Урок Одночлен. Стандартный вид одночлена (7 класс)

Конспект урока в 7 классе
по теме «Одночлен. Стандартный вид одночлена»
Тип урока: урок-приключение
Вид урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, карточки.
Цели:
Обучающие: Повторить свойства действий со степенями, ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена, закрепить эти понятия в ходе выполнения заданий.
Развивающие: Развивать логическое мышление, способствовать формированию умения использовать приемы: сравнения, обобщения, выделения главного. Развивать математический кругозор, речь, внимание и память, умение распознавать одночлены.
Воспитательные: Воспитывать ответственность, самостоятельность, активность в процессе учебной деятельности. Содействовать воспитанию интереса к математике. Способствовать формирование культуры межличностного общения через организацию работы в коллективе.
Приобретаемые учащимися знания и умения.
Обучающие должны знать: понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.
Уметь: выполнять действия со степенями, распознавать одночлены среди других выражений, приводить одночлены к стандартному виду, выделять коэффициент одночлена, определять степень одночлена.
Материал для повторения: степень с натуральным показателем, свойства действий со степенями, переместительный и сочетательный законы умножения.
Формы работы учащихся:
фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа.
Ресурсы:
Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А. Теляковского, Алгебра 7 класс.
Презентация: авторская, к данному уроку.
План урока:
Организационный момент (2 мин.)
Актуализация опорных знаний (4 мин.)
Изучение нового материала (18 мин.)
Динамическая пауза для снятия напряжения (1 мин.)
Закрепление изученного материала (17 мин.)
Домашнее задание (1мин)
Итоги урока (2 мин)
Ход урока
Организационный момент
- Здравствуйте! Меня зовут Ление Рефатовна, я учитель математики МКОУ «Вилинская СОШ№2 с русским и крымскотатарским языками обучения». Сегодня мне посчастливилось провести этот урок с вами. Прошу занять свои места. Вы- избранные! Ведь сегодня вам предстоит необычная миссия, миссия- спасения экологии Крыма. Почему именно экологии спросите вы? Потому что, 2017 г в России - объявлен годом экологии. И мы-жители Крыма, как никто другой должны оберегать экологию родного края, ведь Крым-это всемирная здравница. Хорошо! Но каким образом связаны математика и экология? Экология-как комплекс наук тесно связаных с такими науками как биология, география, математика и физика. Нам нужно восстановить рисунок, который вы видите на доске, по прохождению каждого этапа- вы будете получать часть изображения. И пройдя все испытания, соберете рисунок. Тем самым вы получите гарантированный сертификат на неприкосновенность экологии Крыма. Сегодня на уроке мы с вами:
- повторим свойства действий со степенями,
- введем понятия одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.
Актуализация опорных знаний
Перед каждым из вас лежит рабочая тетрадь, в которой вы сегодня будете работать. За каждое задание вы будете выставлять себе баллы, а по окончанию урока получите отметки, которые соответствуют вашим набранным баллам. Прежде чем перейти к новой теме, вспомним свойства действий со степенями.
1. Представить в виде степени выражения (1 мин):
У3 . у2 b . b8 x10 : x8
c4 . c7 : c9 35 . 32 . 3 610 : 6 3
2,316 : 2,37 59 . 58 (х 3 )2
Отлично, и первая деталь в наших руках. Переходим к следующим заданиям (1 деталь)
Какими правилами вы пользовались при вычислении данных выражений? (Устно, 2 мин).
1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
3. Правило возведения в степень.
4.Если положительное число возвести в степень, то получится …
5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится …
6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится …
7.Чему равно n ? (карточки магнитные)
y7 . yn = y 16 yn : y2 = y18 ( 2n)4 = 216
Тему предыдущих уроков вы усвоили на отлично и получаете (2 деталь), переходим к изучению нового материала.
Изучение нового материала
Запишите тему урока в своих рабочих тетрадях: «Одночлен. Стандартный вид одночлена».
Выполните задание №1. Ваша задача: распределить выражения на 2 группы (один ученик у доски)– 2 минуты.
x2 + х; у7 у; а4 – b ; m3 – 5y2z; 2xy; 7mnx5; 5x + 3yz2 ; 5; x
(За каждого правильное распределения выражения по 1 баллу)
Итого: 9 баллов
Почему вы распределили именно по такому принципу? Что у них общего? Что отличного? А как называются данные выражения? Не знаете? Тогда вперед за знаниями. К оцениванию данного задания мы вернемся в конце урока.
Ответьте письменно на следующие вопросы («Остров» поместите ответы на данный остров)- 2 мин
Сколько месяцев в t годах?____
Сколько минут в n часах?______
Сколько метров в километре?_____
Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна____________
Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?_______________
Удвоенное предыдущее выражение___________________________
Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной _________________
Площадь квадрата со стороной c _________________
Любая отметка______________
Вы записали ответы. Ответы для всех заданий находятся среди этих выражений :
1000; 50; 5; x 4 ; 12 t; 2 x 5 y 4; 3; 2 x 2 ·3 x 3; 60 n; 3 ав; с2; 2;
60;  n;   ав;  п r 2; а 2в; 2 п r;  4; х 5 у 4; 25 авс (– 0,2) в; 2 х2 ·3х3.
(За каждого правильное распределение выражения по 1 баллу)
Итого: 9 баллов
И вы заслужили (3 деталь).
Все выражения, перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы, имеют общее название – одночлены.
Одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней. Одночленами считают также числа, переменные и их степени. Например: -7, 23, x, x6Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455 (устно)-2 мин
Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?
Да, конечно. Если выполнить все преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена.
Стандартный вид одночлена - это одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. К одночленам стандартного вида относятся и такие одночлены, как -5, a, - a, a3. К стандартному виду мы можем привести любой одночлен.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Давайте используя кубики, построим одночлены. (Кубики, у доски).
Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения приведем одночлен к стандартному виду, но прежде вспомним переместительный и сочетательный законы умножения (у доски-1 мин):
2х2у.9у2 =2.9.х2.у.у2 = 18х2у3
8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х2у
(За каждого правильно выполненное выражение по 1 баллу)
Итого: 2 баллов
Очень хорошо и еще одна (4 деталь) получена. Не забывайте проставлять баллы в рабочей тетради.
В одночлене 7a х2 у3сумма показателей степеней всех переменных равна 6. Эту сумму называют степенью одночлена.
Итак, на первом месте у всех одночленов стоит числовой множитель – коэффициент, далее множители: переменные, степени переменных. Все одночлены теперь записаны в стандартном виде.
Степень одночлена - это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.
Число 0 является одночленом, степень которого не определена.
Используя полученные знаний мы с легкостью пройдем следующий этап. Заполним таблицу (флипчарт). На выполнения данного задания у вас есть 5 минут.
Одночлен Стандартный вид одночлена Коэффициент Степень одночлена
-3а2b3∙a - 3a3b3 - 3 6
2a2b∙b∙a 2a3b2 2 5
a2∙3xxx 3a2x3 3 5
5x∙7y 35xy 35 2
-5abc.c -5abc2 -5 4
-xzxx -x3z -1 4

(За каждого правильное распределения выражения по 1 баллу)
Итого: 18 баллов
Хорошо. Вы справились, (5 деталь) получена.
Сегодня вы отлично поработали, устали, поэтому я предлагаю немного отдохнуть.
Динамическая пауза (слайд):
Учитель включает классическую музыку и видео о Крыме, учащиеся вместе с учителем выполняют расслабляющие упражнения для мышц, глаз.
Закрепление изученного материала (заполнить пропущенные слова) 1 мин:
Текст на доске (флипчарт).
Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом ______________________________ вида.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют _________________________ одночлена.
Сумму показателей степеней всех входящих в него переменной называют ________________________ одночлена.
Можете проверить себя, вставленные слова должны находиться среди следующих слов: стандартного, нулевого, дробью, коэффициентом, степенью.
Отлично справились с заданием и 6 деталь в наших руках.
Не забываем выставлять баллы
(За каждого правильное слово по 1 баллу)
Итого: 3 балла
Откроем учебники и выполним: № 458 а, б, в, г – на доске и в тетради (3 мин):
(За каждого правильное выполненное выражение по 1 баллу)
Итого: 4 балла
Замечательно, отличная работа и 7 деталь восстановлена.
Выполним следующее задание. “Найти пару” (флипчарт).
Для каждого одночлена из первого столбца подберите соответствующий одночлен стандартного вида из второго столбца (2 мин)
1 2
А) 3 хвхБ) 3вса5аВ) –6 ас3 (–9) вс2Г) 10 х2у (–х)у2(0,6) х2 1) 54авс52) –6х5у3 3) 15 а2вс4) 3х2в5) –54 авс56) 6х6у27) 3х2в2
А Б В Г
4 3 1 2
(За каждого правильно выполненное выражение по 1 баллу)
Итого: 4 балла
Взаимопроверка
Проверка с помощью анимации на слайде. 8 деталь вами заработана, осталась 9 деталь.
Поставьте отметки в карту урока.
Самостоятельная работа по вариантам (3 мин):
Вариант 1 № 457 в, д.
Вариант 2 № 457 г, е.
(За каждого правильное выполненное выражение по 1 баллу)
Итого: 2 балла
Проверьте ответы с помощью слайда на доске, оцените.
Ответы: в) 20 ав3, д) 0,8m4n2, г) – 12 а5в2, е) – х4у2
Все задания сделаны и последняя 9 деталь занимает свое почетное место.
Вернитесь пожалуйста к заданию, где вы должны были распределить выражения на 2 группы. Теперь вы знаете на какие 2 группы вы должны были распределить выражения? Конечно! Это выражения, которые являются одночленами и те, которые не являются ими. И проставьте баллы.
А какие выражения называются одночленами? Что еще нового вы узнали?
Найдите значение выражения: № 466 (7 мин)
Дополнительный номер №461.
Посчитайте итоговое количество баллов. Выставите себе отметки, которые соответствуют набранным баллам (критерий на слайде).
Домашнее задание (1 мин).
Рекомендации по выполнению.
п.21, №458, 459,
Повторение - №465
Итоги урока ( 3 мин).
Вы отлично справились с целями урока, экология Крыма спасена, ведь сегодня вы заработали сертификат неприкосновенности. Каждый из вас получает медаль за особые заслуги в спасении экологии Крыма.
Красота первозданного мира,Закружила дыханьем веков.Почивает волшебная лираУ заспавшихся древних холмов
Спасибо Вам за урок. Вы хорошо поработали и благодаря вашим стараниям мы достигли целей, поставленных в начале урока. В канун Нового года люди беспощадно срубают елки, а ведь многие хвойные занесены в Красную книгу. Давайте мы проявим солидарность в защиту хвойных растений и нарядим свою ёлочку новогодними шариками. Если урок вам был интересен и понятен- повесьте синий шарик, если были затруднения- желтый, а если тема вам показалась сложной и непонятной-красный. А мы посмотрим результаты. Спасибо Вам!