Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика»

Пояснительная записка

Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика», учебной программой, календарно-тематическим планированием.
Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам:
- Производная.
- Первообразная и интеграл.
- Вычисление площади фигуры и
объём тела вращения с помощью определённого интеграла.

Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов.
Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов.
Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов.

1 – вариант
Дополнить:
1. Если функция
·(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет положительную производную, то
2. Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) , если
3. Если функция
·(х) дифференцируема в точке х0, то
·(х)
4. Вычислить производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
5. Движения тела задано уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=3 с.
6. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Вычислить интегралы:
a) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415.
8. Найти производные: а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а)13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Определите площадь фигуры, образованной функцией 13 EMBED Equation.3 1415и осью Ох, при изменении х от 0 до 3.


2 – вариант
Дополнить:
1. Если функция
·(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет отрицательную производную, то
2. Совокупность всех первообразных для непрерывной функции называется
3. Уравнение касательной к графику функциии: .
4. Вычислить производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
5. Движения тела задано уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=2 с.
6. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Вычислить интегралы:
a) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415.
8. Найти производные:
а)13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415.
9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Вычислите площадь между линиями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
3 – вариант
Дополнить:
1. Если функция
·(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет положительную производную, то
2. Основные методы интегрирования
3. В чем заключается физический смысл производной?
4. Вычислить производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
5. Движения тела задано уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=1 с.
6. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Вычислить интегралы:
a) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415.
8. Найти производные:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415
9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Вычислите площадь между линиями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415

4 – вариант
Дополнить:
1. Если существует конечный предел отношения приращения функции у=
·(х) к приращению независимой переменной, когда это приращение стремится к нулю, то
2. Формула интегрирования по частям
3. Касательная к графику функции у=
·(х) существует, если в точке х0 функция
·(х) имеет производную, .
4. Вычислить производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
5. Движения тела задано уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=2 с.
6. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Вычислить интегралы:
a) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415.
8. Найти производные:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Вычислите площадь между линиями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.


Эталоны ответов

№ задания
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4

I- 5б

·(х) возрастает на [а, b]

·(х) убывает на
[а, b]

·(х) возрастает на [а, b]

этот предел называется производной функции у=
·(х) в
точке х0 и обозначается символами:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.

II-5б
13 EMBED Equation.3 1415
неопределенным интегралом и обозначается
13EMBED Equation.31415
где функция f (x) - подынтегральная функция, f(x)d x - подынтегральное выражение, d x - дифференциал аргумент
непосредственное интегрирование
замена переменной, интегрирование по частям
13EMBED Equation.31415

III-5б
непрерывна в точке х0.
у–у0=
·((х0)·(х–х0)
производная
·((х0) есть скорость изменения
функции
·(х) в точке х
а угловой коэффициент касательной в точке М0(х0, у0) равен значению производной в точке х0, т. е. k=
·((x0).


IV-5б
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

V-10б
13 EMBED Equation.3 1415м/с
13 EMBED Equation.3 1415 м/с2
13 EMBED Equation.3 1415м/с
13 EMBED Equation.3 1415 м/с2
13 EMBED Equation.3 1415м/с
13 EMBED Equation.3 1415 м/с2
13 EMBED Equation.3 1415м/с13 EMBED Equation.3 1415м/с2

VI-10б
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

VII-10б
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

VIII-10б
13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

IX- 20б
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415

X - 20б
24 кв.ед.
4,5 кв.ед.
8,8 кв.ед.
8,5 кв.ед

Итого:
100б











Критерии оценивания

Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)

К У=
количество баллов, набранных студентом


максимальное количество баллов, которое можно набрать в тесте



Если
КУ менее 0,6
0 -60 баллов
- «неудовлетворительно»


КУ от 0,61 до 0,75
61 - 75 баллов
- «удовлетворительно»


КУ от 0,76 до 0,90
76 - 90 баллов
- «хорошо»


КУ от 0,91 до 1,0
91 - 100 баллов
- «отлично»





Список литературы
Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник. – М.: Академия, Высшая школа, 2006.
Данко, П.Е., Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. – 4-е изд., - М.: Высш.шк., 2007.
Ильин, В.А. Основы математического анализа: В 2 т. – М.: Наука: Физматлит, 2010.
Омельченко, В.П., Курбатова, Э.В. Математика: учебное пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2012
Пехлецкий, И.Д. Математика - М.: Академия, 2010.
.
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native