Конспект по алгебре на тему Сравнение значений выражений (7 класс)

муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Дияшево муниципального района
Бакалинский район Республики Башкортостан









Открытый урок в 7-м классе по теме:
«Сравнение значений выражений»
УМК Макарычев Ю.Н. «Алгебра. 7 класс»









Учитель математики
МОБУ СОШ с. Дияшево
Арсланов Ильшат Мирхатимович















2016-2017 учебный годНет ничего дороже для человека того,
Чтобы хорошо мыслить.
Л.Н. Толстой

Тема урока: Сравнение значений выражений
Тип урока: изучение нового материала;
Цель урока:
Научить сравнивать значения выражений;
Задачи:
обучающие:
- актуализировать полученные знания, умения и навыки сравнения числовых и алгебраических выражений; дать понятие о «двойном неравенстве», «строгом неравенстве», «нестрогом неравенстве»;
развивающие:
- развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения; умение применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики;
воспитательные:
- развитие интереса к предмету посредством создания игровых проблемных ситуаций; воспитание трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу, воспитание умения работать коллективно.

Оборудование:
Мультимедийный комплекс, учебник, раздаточный материал, цветной мел.Ход урока.
I. Организационный момент.
Проверка наличия всего необходимого для урока.
Ребята, тема нашего урока «Сравнение значений выражений». Сегодня мы с вами повторим, как сравнивать числа, изучим, как можно записать результат сравнения в виде равенства или неравенства, а также дадим определение строгому и нестрогому неравенствам.
Откройте тетради и запишите: «Классная работа», тему урока: «Сравнение значений выражений».

II. Проверка домашнего задания
№28
Вычислите значение выражения:
а) 13 QUOTE 1415

Ответ: -49.
б) 13 QUOTE 1415

Ответ: 0,8.
№30
На стройке работало 5 бригад, по 13 QUOTE 1415 человек в каждой, и 3 бригады, по 13 QUOTE 1415 человек в каждой. Сколько человек работало на стройке? Вычислите при а=25 и b=32.
Выражение:


Ответ: 221 человек
№46
Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?
Решение:




1) 100%+15%=115% - выпустил завод за месяц фактически
2) 115% = 1,15
230:1,15 13 QUOTE 1415
Ответ: 200 станков
III. Устная работа.
Закончить предложение «Из двух чисел меньше (больше) то, изображение которого расположено на числовой прямой» (слайды 2,3).
Назвать 4 последовательных целых числа в возрастающем порядке, начиная с числа -10; с числа -50; с числа -1. (слайд 4)
Назвать 4 целых числа в убывающем порядке, начиная с числа 5, с числа -8, с числа 2. (слайд 5)
В порядке возрастания расположить числа: -17; 0,3; -73; 8,9; 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
(слайд 6)
Между какими соседними целыми числами расположено число
-17,3; 8; 9; 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 ? (слайд 7)
6. Сравнить числа: -10 и 8. Как сравнить два числа с разными знаками?
-45,2 и -24,1. Как сравнить два отрицательных числа?
-100 и 0; 100 и 34; -100,34 и -100,35? (слайд 8)
IV. Изучение нового материала
Ребята, а как мы записываем результат сравнения? (с помощью знаков “>”, “<”).
Перед Вами на доске два числовых выражения:

Как Вы думаете, как можно их сравнить?
Верно, прежде всего необходимо найти значения этих числовых выражений (один ученик идет к доске).


Запишите в виде неравенства результат сравнения: 1<1,25
Поэтому значение первого выражения меньше значения второго выражения: 13 QUOTE 1415
Таким образом, для любых двух числовых выражений можно установить, равны ли они или какое из них больше, то есть сравнить их.

Ребята, а сейчас давайте представим, что нам надо купить обложку на учебник алгебры и перед тем, как идти в магазин нужно определиться с размерами, чтобы не купить слишком маленькую или слишком большую обложку. Возьмите линейки и измерьте длину вашего учебника. Давайте обозначим ее
l. Больше какой величины должно быть значение l? (22 см) Но и слишком большая обложка – тоже будет выглядеть некрасиво. Меньше 23 см.
Т.е., 13 QUOTE 1415
или 13 QUOTE 1415
Эти два неравенства можно записать в виде одного, двойного неравенства

Читают двойное неравенство так: l больше 22 и меньше 23.

А сейчас рассмотрим другой пример: всем известно, что в году 12 месяцев. А сколько дней может быть в месяце? (28, 29, 30, 31). Обозначим через n количество дней.
Какое максимальное количество дней? Т.е. 13 QUOTE 1415 Но и возможен случай, когда 13 QUOTE 1415
На доске: 13 QUOTE 1415
Вместо этой записи пишут одно неравенство: 13 QUOTE 1415.
А какое минимальное количество дней? 13 QUOTE 1415
В таких случаях тоже пишут короче: 13 QUOTE 1415
Мы получили два неравенства 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415, которые можно записать в виде двойного неравенства 13 QUOTE 1415

А сейчас запишите в тетрадь: Неравенства, составленные с помощью знаков > и <, называют строгими неравенствами, а неравенства, составленные с помощью знаков 13 QUOTE 1415 называют нестрогими.

Откройте учебник на странице 11 и прочитайте задание к упражнению №47.
У доски решает один ученик №47(в, г)
в) 13 QUOTE 1415

г) 13 QUOTE 1415


№ 56 (а, г, е)
а) 13 QUOTE 1415
г) 13 QUOTE 1415
е) 13 QUOTE 1415
IV. Физкультминутка.(слайд 9)
Ребята, сейчас я Вам предлагаю всем встать и немного отвлечься от письменной работы.
Вам необходимо сравнить числа и поставить между ними соответствующие знаки. Если необходимо поставить знак «>», то поднимите руки вверх, если знак «<» - руки в стороны, знак равенства – плечи вверх.
V. Защита проектной работы.(слайд 10)
Ребята, мы продолжаем знакомство с Вашими работами, задания которых были выложены на сайте WebQuest. Сегодня нам представит свою работу следующая группа.
VI.Решение задачи (резерв)
Спасибо за проделанную работу и подготовленную презентацию, а сейчас решим задачу:
Один сплав состоит из 3 кг олова и 2 кг меди, другой – из 13 кг олова и 7 кг меди. В каком из сплавов процентное содержание олова больше?
3+2=5 (кг) – масса первого сплава
13+7=20 (кг) – масса второго сплава
13 QUOTE 1415 - процентное содержание олова в первом сплаве
13 QUOTE 1415 - процентное содержание олова во втором сплаве
Ответ: во втором сплаве.


VII. Групповая работа
Ребята, сейчас я Вам предлагаю следующий вид работы: вы объединяетесь в группы по 4 человека и мы будем играть в лото. У каждой группы на парте лежит конверт с заданиями и буквами. Каждому из Вас нужно решить тестовое задание и выбрать букву с правильным ответом. После того, как Вы решите все задания, у вас должно получиться слово из 5 букв. Как только вы получите искомое слово – капитан команды должен написать его на доске.
Пока Вы определяетесь кто у Вас будет капитаном команды, я каждому сообщу номер задания, которое необходимо выполнить.
(первые три группы отвечают около доски).
группа
1) Запиши в виде двойного неравенства:
1) 8 меньше 13 и 13 меньше 15
б) 13 QUOTE 1415 м) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415 р) 13 QUOTE 1415
2) а больше 1,8 и меньше 2,8
е) 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415
и) 13 QUOTE 1415 з) 13 QUOTE 1415
2) Запишите в виде неравенства 13 QUOTE 1415 - неотрицательное число
л) 13 QUOTE 1415 п) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415 н) 13 QUOTE 1415
3) Расположите числа в порядке возрастания:

в) 13 QUOTE 1415
у) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415
е) 13 QUOTE 1415
4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей
при 13 QUOTE 1415
а) Скорость авт. «Москвич» меньше
с) Скорость авт. «Москвич» больше
о) Скорости равны
ю) невозможно сравнить
2 группа
1) Запиши в виде двойного неравенства:
1) 4,1 меньше 4,18 и 4,18 меньше 4,2
б) 13 QUOTE 1415 м) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415 ц) 13 QUOTE 1415
2) x больше a и меньше b
е) 13 QUOTE 1415 и) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415 з) 13 QUOTE 1415
2) Запишите в виде неравенства 13 QUOTE 1415 - неположительное число
л) 13 QUOTE 1415 п) 13 QUOTE 1415
ф) 13 QUOTE 1415 ч) 13 QUOTE 1415
3) Расположите числа в порядке возрастания:

в) 13 QUOTE 1415
у) 13 QUOTE 1415
р) 13 QUOTE 1415
е) 13 QUOTE 1415
4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей
при 13 QUOTE 1415
г) Скорость авт. «Жигули» меньше
а) Скорость авт. «Жигули» больше
о) Скорости равны
ю) невозможно сравнить

3 группа
1) Запиши в виде двойного неравенства:
1) 63,5 больше 63 и меньше 64
б) 13 QUOTE 1415 о) 13 QUOTE 1415
к) 13 QUOTE 1415 ц) 13 QUOTE 1415
2) -8,1 больше -11 и меньше -7
о) 13 QUOTE 1415 и) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415 з) 13 QUOTE 1415
2) Запишите в виде неравенства 13 QUOTE 1415 - неотрицательное число
л) 13 QUOTE 1415 п) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415 н) 13 QUOTE 1415
3) Расположите числа в порядке возрастания:

в) 13 QUOTE 1415
у) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415
4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей
при 13 QUOTE 1415
а) Скорость «Москвича» меньше
с) Скорость «Москвича» больше
х) Скорости равны
д) невозможно сравнить
4 группа
1) Запиши в виде двойного неравенства:
1) 0,79 больше 0,7 и меньше 0,8
б) 13 QUOTE 1415 м) 13 QUOTE 1415
т) 13 QUOTE 1415 ц) 13 QUOTE 1415
2) k больше 2,65 и меньше 2,66
е) 13 QUOTE 1415 и) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415 о) 13 QUOTE 1415
2) Запишите в виде неравенства 13 QUOTE 1415 - неотрицательное число
л) 13 QUOTE 1415 х) 13 QUOTE 1415
н) 13 QUOTE 1415 ч) 13 QUOTE 1415
3) Расположите числа в порядке возрастания:

а) 13 QUOTE 1415
л) 13 QUOTE 1415
к) 13 QUOTE 1415
е) 13 QUOTE 1415
4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей
при 13 QUOTE 1415
ж) Скорость авт. «Жигули» меньше
а) Скорость авт. «Жигули» больше
о) Скорости равны
е) невозможно сравнить

5 группа
1) Запиши в виде двойного неравенства:
1) 6,8 больше 6 и меньше 7
с) 13 QUOTE 1415 м) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415 ц) 13 QUOTE 1415
2) y больше m и меньше n
е) 13 QUOTE 1415 и) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415 у) 13 QUOTE 1415
2) Запишите в виде неравенства 13 QUOTE 1415 - неотрицательное число
г) 13 QUOTE 1415 п) 13 QUOTE 1415
о) 13 QUOTE 1415 м) 13 QUOTE 1415
3) Расположите числа в порядке возрастания:

в) 13 QUOTE 1415
м) 13 QUOTE 1415
н) 13 QUOTE 1415
е) 13 QUOTE 1415
4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей
при 13 QUOTE 1415
е) Скорость «Москвича» меньше
а) Скорость «Москвича» больше
л) Скорости равны
о) невозможно сравнить
6 группа
1) Запиши в виде двойного неравенства:
1) -4,6 больше -10 и меньше 0
б) 13 QUOTE 1415 с) 13 QUOTE 1415
к) 13 QUOTE 1415 ц) 13 QUOTE 1415
2) m больше -16 и меньше -15
ф) 13 QUOTE 1415 и) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415 з) 13 QUOTE 1415
2) Запишите в виде неравенства 13 QUOTE 1415 - неотрицательное число
т) 13 QUOTE 1415 ч) 13 QUOTE 1415
н) 13 QUOTE 1415 е) 13 QUOTE 1415
3) Расположите числа в порядке возрастания:

с) 13 QUOTE 1415
н) 13 QUOTE 1415
р) 13 QUOTE 1415
е) 13 QUOTE 1415
4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей
при 13 QUOTE 1415
г) Скорость авт. «Жигули» меньше
а) Скорость авт. «Жигули» больше
з) Скорости равны
и) невозможно сравнить


Ответы
1 группа - МИНУС
2 группа - ЦИФРА

3 группа - КОНУС
4 группа - ТОЧКА

5 группа - СУММА
6 группа - СФЕРА


VII. Итог урока: оценки за урок.
Чему научились, что вспомнили, повторили?
VII. Домашнее задание: №47(а, б), №56(б, в, д), №64
15%

100%

230 стан



15