Задачи на процентное отношение, концентрацию

САБАJ ЖОСПАРЫ / план урока - 9

ТаKырыбы / Тема: Задачи на процентное отношение, концентрацию
МаKсаты / Цель:
Продолжить формирование и закрепить умения и навыки: решения основных задач на проценты:
Актуализировать знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.
СабаKтыS т_рі/ Тип урока: урок обобщения и закрепление знаний и навыков.
I СабаKтын барысы / Ход урока:
1.ЖаSа материалды меSгеру / Освоение нового материала.
ЗАДАЧИ С ИСТОРИЧЕСКИМИ СЮЖЕТАМИ
1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20 % от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?
2. Некий человек взял в долг у ростовщика 100 руб. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80 % суммы долга, но через 6 месяцев должник решил вернуть долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?
3. Завещание Бенджамена Франклина: «Препоручаю 1000 фунтов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить ее отборнейшим гражданам, а они будут давать их с процентами по 5 на 100 в год в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через 100 лет возвысится до 131000 фунтов. Я желаю, чтобы тогда 100000 фунтов употреблены были на постройку общественных зданий, а остальные 31000 фунтов отданы были в проценты на 100 лет. По истечении второго столетия сумма возрастет до 4061000 фунтов, из коих 1061000 фунтов оставляю в распоряжении бостонских жителей, а 3000000 - правлению Массачусетской общины. Далее не осмеливаюсь простирать своих видов». Мы видим, что завещав всего 1000 фунтов, Б. Франклин распоряжается миллионами. Проверьте, не ошибся ли он в своих расчетах.

Решение задач из дидактического материала, сборника по подготовке ЕНТ
III Рефлексивті баCалау кезеSі / Рефлексивно – оценочный этап.
1.Материалды меSгеру ж™ніндегі Kорытынды, Kорытындыны шыCару.
Подведение итогов, вывод об усвоении материала.
V ^й жaмысы / Домашнее задание. Подобрать и решить 3 задачи из тестов на пройденную тему









ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
НА ТЕМУ «ЗАДАЧИ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ»
1. Решили обменять 1820 ц ржи на ячмень. Сколько ячменя можно получить, если 50 кг ржи обменивают на 52,5 кг ячменя?
2. На карте масштабом 1:500000 участок газопровода имеет длину 12,5 см. Какую длину имеет этот участок газопровода на местности.
3. Оконная замазка готовится из молотого мела и олифы, взятых в отношении 4:1. Сколько надо взять олифы для приготовления замазки, если мела взято 3,6 кг?
4. Масса мыла на 55% больше массы сала, взятого на его приготовление. Сколько надо взять сала для приготовления 31 кг мыла?
5. Определите чистоту семян в процентах, если в 200 г зерна сора оказалось 8 г.
6. Высота зала дворца съездов в Московском Кремле 22 м, что составляет 0,44 его длины. Определите объем зала, если его ширина составляет 72% длины.
7. За окраску пола комнаты длиной 913 EMBED Equation.3 1415 м и шириной 5,3 м заплатили 100,7 руб. Сколько рублей нужно заплатить за окраску пола комнаты длиной 6,9 м и шириной 5,7 м?
8. Если теплоход будет проходить по 20 км в час, то сделает рейс за 913 EMBED Equation.3 1415 часа. Сколько времени потратит он на этот рейс, если будет проходить по 18,4 км в час?
9. 68 т сахарной свеклы, содержащей 12% сахара, надо заменить на свеклу, содержащую 17% сахара. Сколько тонн этой свеклы надо взять, чтобы массы содержащегося в них сахара были одинаковыми?
10. В хозяйстве за счет улучшения кормления коров жирность молока достигла 4,2%. При расчете на базисную жирность в 3,5% молокозавод засчитал хозяйству на 240 m молока больше, чем фактически продано заводу за год. Определите, сколько молока хозяйство фактически продало заводу?
Решение:
количество фактически проданного молока заводу за год примем за 13 EMBED Equation.3 1415. Его жирность 4,2%. А при пересчете на жирность 3,5% завод к фактическому надою добавил 13 EMBED Equation.3 1415, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: фактически продано заводу молока 2100 m.
11. Отец поехал на луг за сеном и взял с собой трех сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь, который составлял 13,5 км. Мальчики поочередно ехали на подводе, причем расстояние разделили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на подводе?
12. Чтобы приготовить водонепроницаемую мазь для кожи, надо смешать и подогреть рыбий жир, воск, охру, глицерин, скипидар и буру. При этом указанные вещества берутся в отношении 13 EMBED Equation.3 1415 , скипидар составляет 0,3% массы воска, а бура – 2,5% массы рыбьего жира. Сколько надо взять каждого вещества в отдельности, чтобы приготовить 3,36 кг мази?