Презентация по математике Задачи на процентное отношение

Задачи на процентное отношение и изменение величины в процентахДонецкая гимназия № 92Литвишко Н. М. 2016 г.
Правило 1:Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе и результат умножить на сто процентов.Сколько % от числа 200 составляет 125?Сколько % составляет 25 ц от 250 ц ?Из посаженных в саду 200 деревьев - 8 непринялось. Сколько %деревьев не принялось?




Задача № 1 Рабочий обрабатывал за смену80 деталей. Затем его произво-дительность увеличилась на 5%.Сколько деталей за смену стал обрабатывать рабочий?Ответ: 84 детали.

Задача № 2Цех выпустил за смену 250 изделий, а затем стал выпускать 230. На сколькопонизилась производи – тельность цеха? Ответ: на 8%.

Задача № 3Товар стоил 250 рублей. Затем его цена увеличилась до 280 рублей.На сколько процентов повысилась цена товара?Ответ: цена повысилась на 12% Решение задачи № 3280 – 250 = 30 р. – увеличилась цена товараСоставим процентное отношение:Ответ: 12%.
Задача № 4На сколько % изменится площадьпрямоугольника со сторонами 9сми 7см, если: а) его большую сторо –ну уменьшить на 10%, а меньшуюувеличить на 10%; б) его стороныувеличить на 10%?Ответ: а) уменьшится на 1%; б) увеличится на 21%. Решение задачи № 4а)1) S = а х в = 7 х 9 = 63 кв. см. –исходная площадь прямоугольника.2) 9 х 0,9 = 8,1 см – новая длина;3) 7 х 1,1 = 7,7 см – новая увеличенная ширина;4) S = а х в = 7,7 х 8,1 = 62,37 кв. см. новая площадь прямоугольника;5) 63 – 62,37 = 0,63 -уменьшилась площадь;6) Решение задачи № 4б) 1) 9 х 1,1 = 9,9 см – длина после увеличения; 2) 7 х 1,1 = 7,7 см – ширина после увеличения; 3) S = 9,9 х 7,7 = 76,23 кв. см. – площадь прямоугольника после увеличения размеров; 4) 76,23 – 63 = 13,23 кв. см. увеличение первоначальной площади; 5) Составим процентное отношение:


Задача № 5Для приготовления соуса смешивают100 г сметаны, 30 г пасты, 50 г воды и20 г муки. 1) Какой % составляет каж-дый продукт: 2) Сколько нужно взятьпродуктов, чтобы получить 300 г гото-вого соуса?Ответ :1) 50% сметаны; 15% пасты; 25% воды; 10% муки. 2) 150 г сметаны; 45 г пасты; 75 г воды; 30 г муки.




Решение задачи № 51) 100 + 30 + 50 + 20 = 200 г. - масса соуса; 2) составляет сметана; 3) составляет паста; 4) составляет вода; 5) составляет мука.


Решение задачи № 5II. Переведём % в десятичную дробь и найдём % от числа:1) 300 х 0,5 = 150 г. – составляет сметана;2) 300 х 0,15 = 45 г. – составляет паста;3) 300 х 0,25 = 75 г. - составляет вода;4) 300 х 0,1 = 30 г. - составляет мука.





Задача № 6Решить самостоятельно Сплав содержит 87 г. свинца, 60 г. олова и 3 г. примесей.1) Каков процентный составсплава? 2) Сколько свинца и сколько олова в 200 г. сплаваОтвет: 1) 58% свинца; 40% олова; 2% примеси. 2) 116 г. – масса свинца; 80 г. масса олова.

Решение задачи № 61) 87 + 3 + 60 = 150 г. - масса сплава;Составим процентные отношения состава сплава: 2) - составляет свинец;3) - составляет олово;4) - составляют примеси.


Решение задачи № 6II. Переведём % в десятичную дробь и найдём % от числа:200 х 0,58 = 116 г. – масса свинца в новом сплаве;200 х 0,4 = 80 г. - масса олова в новом сплаве.



Решим следующие задачи в парах с последующей проверкой 1. В составе товарного поезда 80 вагонов, причём крытых – 35, цистерн – 25, остальные - платформы. Какую часть всех вагонов составляют крытые вагоныСколько % всего состава составляют цистерны?2. В посёлке 224 дома. Двухэтажных домов 84, а остальные одноэтажные. Сколько % всех домов составляют одноэтажные?3. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 200 р. до 230 р. На сколько % увеличилась з/прабочего?4. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 200 р. до 250 р. На сколько % прежняя з/пбыла меньше по сравнению с настоящей? Проверка решения задач. Задача 1.1) 80 – ( 35 + 25) = 20 (в) – платформы2) составляют крытые вагоны 3) составляют платформыЗадача 2. 1) 224 – 84 = 140 (д) – одноэтажные дома2) составляют одноэтажные дома.


Проверка решения задач. Задача 3.1). 230 – 200 = 30 (р.) увеличилась цена товара;2) увеличилась цена товара в процентах.Задача 4.1) 250 – 200 = 50 (р.) – увеличение з/п;2) з/п была меньше.


СПАСИБО ЗА УРОК