Презентация по математике Совокупность параметра и модуля в математических задачах

Совокупность параметра и модуля в математических задачах Решите уравнение: √xІ = -x|x| = -xІ-1√x = -|x||x| = a|x-3|+aІ|x| = 0 x≤0Решений нетX=0Если a≥0, то x=±a если a<0, то решений нетЕсли a=0, то x=3 если a≠0, то решений нет Решите неравенство: |x| ≤ -x√xІ >x|xІ-4|≤0x|x-1| ≤ 0|xІ+a|≤0 x≤0x<0X=±2x≤0 или x=1Если a≤0, то x=±√-a если a>0, то нет решений Задание №1. При каких а система уравненийимеет единственное решение? Решение: При х<0 у =1, а при х≥0 эта функция не определена.Графиком функции y = -(x+a)І +3-a является парабола, ветви которой направлены вниз и с вершиной в точке А(-а;3-а) f(-a)=1 , тогда уравнение примет вид 3-a=1; a=2. f(0)≥1 f(0)= -aІ+3-a, решив неравенство -aІ+3-a ≥1; aІ+a-2≤0; (a-1)(a+2) ≤0 a [-2;1] Домашнее задание: При каких а решением неравенства (х-а)І(х+4)≥0 является луч?При каких значениях a и b уравнение |x-1|+|x-2|=ax+b имеет более пяти корней?При каких а система уравнений Имеет единственное решение? Найдите все а, при которых решения уравнения существуют и принадлежат отрезку [2;27].