Устный счёт на уроках математики и во внеурочной деятельности в начальных классах

Устный счёт в начальной школе.
У́стный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и часто без приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.).
Устные упражнения способствуют развитию внимания и памяти учащихся. Систематическое проведение устных вычислений повышает интерес к математике, их выполнение заставляет учащихся отступать от шаблонов, повторять ранее изученный материал. проведение устных вычислений помогает учителю дисциплинировать учащихся, воспитывать у них навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. Если мы научим учащихся правильно считать и быстро, не обращаясь ни к бумаге, ни к каким бы либо счётным устройствам, то тем самым воспитаем людей, способных быстрее усвоить и лучше выполнять учебные задания.
Устный счёт необходимо проводить так, чтобы ребята начинали с лёгкого, а затем постепенно брались за вычисления более трудные. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.
Устный счет на уроках может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками (математический, арифметический и графический  диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое).  В него входит решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию и др.
При подготовке к уроку учитель должен четко определить (исходя из целей урока) объем и содержание устных заданий. Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме
При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков  и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики
При подготовке к уроку учитель должен четко определить ( исходя из целей урока) объём и содержание устных заданий.
А для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.
Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он  помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.
Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.2.   Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.3.   Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.4.   Повышение познавательного интереса.
При проведении устного счета каждый учитель должен придерживаться следующих требований:
Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».
Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.
К устному счету должны привлекаться все ученики.
При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).
Устный счет может быть построен в следующей форме:
Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.
Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.
Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)
Устные упражнения с использованием дидактических игр.
Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:
1) Нахождение значений математических выражений.
Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.
2) Сравнение математических выражений.
Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2) = 8 · 10 + …Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.
Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.
3) Решение уравнений.
Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15 · х – 9 = 51)
Уравнение можно предлагать в разных формах:
из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?
решение уравнения х · 8 = 72;
найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25
Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число  задумал Николай?
Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
4) Решение задач.
Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.
Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.
Формы восприятия устного счета
1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.
2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.
3) Комбинированный.
обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).
задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).
упражнения в форме игры  (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”).  Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.
Ученикам нравится принимать участие в подготовке к уроку, поэтому дополнительно к домашнему заданию  по желанию можно дать задание самостоятельно подготовить устный счет к уроку в соответствии с тематикой, и провести самому на следующем уроке (побывать в роли учителя). Также можно дать задание учащимся подготовить реферат, доклад, придумать головоломку, ребус, игру 
Однако, как показывает опыт работы многих учителей, применение устных заданий на уроке - не такое уж и простое дело. Особенно трудно в начале. Учащиеся с трудом привыкают к устным упражнениям: проделывать несколько математических действий, несколько математических операций в уме им тяжело. Устный счет на уроке затягивается по времени, учителю кажется, что он не эффективен и он отступает: вообще его не применяет, а если и применяет, то редко, эпизодически. И все же, необходимо выдержать первые временные трудности и тогда применение на уроках устного счета даст ощутимые положительные результаты в обучении учащихся.
Организовать устный счет можно по-разному:- вопрос, устный или на экране – устный ответ;- развернутый устный ответ с пояснениями решения;- тестовые задания на экране –одновременный опрос всего класса с записью ответа каждого ученика в бланке ответов;- комбинированный устный счет. Первая часть его – любой из вышеперечисленных способов, вторая часть проводится следующим образом: задания устного счета выдаются на экран в автоматическом режиме. Время на каждое задание можно настроить в зависимости от подготовки учащихся. Ответы записываются в специальные бланки. Затем в течение урока учитель проверяет их. Требуется 1-2 минуты для проверки. При подведении итога урока сообщает и анализирует результат.
Задания для устного счета можно предлагать учащимся для самоподготовки к зачетам, контрольным работам, к экзаменам. Систематическое применение устного счета на уроках со временем выработает у учащихся умение быстро считать в уме. Решая простые задания устно, ученик более глубоко понимает приемы решения тех или иных заданий, усваивает алгоритмы их выполнения. Более сложные задания уже не будут вызывать у него затруднений.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;- дидактические игры;- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);- и, наконец, приёмы устного счёта.Опишу некоторые формы проведения устного счета.
Беглый счет.
Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют одна другую, но последние задания предлагаются уже не с помощью карточек, а только устно.
Для таких упражнений полезно подобрать такие, в которых особенно заметен эффект прикидки.
Равный счет.
Учитель записывает на доске упражнения с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух определять, верно ли составлен пример, на слух воспринимать названные числа.
«Лесенка»
. На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся – упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Или команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъём. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоём. Побеждает тот, кто быстрее даст правильные ответы на всех ступеньках.
«Молчанка».
На доске изображаются фигуры. Вне каждой из них располагается четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из «внешних» чисел. Ответы давать можно молча, написав рядом с данным числом верный результат указанного действия. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящие рядом с «внутренними» числами.
«Торопись, да не ошибись».
Эта игра – фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут свои ответы.
Математические диктанты.
Учитель четко предлагает задания. Ученики записывают ответы. Проверка путем прочтения ответов одним или двумя учениками. Остальные ученики проверяют свои ответы и сигнализируют в случае ошибок. Например:
Делимое 40, делитель 8. Найди частное.
Увеличить 7 в 4 раза.
Уменьши в 3 раза число 27.
Увеличь на 5 число 19.
Найди произведение чисел 6 и 7.
Делимое 32, делитель 8. Найди частное.
Уменьши число 48 в 8 раз.
Первый множитель 9, второй множитель 6. Найди произведение.
Уменьши на 3 число 24.
Для примера возьмем диктант, направленный на повторение и обобщение нумерации чисел в пределах 100.
1) Запиши цифрами число, в котором: а) 5 дес. и 7 ед. б) 7 дес. и 5 ед.
- Прочитайте какие числа вы записали. Что общего и чем отличаются эти числа. Какое число больше?
2) Запишите числа, в которых:
а) число десятков на 3 больше числа единиц;
б) число единиц на 5 меньше числа десятков.
3) Запишите различные однозначные и двузначные числа, пользуясь цифрами 4 и 7. Запишите их в порядке возрастания.
4) Запишите двузначное число, сумма цифр которого равна 6.
5) Запишите число, которое следует при счете за числом 39; предшествует числу 90; на 1 больше, чем 99; на 1 меньше, чем 50.
6) На сколько 70 больше 69? На сколько 69 меньше 70?
7) Запишите наименьшее двузначное число, наибольшее однозначное число, наибольшее двузначное число.
8) Числа 50, 42, 79 увеличьте на 1; числа 40, 29, 100 уменьшите на 1.
Задачи – шутки.
* Рыболов за 3 минуты поймал 6 рыбок. Сколько рыбок он поймает за 5 минут?
*Самолет летит от Москвы до Санкт-Петербурга 1 час, а обратно – за 60 минут. Почему такая разница?
* Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько съел каждый?
* На складе было 5 цистерн с горючим по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали рабочим. Сколько цистерн осталось?
* Когда гусь стоит на двух ногах, то весит 4 кг. Сколько будет весит гусь, когда встанет на одну ногу?
* Пара лошадей пробежала 29 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?
Веселые задачи.
1) Три кошки купили сапожки
По паре на каждую ножку.
Сколько у кошек ножек?
Сколько у них сапожек?
2) Принесла коза для деток
Со двора 16 веток.
Положила на пол их.
Как делить их на двоих?
3) Сбежала от Федоры посуда:
3 стакана, 3 чашки, 3 блюда.
Кто сосчитать готов?
Сколько всего беглецов?
4) Паслись на лугу 7 телят,
Семь овец, семь коров, семь ягнят.
- Я мал,- говорит пастушок,-
Сосчитать не смогу
Сколько животных всего на лугу?
Игры – загадки. «Задумай число».
- Задумай какое-либо число, меньше 10. Вычти задуманное число из 15. Сколько у тебя получилось? (8) Ты задумал число 7 (15 -7 =8)
Задачи на сообразительность.
1) Бревно надо распилить на части по 1 метру каждая. На каждый разрез затрачивается 5 минут. Сколько потребуется времени, если его длина 6 метров?
2) Улитка в течение каждого дня поднимается на дерево на 5 минут, но каждую ночь опускается вниз на 4 метра. Через сколько суток она достигнет вершины дерева высотой 14 метров?
3) Сколько времени показывают часы, если обе стрелки часов направлены своими концами в противоположные стороны и показывают целое число часов?
Игра «Лабиринт».
27 24 20 40
3 38
8 32 5 18 48 8
6 28
26 29 10 30
После окончания игры можно выяснить: какие числа стоят в «воротах» первого и второго кругов в каждом лабиринте; как к 27 прибавить 5; к 40 прибавить 28; какое правило использовали?
Дети начальных классов очень любят играть и совсем не замечают, что играя, они приобретают или совершенствуют свои знания, умения и навыки. Усваивая или закрепляя в процессе игры тот или иной программный материал, дети учатся наблюдать, сравнивать, проявляют сообразительность, находчивость.
При устном счете я использую такие игры: «Что изменилось?», «Дополни запись», «Помоги Незнайке», «Найди примеры с одинаковыми ответами», «Угадай-ка», «Засели дом», «Составь поезд», «Математическая эстафета», «Веселый счет», «Цирк», и другие. Соревнования в различных формах: «Кто быстрее», «Затопи печь», «Лучший счетчик» и др. Например:
Лучший футболист.
105 х 3 204 х 4
960 : 3 840 : 2
230 х 4 120 х 3
320 : 8 560 : 7
К доске вызываются два ученика, которые одновременно начинают решать примеры, а класс следит за своим футболистом (класс делится на две команды). По окончании игры подводятся итоги и определяется лучший футболист.
Посади парашют на свою площадку.
45 х 2 35 + 14 29 + 11 15 х 6
98 – 16 75 : 5 89 – 14 64 : 2
15 90 82 49 84
16 90 75 40 32

Класс делится на две команды, из каждой команды выходят по одному ученику один за другим, решают примеры и линиями соединяют пример с соответствующим ответом. Один ответ останется без парашюта.
Точно по курсу.
На доске записаны примеры без ответов:
13 х 7 = 28 х 3 = 16 х 4 =
34 : 17 = 44 : 22 = 72 : 18 =
100 : 25 = 3 х 24 = 15 х 6 =
Внизу под каждыми примерами выставляются бумажные кораблики. На парусе каждого из них записаны числа, которые являются ответами к данным примерам. Учащиеся решают примеры. Находят кораблик с соответствующим ответом и по желанию прикрепляют на свое место.
Значимость устных вычислений велика, поэтому навыки устного счета необходимо развивать у учащихся на каждом уроке математики. При этом нужно помнить, что устные вычисления должны соответствовать теме и цели урока и иметь определенную дидактическую направленность. Содержание устных вычислений может быть самым разнообразным. Вызывает интерес у детей устный счет, проведенный в форме игры. Однако, не следует забывать об обучающей, развивающей и воспитывающей функциях игр. Полезным является включение в устный счет заданий, связанных с рациональными приемами вычислений, заданий развивающего характера.