпивая вторично налитый бокал, промолвил с глубоким вздохом: "Будьте счастливы, друзья мои! Farewell!" 7) -О! я знаю: вы очень упрямы. - Упряма я. - И наблюдательны.
(И.С. Тургенев «Отцы и дети»)
1)Жидовин батюшки как клялся, что денег у него нет, что его бог без всего послал, с одной мудростью, ну, однако, они ему не поверили, а сгребли уголья, где костер горел, разостлали на горячую золу коневью шкуру, положили на нее и стали потряхивать.2) "Конечно, -говорит, - тогда всем нам будет хорошо: ты для меня теперь дом заложишь, а я дочери за двадцать тысяч десять тысяч процента дам". 3)У нас у всякого кучера с форейтором были шестерики, и все разных сортов: вятки, казанки, калмыки, битюцкие, донские - все это были из приводных коней, которые по ярмаркам покупались. 4)И пошли у них после этого целования дети; одну пару вывели, и опять эти растут, а они целовались-целовались, да и опять на яички сели и еще вывели... 5)Груша столь живо является, что вот словно ею одною вокруг меня весь воздух дышит.
(Н.С. Лесков «Очарованный странник»)
Ответы:
1) - Вы какую музыку больше любите? - повторила Катя, не переменяя положения. 2)Аркадий объявил, что не смеет утруждать ее более, и заговорил с ней о Моцарте; спросил ее - сама ли она выбрала эту сонату, или кто ей ее отрекомендовал? 3)Брат его сидел далеко за полночь в своем кабинете, на широком гамбсовом кресле, перед камином, в котором слабо тлел каменный уголь4)Утром Базаров попытался встать; голова у него закружилась, кровь пошла носом; он лег опять.5)…Свои бабы заламывали цены неслыханные, а хлеб между тем осыпался, а тут с косьбой не совладели, а тут Опекунский совет грозится и требует немедленной и безнедоимочной уплаты процентов...6)у Фенечки он, сверх того, поцеловал руку, которую та еще не умела подавать как следует, и, выпивая вторично налитый бокал, промолвил с глубоким вздохом: "Будьте счастливы, друзья мои! Farewell!" 7)- О! я знаю: вы очень упрямы. - Упряма я. - И наблюдательны.
(И.С. Тургенев «Отцы и дети»)
1)Жидовин батюшки как клялся, что денег у него нет, что его бог без всего послал, с одной мудростью, ну, однако, они ему не поверили, а сгребли уголья, где костер горел, разостлали на горячую золу коневью шкуру, положили на нее и стали потряхивать. 2) "Конечно, - говорит, - тогда всем нам будет хорошо: ты для меня теперь дом заложишь, а я дочери за двадцать тысяч десять тысяч процента дам". 3)У нас у всякого кучера с форейтором были шестерики, и все разных сортов: вятки, казанки, калмыки, битюцкие, донские - все это были из приводных коней, которые по ярмаркам покупались. 4)И пошли у них после этого целования дети; одну пару вывели, и опять эти растут, а они целовались-целовались, да и опять на яички сели и еще вывели... 5)Груша столь живо является, что вот словно ею одною вокруг меня весь воздух дышит.
(Н.С. Лесков «Очарованный странник»)
«Числа в стихах»
Арифметические прогрессии в стихотворениях
Для справки:
Стихотворные размеры
1. Ямб(двусложный) – четные слоги.
2.Хорей(двусложный)- нечетные слоги.
3. Дактиль (трехсложный)- ударение на 1 слог из трех
4. Амфибрахий (трехсложный) – 2 слог
5. Анапест (трехсложный) – 3 слог.
Задание: определите, каким стихотворным размером написано. Укажите первый член прогрессии и разность арифметической прогрессии
1)Люблю грозу в начале мая,Когда весенний, первый гром,Как бы резвяся и играя,Грохочет в небе голубом.
(Ф. И. Тютчев)
2)Шепот, робкое дыханье.
Трели соловья,
Серебро и колыханье
Сонного ручья.
(А.А. Фет)
3)В пустыне чахлой и скупой,На почве, зноем раскаленной,Анчар, как грозный часовой,Стоит — один во всей вселенной.
(А.С. Пушкин)
4)Мчатся тучи, вьются тучи Невидимкою луна Освещает снег летучий; Мутно небо, ночь мутна. (А. С. Пушкин)
5) В рабстве спасённое Сердце свободное — Золото, золото Сердце народное! (Н. А. Некрасов)
6)На севере диком стоит одиноко На голой вершине сосна И дремлет, качаясь, и снегом сыпучим Одета, как ризой, она. (М. Ю. Лермонтов)
7)Есть в напевах твоих сокровенных Роковая о гибели весть. Есть проклятье заветов священных, Поругание счастия есть. (А. Блок)
8) В полном разгаре страда деревенская…
Доля ты! – русская долюшка женская!
Вряд ли труднее сыскать.
(Н. Некрасов)
9)Не ветер бушует над бором,
Не с гор побежали ручьи —
Мороз-воевода дозором
Обходит владенья свои.
(Н. Некрасов)
10)Принимаю тебя, неудача,
И удача, тебе мой привет!
В заколдованной области плача,
В тайне смеха — позорного нет!
(А. Блок)
11) Прозвучало над ясной рекою,
Прозвенело в померкшем лугу,
Прокатилось над рощей немою,
Засветилось на том берегу.
(А. Фет)
«Калейдоскоп» - «писатели - математики»
Михаил Васильевич Ломоносов, Омар Хайам, Пьер Ферма, Н,И. Лобачевский, С.В. Ковалевская, А.С. Грибоедов, Л.Н. Толстой, М.Ю. Лермонтов и др.
ПРИДУМАЙТЕ задание, в котором бы использовали данный список выдающихся людей, связанных с математикой (задача, викторина, загадка и др).
«Реши задачу»
Задача 1. Мистер Доджсон задал Алисе задачу. У трехголового дракона рыцарь отрубает голову. На месте отрубленной головы вырастает 2. Сколько раз должен рыцарь махнуть мечом, чтобы у дракона выросло 300 голов? Имеет ли задача решение?
Задача 2. Единица имеет цвет красный, 2- оранжевый, 3 – желтый, 4 – зеленый, 5 – голубой, 6 – синий, 7 – фиолетовый. И так далее по кругу. Каким цветом должно быть число 10, 27, 56?
(Лев Генденштейн «Алиса в стране математики»)
Задача 3. В сельской школе заболел учитель, и вместо него на урок арифметики пришел местный священник.
— Сегодня, дети, — сказал он, — мы с вами займемся умножением и делением. Возьмем, например, сорок и разделим на восемь.
Батюшка написал на доске 40, провел вертикальную черту, горизонтальную, задумался и сказал: «Три». Еще подумал и сказал: «Мало». Он зачеркнул цифру 3 и написал 4. «Теперь достаточно, — сказал священник. — Умножаем 4 на 8, получаем 32. Вычитаем из 40 32 и получаем 8. Делим 8 на 8, получаем 1. Итого 41».
Батюшка долго смотрел на доску и говорил: «Странно». Про себя он думал: делили 40 на 8, а получили 41. Вдруг его осенило.
— Каждое действие деления можно проверить умножением. Возьмем 41 и умножим на 8. Батюшка выполнил действие на доске и получил 40. Он долго смотрел на доску и говорил: «Странно». Но последние его слова были: «Странно, но верно!»
Исправьте неверное решение героя? Объясните ход рассуждений героя? (А.П. Чехов «Рассказы»)
Задача 4. На надгробии Диофанта выбита надпись, по которой можно установить, сколько лет он прожил. Сколько лет он прожил?
Прах Диофанта — в гробнице,искусства же мудрость — в надгробье.Дивись, размышляй и откроешь,как долог усопшего век.Волей богов он шестую часть жизниребенком рос добрым.Шестой половину бородкуи знанья растил человек.Части седьмой был обязани встречей с подругой и счастьем.Рожденья желанного сынапочтенный мудрец ждал пять лет.Сыну полжизни отцовскойотмерил Рок мрачною властью.И с холодом ранней могилыпомерк для отца жизни свет.Дважды два года философо сыне безмерно скорбел.Но горю и жизни премудройнастал неизбежный предел.
Решение:
Часть жизни Диофанта, протекшая от его рождения до женитьбы, выразится суммой дробей: 1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2 = 75/84 = 25/28 часть его жизни от женитьбы до смерти выразится разностью 1 – 25/28 = 3/28 и эта часть жизни от женить до смерти равна 5 + 4 = 9 . Получаем 9 : 3/28 = 84.
Самый распространенный способ решения данной задачи – составление уравнения:Примем за х – возраст Диофанта, тогда можем составить уравнение: х/6 + х/12 + х/7 + 5 + х/2 + 4 + = х; 14х/84 + 7х/84 + 12х/84 + 42х/84 – 84х/84 = -9; -9х/84 = -9; х = 84.Есть ещё один способ решения задачи: обратим внимание на то, что возраст Диофанта должен делиться на 6, 12, и 7. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 84. Это и есть возраст, в котором умер Диофант.
Как видим, все способы решения дают один о тот же ответ: возраст Диофанта 84 года. 14 лет Диофант был ребёнком, 7 лет с 14 до 21 года – юношей. Женился Диофант в 33 года, а в 38 лет у него родился сын. Сын Диофанта прожил 42 года и умер, когда отцу было 80 лет.
Задача 5. Определите рост Конька-горбунка, размер его ушей. Дайте предположение о возможности существования и передвижения этого животного?
«Прекрасивых двух коней золотогривых
Да игрушечку-конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами…» (П.П. Ершов «Конек-горбунок»)
Для справки:1 аршин = 16 вершкам = 71 см.
Задача 6. «Я пошел вместе с Мейсгревом в его кабинет и вырезал вот этот колышек, к которому привязал длинную веревку, сделав на ней узелки, отмечающие каждый ярд. Затем я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где когда-то рос вяз. Солнце как раз касалось в эту минуту вершины дерева. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов длины. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка в шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов и направление той и другой, разумеется, будет совпадать...». Решите задачу самостоятельно и определите правильность решения героя. (А.К. Дойль «Записки о Шерлоке Холмсе»)
Решение:
Если мы попробуем решить эту задачу сами, то получим следующую пропорцию:
3626168206370021215353048000664=9x x=9*646 x=96(фут)
Мы видим, что вычисления Шерлока Холмса были верны.