Конспект урока Процентное отношение двух чисел

Конспект урока по теме: «Процентное отношение двух чисел».
Токарева В.Н.,
учитель математики МБОУ «СОШ «№20 с УИОП»
г.Старый Оскол
Цели урока:
Общеобразовательные: повторить понятие «процент»; закрепить основные приемы и методы решения задач;
Развивающие: формирование качеств мышления, необходимых для математической деятельности и интеллектуального развития учащихся: самоопределения, логики, рефлексии, алгоритмизации.
Воспитательные: создание условий для развития коммуникативных умений, организации сотрудничества, сотворчества.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Девиз: «Чтобы дойти до цели, нужно прежде всего идти» О.Д.Бальзак.
2. Мотивация урока.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Создание проблемной ситуации
Учитель: если вы правильно выполните вычисления, то узнаете тему сегодняшнего урока.
Р
Е
Н
П
Ы
Т
Ц
О
6,4:2
7:4
2:4
3:2
7,8 ▪ 2
5,3:53
0,23 ▪ 4
70:100
Р
Е
Н
П
Ы
Т
Ц
О
6,4:2
7:4
2:4
3:2
7,8 ▪ 2
5,3:53
0,23 ▪ 4
70:100
п р о ц е н т ы
1,5 1,75 0,7 0,92 3,2 0,5 0,1 15,6
Учащиеся дают ответы, на экране буквы встают на место чисел в клеточки. Появляется тема урока.(Проценты)
2. Устный опрос
Что называется процентом? (сотая часть числа)
Что называется отношением?( частное двух чисел называют отношением этих чисел)
Что означает буквально перевод с латинского языка «pro zentum»?( за сто)
Как найти % от числа? ( надо проценты выразить дробью, а затем найти дробь от данного числа)
Как выразить число в процентах?( достаточно это число умножить на сто и поставить знак % )
Найдите
а) 10% от 190; ( 15)
б) 7 % от 50 км?
Как найти число по %? ( надо выразить проценты в виде дроби найти число по данной дроби)
Найдите число:
а) 3 % которого равны 30;
б) 30 % составляет 27?
Переведите в проценты дроби?
а) 27/100 (27%) г) 1/8 ( 0,125 – 12,5%)
б) 0,69; ( 69%) д) 4/5 ( 0,8 – 80%)
в) 0,4; ( 4 0 %) е) 0,47 ( 47%)
Как выразить проценты в виде десятичной дроби?( число % разделить на сто)
Переведите проценты в десятичную дробь?
а) 1%; ( 0,01) д) 64 % ( 0,64)
б) 40%; (04) е) 5,7 % ( 0,057)
в) 95%; ( 0,95) ж) 0,7 % ( 0,007)
г) 139%; ( 1,39) з) 7 % ( 0,07)
4. Изучение нового материала.
1)) Проект ученика «Проценты в нашей жизни»
2)Учитель:Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – «Процентное отношение двух чисел».
Процент - это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики.– Ребята, как вы думаете, в повседневной жизни, где встречаются проценты? Примерные ответы учащихся:
– В банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов.
Верно, в современных условиях формирования рыночных отношений, мы правильно должны уметь обращаться деньгами, выбирать сберегательные банки, где нам будут предоставлять вклады по более высоким процентным ставкам.
А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел, и не только денежных. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по химии, физике. При сдаче ЕГЭ часто дают текстовые задачи на проценты. Поэтому, наша цель, научиться решать их уже сейчас, и в дальнейшем уметь применять полученные знания.
3)Изучим правило нахождения процентного отношения двух чисел и вспомним известные нам задачи на проценты.
1.Нахождение процентного отношения чисел
Чтобы найти процентное отношение чисел надо отношение этих чисел умножить на 100%.
Пример: сколько процентов составляют 4 розы от 20 роз?
4:20*100%=20%(роз).
2.Нахождение процентов данного числа.
Чтобы найти а% от в, надо в*0,01а.
Пример: найти 20% от 20 роз.
20*0,2=4 (розы)
3. Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что а % числа х равно в, то х = в:0,01а.
Пример: 4 розы-20%. Сколько всего роз было?
4:0,2=20 (роз).
Решить № 647.
Вывод:
Чтобы найти a% от числа b, надо умножить в на 0,01a: X = b•0,01a .
Если a% числа x равно b, то x = b:0,01•a .
Чтобы найти процентное отношение этих чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.: a\b•100 %.
Историческая справка.
Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленное производство сократилось на 11,3% ,уровень инфляции составляет 8%в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д.
Слово процент происходит от латинского слова pro cent, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шетидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией.
Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
5. Физкультминутка для глаз.
6. Закрепление нового материала.
1)Проект ученика «Семейная математика»
Решить № 648, 650 (1, 2, 3).
7. Самостоятельная работа.
Решить № 650.
8. Итоги урока. Д/з.
Выучить п.21, решить № 637, 639 (1, 2), 653 (1).
Рефлексия.
- Что изучили?
- Что учились делать?