Презентация по математике на тему Занимательные задачи геометрического содержания ( 5 — 6 классы)

Занимательные задачи геометрического содержания 5 - 6 класс Литвин С.А., учитель математики МБОУ лицей №4, г. Ейск Точки, отрезки, прямые. Задача 1.Петя провел три прямые линии и отметил на них 6 точек. Оказалось, что на каждой прямой он отметил 3 точки. Покажите, как он это сделал.




Задача 2На каждом километре между сёлами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой , на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между сёлами.13Решение .Т.к. сумма цифр равна 13,то расстояние может быть равно 49, 58, 67, 76 и т. д. Но расстояние между селами не может быть больше, чем 49 километров, так как тогда на одном из столбов будет написано с одной стороны 49, а с другой – не 0, то есть, сумма цифр будет больше 13.Таким образом, искомое расстояние равно 49 километрам. 
Задача 3Как от куска материи в 2/3 м отрезать полметра, не имея под руками метра?𝟐𝟑 м𝟏𝟑 м𝟏𝟔 м𝟐𝟑−𝟏𝟔=𝟒𝟔−𝟏𝟔=𝟑𝟔=𝟏𝟐 м





Задача 4Имеется квадратный пруд, по углам которого растут четыре дуба. Пруд потребовалось увеличить, сохранив квадратную форму, причем так, чтобы дубы оставались на прежнем месте, но не были бы затоплены водой, и стояли бы у берегов пруда. Как это сделать?

АСтартБВГКМФиниш Задача 5.Лыжнику надо пробежать от старта до финиша как можно быстрее. По какому пути он придет быстрее: вдоль красных флажков или вдоль синих?


Треугольники и квадраты Задача 1Часто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам - то как не знать.Но совсем другое дело –Быстро, точно и умелоТреугольники считать.Например, в фигуре этойСколько разных? Рассмотри!Всё внимательно исследуйИ по краю и внутри!Ответ : 18
Задача 2Сколько треугольников на чертеже?











Задача 3Сколько треугольников на рисункеВ одном квадрате – 8, в трёх квадратах – 24 и ещё + 4Ответ :28


Задача 4. Разрежьте квадрат на 4 равные части так, чтобы в каждой из четырёх частей была ровно одна серая клетка


Площади Задача 1В некотором царстве, в некотором. В некотором царстве, в некотором государстве былатакая единица длины – бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов.Дворец стоял в углу дворца, занимая квадрат со стороной 20 бубамсов.Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прмоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса.Сколько потребуется для этого ковров?Решение: 1) 50*80=4000 бумбамсов в квадрате. 2) 4000 - (20*20)=4000-400=3600 бумбамсов . ковёр: 2*3=6,а значит 3600:6=600 ковров нужно.
Задача 2 Одеяло для Гулливера Жители страны Лилипутия сделали одеяло для Гулливера из разных кусков материала, который был у них под рукой. Чему равна площадь одеяла прямоугольной формы ABCD если:площадь куска квадратной формы AEFK - 4 единицы площади, площадь куска квадратной формы GHCL - 9 единиц площади, точки E, F, G, и H лежат на одной прямой, и длина отрезка FG равна 5-ти единицам длины. Ответ: 50
Задача 3 Шоколад и Поварята Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку. Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате ? Ответ : 2
Задача 4. Посчитаем плитки Человек прикинул в уме, что он может выложить пол комнаты, имеющей квадратную форму, квадратной плиткой, и что ему не понадобится ни одну из них разрезать.Сначала, он положил плитки по краям комнаты, и на это у него ушло 56 плиток. Найдите, сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол. Ответ: 225
Задача 5. Геометрия на шахматной доске У нас была квадратная доска, подобная шахматной.На каждую клетку по краям этой доски и на каждую клетку одной из диагоналей мы поставили по одной шахматной фигуре. Нам для этого понадобилось 64 фигуры. Сколько пустых клеток все еще осталось на этой доске ?Ответ: 132
Окружность и круг Задача 1Начертите отрезок МР, равный 6 см. Найдите две точки А и В, которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М и 5 см от точки РМРАВ45





Задача 2 На какое наибольшее число частей можно разделить кольцо двумя прямыми?
Задача 3 Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева и площадь его поперечного сечения (π=3,14).Ответ : 53,24 м 200,96 м²
Задача 4. Диаметр колеса обозрения «Глаз Лондона» равен 135 м Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса? (π=3,14)(Кстати, лондонское колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает «кабина») .Ответ: 423,9 м
Задача 5.Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны. Радиус каждой из окружностей равен 2 см. Окружности касаются друг друга и сторон квадрата. Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией?4 смРешение Сторона квадрата равна двум диаметрам окружности, т.е. 8 см.Значит, все стороны треугольников по 8 см. Периметр звёздочки Состоит из восьми сторон треугольников. Значит,Р = 8 ∙ 8 = 64 см.



Задача 6.Мы разместили 15 дисков, как показано на диаграмме :Периметр каждого диска равен 12 см.Чему равен внешний периметр этой фигуры ?РешениеПериметр фигуры состоит из девяти полуокружностей и трёх дуг, каждая из которых составляет 5/6 окружности. Р= 6∙9+3∙5/6∙12=54+30=84




Куб и прямоугольный параллелепипед Задача 1Муравей ползёт из вершины А по рёбрам кубика, нигде не повторяя отрезки своего пути, и возвращается в вершину А. Каков его максимальный путь (длина кубика 1 см)Ответ: 8см Муравей может проползти все восемь вершин куба, поэтому длина пути не более восьми сторон куба. Например, такА






Задача 2Куб с ребром 15 см оклеивают цветной бумагой.Хватит ли для этой цели листа бумаги с размером 95 см X 15 см. Одну из граней можно оклеить из кусочков 1515РешениеSграни=15∙15=225Sкуба=6∙225=1550Sлиста=95∙15=1425Ответ : не хватит


Задача 3Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в 3 кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 12 см².Решение Площадь одного квадрата 12:6=2Площадь поверхности кубасостоит из 9∙2+6∙4=42 квадратов.Значит, площадь поверхности параллелепипеда равна 42∙2=84 см²







Задача 4 Представьте себе, что один куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих маленьких кубиков сложили башню, поставив их один на другой. Второй куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 мм и из этих кубиков так же сложили башню. Какая из этих башен выше? Во сколько раз?Решение:В первом случае кубиков – 100,значит, высота Башни – 100 см. Во втором случае, кубиков 10 000,значит,Высота башни – 10000 мм = 1000 см.Ответ : вторая башня выше в 100 раз


Задача 5Если Вы сложите фигуру, изображенную на рисунке, по линям сгиба, Вы можете получить куб. В каждой вершине подсчитайте произведение чисел, записанных на гранях куба, прилегающих к этой вершине. Назовите самое большое из этих произведений.Ответ : 6∙7∙4=168
Задача 6У целого кубика Рубика 8 вершин. Представьте, что одна вершина отвалилась.  Сколько вершин осталось у кубика Рубика?Решение: Вместо одной вершины станет 7. Поэтому у кубика Рубика останется 8-1+7=14 вершин.Ответ: 14.