Урок по алгебре на тему Умножение одночлена на многочлен

Урок № 43 класс 7-А дата: 04.03
Тема: Умножение одночлена на многочлен.
Цель: - рассмотреть правило умножения одночлена на многочлен;
- формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;
- формирование приемов логического мышления, умения анализировать.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.
Рене Декарт.
І. Организационный момент.
Приветствие, проверка наличия рабочих тетрадей, учебников, дневников. Проверка отсутствующих. Объявление темы и цели урока.
IІ. Проверка домашнего задания. § 9, п. 26. №№ 586, 589.
Выполнение домашнего задания на доске
III. Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа:
1) Даны два одночлена: 15m3 и 3m3
Найдите:
а) сумму; (18 m3)б) разность; (12m3)в) произведение; (45m6)
2) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.
Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
a ( b + c ) = ab + ac   
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.
a ( b + c ) = ab + ac   
Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Кто желает записать на доске распределительное свойство умножения относительно сложения для трех слагаемых
a ( b + c + d ) = ab + ac + ad   
ІV. Изучение нового материала.
А теперь давайте усложним задачу.
На каждой парте лежат карточки с двумя выражениями.
Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.
2t3(5t2 – 3t + 6) = ………………….………………..…= 10t5 – 6t4 + 12t3
7p2(2p2 + 4p – 9) = ………………….....................…..= 14p4 + 28p3 – 63p2
(Двое желающих выходят к доске, записывает недостающую часть выражения и поясняет свою точку зрения.)
Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.
Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте правило (1 человек читает вслух).
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике?
Рассмотрим пример 1 из учебника.
Умножим одночлен -3а2 на многочлен 4а3 – а + 1.
-3а2(4а3 – а + 1) = -3а2·4а3 – 3а2·(– а) – 3а2· 1= – 12 а5 + 3а3 – 3а2
 V. Физкультминутка.
VI. Закрепление полученных знаний. Работа по учебнику:№ 614 (б, г, е), 618(а) у доски и в тетрадях, № 620 дополнительно
VIІ. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.
 VІIІ. Домашнее задание.§ 9, П.27. №№ 615, 618(б – г)