Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме Решение неравенств методом интервалов

Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»
Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;
- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;
- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.
Тип: Комбинированное занятие.
Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.

Ход занятия
Организационный момент
Проверка подготовленности учащихся к занятию.
Приветствие учителя и учащихся.
Постановка целей и задач занятия.

Объяснение материала
При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:
Внимательно изучить условие задачи;
Обозначить буквами искомые величины;
Выразить искомые величины через данные;
Составить уравнения и из них соответствующую систему;
Найти решение системы;
Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

Пример. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 13 QUOTE 1415. Найдите длины сторон газона.

Составим выражения по данным задачи, пусть 2(a+b)=40 будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как 13 QUOTE 1415. По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.

13 QUOTE 1415




13 QUOTE
· 1415 13 QUOTE 1415

Ответ: 12 м и 8 м.
Закрепление материала
Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;
самостоятельно: № 65
У доски:
№ 63(а). Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 13 QUOTE 1415. Найдите длины сторон газона.

13 QUOTE 1415




13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415

Ответ: 8 м и 7 м.

№ 64.
а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.

13 QUOTE 1415




13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415

Ответ: 12 и 8.

б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.

13 QUOTE 1415




13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415

Ответ: (5; 15) и (15; 5)


Самостоятельно в тетрадях:

№ 65.
13 QUOTE 1415 Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 смІ, а периметр равен 36 см.






13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415

Ответ: 12 см и 6 см.

13 QUOTE 1415 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.








13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415

Ответ: 12 см и 5 см.

Подведение итогов занятия
Обсуждение успешности достижения целей занятия.
Разъяснение Д/з - №

15