Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе Методы решений уравнений.

1.Пояснительная записка.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому члену общества. Овладение современными профессиями требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана любая сторона жизни современного образованного человека, так как знания по математике необходимы для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире. В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. На уроках математики учащиеся вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать новые. При решении зада развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики формирует общую культуру человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Таких как экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и другие. Математика является ведущим предметом на вступительных экзаменах в различные учебные заведения по многим специальностям. Чтобы удовлетворить потребности и запросы школьников, проявляющих интерес к математике, необходимо использовать дифференцированный подход в обучении.
Программа составлена для учащихся 9 класса. Программа разработана с учетом того, что в 7,8 классах велось преподавание по общеобразовательной программе. Занятие организуются с использованием учебного пособия «Дополнительные главы к школьному учебнику 8,9 классов» авторов Ю.Н.Макарычева и Н.Г.Миндюк.
Первоочередной задачей занятий являются углубление и расширение знаний по основному курсу математики, подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации в новой форме. С целью углубления знаний в программу включены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной и двумя переменными».
Расширение знаний ведётся по теме «Уравнения с параметрами».
Опыт работы показывает, что при подготовке учащихся к сдаче единого государственного экзамена за курс основной школы для продолжения обучения в старшем звене необходимы систематизация и обобщение знаний об уравнениях и неравенствах. Метод интервалов является необязательным для изучения в девятом классе, однако в старшем звене он используется при решении неравенств и систем неравенств. В основной школе рассматриваются простейшие уравнения высших степеней и способы их решения, простейшие системы неравенств. Однако, при решении заданий второй части экзаменационной работы в девятом классе, а затем при решении заданий ЕГЭ части С используются способы решения, требующие знания методов решения, выходящие за рамки программного материала. В курсе физики и химии используются навыки решения уравнений и неравенств и их систем. Обобщение и систематизация знаний по этому вопросу укрепит математический аппарат, используемый в смежных дисциплинах.2.Цель курса.Повторить базовые знания, умения, навыки и углубить их в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.3.Задачи курса.
Повторить и обобщить основные свойства уравнений и неравенств
Повторить решение линейных уравнений, содержащих модуль и параметр. 
Рассмотреть способы решения уравнений высших степеней: непосредственное упрощение, разложение на множители, введение нового неизвестного.
Обобщить решение систем рациональных уравнений.
Рассмотреть решение линейных и квадратичных неравенств, а также их систем. Метод интервалов.
4. Учащиеся должны знать:
Определения линейного и квадратного уравнения.
Свойства уравнений и неравенств.
Определение системы уравнений.
Геометрический смысл решения системы уравнений.
Основные свойства системы уравнений.
Теорему Виета.
Способы решения уравнений высших степеней.
Способы решения рациональных уравнений.
Метод интервалов.
уметь:Применять основные свойства к решению уравнений.
Применять основные понятия и определения к решению систем уравнений.
Решать линейные и квадратные уравнения, применять теорему Виета, исследовать решения квадратного уравнения, применять графический способ решения квадратного уравнения.
Решать уравнения высших степеней подбором рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами.
Решать рациональные системы уравнений введением новой переменной.
Решать линейные и квадратичные неравенства. Применять основные свойства неравенств к решению неравенств, содержащих переменную.
Применять метод интервалов.
Решать задачи, связанные с уравнениями и системами.
Основные формы организации учебных занятий
1. Беседа
2. Лекция
3. Практическое занятие
4. Индивидуальная работа по теме
5. Самостоятельная работа учащихся с различными источниками информации, включая Интернет-ресурсы.
6. Тестирование
7. Устный и письменный опросы
Виды организации работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.Сроки реализации программы: программа рассчитана на 1 учебный год. Всего 17 занятий. Занятия проводятся 1 раз в 2 недели., продолжительность 45 минут.

Учебно-тематический план
№ занятия Тема Кол. часов
1.
2 -3.
4-6.
7 -8.
9 -10.
11-12.
13-14.
15 -16.
17. Основные понятия и определения, связанные с уравнениями. Основные свойства уравнений
Решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль и параметр.
Решение уравнений высших степеней. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений.
Комбинированные уравнения.
Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений.
Основные свойства систем уравнений.
Решение систем уравнений методом подстановки и сложения.
Решение систем рациональных уравнений. Метод введения новой переменной.
Решение учебно-тренировочных тестов.
Итоговое тестирование. 1
2
3
2
2
2
2
2
1
5.Содержание программы.
Основные понятия и определения, связанные с уравнениями . Основные свойства уравнений(1 ч.).
Решение линейных и квадратных уравнений. Теорема Виета. Исследование решений квадратного уравнения с действительными коэффициентами. Графический способ решения квадратного уравнения(2 ч.).
Решение уравнений высших степеней. Подбор рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений с одним неизвестным (3 ч.).
Комбинированные уравнения.(2ч.).
Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений. Основные свойства систем уравнений(2 ч.).
Решение систем уравнений. Геометрический смысл решения системы уравнений. Системы уравнений первой и второй степени(2ч).
Решение систем уравнений методом сложения и подстановки (1ч.)
Решение систем рациональных уравнений. Введение новой переменной (2ч.).
Решение учебно-тренировочных тестов(2ч).
Итоговое тестирование.Литература для учителя.1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Мендюк и др.» Алгебра7,8,9» учебники для общеобразовательных учреждений. 2. Е.С.Кочетков и Е.С.Кочеткова. Алгебра и элементарные функции. Учебное пособие для учащихся 9 класса средней школы.М.Просвещение.1972.3. А.Г.Мерзляк. В.Б.Полонский и др. «Алгебраический тренажер» пособие для учащихся 7-11 классов и учителей математики и абитуриентов.4.Типовые тестовые задания ФИПИ. Математика-9кл.Литература для учащихся1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Мендюк и др.» Алгебра 7,8,9» учебники для общеобразовательных учреждений.2. Типовые тестовые задания ФИПИ. Математика-9кл. Календарно-тематическое планирование.
№ п/пТема Кол-во часов Форма проведения занятия Форма контроля Дата по плану Фактич. дата
1.
2-3.
4-6.
7-8.
9-10.
11-12.
13-14.
15-16.
17.
Основные понятия и определения, связанные с уравнениями. Основные свойства уравнений.
Решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль и параметр.
Решение уравнений высших степеней. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений.
Комбинированные уравнения.
Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений.
Основные свойства систем уравнений.
Решение систем уравнений методом подстановки и сложения.
Решение систем рациональных уравнений. Метод введения новой переменной.
Решение учебно- тренировочных тестов .Итоговое тестирование. 1
2
3
2
1
2
2
2
1
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Практикум
Практикум Самоконтроль, учит.
Самоконтроль, учит.
Самоконтроль, учит.
Самоконтроль,учитСамоконтроль, учит.
Самоконтроль, учит.
Самоконтроль, учит.
Самоконтроль, учит.
Учительский