Конспект урока на тему Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс))

Тема урока: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».

Математика, 5/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М: Мнемозина, 2001, п.26.

Тип урока. Урок закрепления.

Диагностируемые цели урока.
Ученик знает:
-правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;
-правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Ученик умеет:
-применять эти правила при выполнении действий в примерах;
-применять эти правила при решении задач.

Ученик понимает:
-как применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями при выполнении действий.

Методы.
-репродуктивный;
-частично-поисковый;
-индукция.

Формы работы.
-фронтальная;
-индивидуальная.

Средства обучения.
-мел;
-доска;
-учебник;
-карточки с заданием для самостоятельной работы.

Структура урока.
-мотивационно-ориентировочный этап (7 минут);
-содержательный этап (30 минут);
-рефлексивно-оценочный этап (3 минуты).











Начало формы
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Записи на доске и в тетрадях

Мотивационно-ориентировочный этап.

Организационный момент(1-2 минуты).

- Поработаем устно сначала. Решите задачу: Турист за два дня пути прошёл 36 километров. В первый день он прошёл 13 EMBED Equation.3 1415 часть пути. Сколько турист прошёл в первый день?

-Кто скажет ответ задачи, сколько турист прошёл в первый день?

- Расскажите, как решили задачу.








-Молодцы! Итак, чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Следующая задача: За день в магазине купили 80 килограммов яблок, что составляет 13 EMBED Equation.3 1415 всех яблок. Сколько яблок было в магазине?

- Кто скажет ответ задачи, сколько яблок было в магазине?

- Расскажите, как решили задачу.







-Молодцы! Итак, чтобы найти число по данному значению дроби, надо это значение разделить на числитель и умножить на знаменатель.
Сегодня на уроке мы продолжим с вами изучать тему сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, закрепим навыки действий с обыкновенными дробями, и в конце урока будет проведена небольшая самостоятельная работа.

Настраиваются на работу в классе.

Ребята устно решают задачу (Даётся 1 минута на её решение).





Ребята говорят ответ задачи: 6 километров.


- Для того чтобы найти сколько, турист прошёл в первый день надо всё расстояние, которое он прошёл за два дня, т.е. 36 разделить на 6 и умножить на 1. В результате получится, что в первый день он прошёл 6 километров.






Ребята устно решают задачу (Даётся 1 минута на её решение).






Ребята говорят ответ задачи: 100 килограммов.

- Для того чтобы найти, сколько килограммов было в магазине надо количество проданных яблок, т.е. 80 разделить на числитель 4 и умножить на знаменатель 5. В результате получится, что в магазине было 100 килограммов яблок.




(На доске записано краткое условие задачи).
1день - ? км.,13 EMBED Equation.3 1415,
2 день - ? км.





















(На доске записано краткое условие задачи).
Было - ? кг.
Купи – 80 кг. - 13 EMBED Equation.3 1415












Содержательный этап

-А сейчас открываем тетради, записываем сегодняшнее число, классная работа и выполняем номер №992(г; д; е). Желающие есть пойти решать данный номер? К доске пойдут трое, они решают у доски эти примеры, вы решаете их у себя в тетрадях, а затем мы сверяемся с доской и исправляем ошибки, если они есть.

-Расскажите правило, которое вы применяли, чтобы сосчитать данный пример, т.е. правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

-Хорошо! Проверяем следующие примеры.












- Расскажите правило, которое вы применяли, чтобы сосчитать последний пример, т.е. правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
-Молодцы! А сейчас переходим к следующему №987(в). Желающие есть решать данный номер? (Данный номер комментируется с места учащимся).
























-Молодцы! Следующий №990. Желающие есть пойти решать данный номер у доски?







































-Молодцы! Следующий №995. Желающие есть пойти решать данный номер у доски?

























- Молодцы! А сейчас достаём листочки для самостоятельной работы. На листах пишем свою фамилию, имя и номер варианта: 1 или 2 варианты. Сейчас каждый из вас получит лист с текстом работы. Можете начинать решать с любого номера. На всю самостоятельную работу у вас 10 минут.
Ребята у доски молча решают свои примеры. Затем учащиеся сверяются с доской и если есть ошибки, то исправляют их.








Ребята рассказывают данное правило.



















Ребята рассказывают данное правило.




-№987(в).
Переписываем выражение
13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 плюс с. Пишем если с равно 13 EMBED Equation.3 1415, переписываем выражение
13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 плюс с равно 13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 равно длинная черта в числители пишем 3 плюс 6 плюс 1, в знаменателе пишем 14, равно дробь в числителе 10 в знаменателе 14.
Теперь пишем, если с равно13 EMBED Equation.3 1415, переписываем выражение
13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 плюс с равно 13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 плюс 13 EMBED Equation.3 1415 равно длинная черта в числители пишем 3 плюс 6 плюс 2, в знаменателе пишем 14, равно дробь в числителе 11 в знаменателе 14.


Учащийся читает задачу в слух.
-Пишем, дано: решила изготовить 175 деталей, в 1 день изготовила 13 EMBED Equation.3 1415 этого количества, во 2 день изготовила 13 EMBED Equation.3 1415 этого количества. Найти сколько изготовила за два дня, и сколько осталось изготовить?
Решение: первым действием найдем, сколько изготовила за первый день, для этого надо 175 разделить на 25 и умножить на 9 получится 63, изделия бригада изготовила в первый день. Вторым действием найдем, сколько изготовила за второй день, для этого надо 175 разделить на 25 и умножить на 13 получится 91, изделия бригада изготовила во второй день. Третьим действием найдем, сколько всего изготовила бригада за два дня, для этого надо к 63 прибавить 91 и получится 154, изделия бригада изготовила за два дня. Последним действием найдем, сколько останется изготовить, для этого 175 отнимем 154, и получится 21, изделие останется изготовить. Записываем ответ: 154 изделия бригада изготовила за два дня, и 21 изделие останется изготовить.




Учащийся читает задачу в слух.
-Пишем, дано: в 1день прошел 13 EMBED Equation.3 1415 всего пути, во 2 день прошел 13 EMBED Equation.3 1415 всего пути. Известно, что за два дня прошёл 36 километров. Найти, сколько километров составляет весь путь? Решение: первым действием найдем, какую часть всего пути он прошёл за два дня, для этого надо к 13 EMBED Equation.3 1415 прибавить 13 EMBED Equation.3 1415 и получим 13 EMBED Equation.3 1415 всего пути он прошёл за два дня. Вторым действием найдем, сколько километров составляет весь путь, для этого надо 36 разделить на 12 и умножить на 14, в результате получим, 42 километра составляет весь путь. Ответ:42 километра составляет весь путь.











Учащиеся получают тексты с самостоятельной работой и начинают её решать (самостоятельная работа дифференцированная).
№992(г; д; е).
г) 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.











д) 13 EMBED Equation.3 1415 - ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415) = 13 EMBED Equation.3 1415 .
1) 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 .
е) 13 EMBED Equation.3 1415- (13 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415) = 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.







№987(в).
13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + с.
Если с =13 EMBED Equation.3 1415, то

13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + с = 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 +13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.





Если с = 13 EMBED Equation.3 1415, то

13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + с = 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 +13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.







Дано:
Решили изготовить – 175 изд.,
1 день -13 EMBED Equation.3 1415,
2день - 13 EMBED Equation.3 1415.
Найти:
Сколько изделий изготовила бригада за два дня?
Сколько изделий осталось изготовить?
Решение:
175/25*9=63 (изд.) - бригада изготовила в первый день;
175/25*13=91 (изд.) - бригада изготовила во второй день;
63+91=154 (изд.) - бригада изготовила за два дня;
175-154=21 (изд.) - останется изготовить.
Ответ:
154 изделия бригада изготовила за два дня, и 21 изделие останется изготовить.














Дано:
Весь путь - ? км,
1 день - 13 EMBED Equation.3 1415
2 день - 13 EMBED Equation.3 1415
Найти:
Сколько километров составляет весь путь?
Решение:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415(часть) - всего пути он прошёл за два дня,
2) 36/12*14=42 (км) - составляет весь путь.
Ответ:
километра составляет весь
путь.

Рефлексивно – оценочный этап.

-Откройте свои дневники и запишите домашнее задание на следующий урок: №1017, №1018, № 1022, №1016(б).

- Посмотрите на задание написанное, на доске и ответьте на вопрос: является ли число 13 EMBED Equation.3 1415 корнем уравнения:
13 EMBED Equation.3 1415 - ( 13 EMBED Equation.3 1415 - Х) = 13 EMBED Equation.3 1415? Что мы для этого должны сделать?


-Давайте подставим число 13 EMBED Equation.3 1415 в уравнение и посмотрим, является ли оно корнем уравнения. Желающие есть пойти решать данный номер у доски?











-Молодцы! Скажите, что сегодня мы с вами делали на уроке?

- А в самостоятельной работе, что было?

- Какие правила вы применяли при решении задач, примеров и уравнений?


- Расскажите правила, которые мы применяли на уроке.

-А сейчас урок окончен, спасибо за урок и можете быть свободны.

Учащиеся открывают свои дневники и записывают домашнее задание.


- Мы должны для этого в уравнение вместо Х поставить число 13 EMBED Equation.3 1415 и посчитать. Если в левой части мы получим число равное числу, стоящее в правой части, то число 13 EMBED Equation.3 1415 является корнем уравнения.

- Пишем, если Х=13 EMBED Equation.3 1415, то
переписываем левую часть сначала без изменения, т.е.
13 EMBED Equation.3 1415 минус разность выражения 13 EMBED Equation.3 1415 и Х равно 13 EMBED Equation.3 1415 минус разность выражения 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 равно 13 EMBED Equation.3 1415. Итак, левая часть равна правой, значит, число 13 EMBED Equation.3 1415 является корнем уравнения.


- Сегодня мы решали примеры, задачи и была самостоятельная работа.

- В самостоятельной работе были примеры, задача и уравнение.
- Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Ребята рассказывают правила.
















13 EMBED Equation.3 1415 - ( 13 EMBED Equation.3 1415 - Х) = 13 EMBED Equation.3 1415.
Если Х=13 EMBED Equation.3 1415, то
13 EMBED Equation.3 1415 - ( 13 EMBED Equation.3 1415 - Х) = 13 EMBED Equation.3 1415 - ( 13 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415) = 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 -13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415,
2) 13 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.















































13PAGE 15


13PAGE 14915




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native