Статья Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма

Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма
Ф.И.О. автора Злавдинова Гульмира МуталлимовнаДолжность: учитель математики
Место работы:КГУ ОШ № 155 г.АлматыЭлектронный адрес:zlavdinova69@mail.ru «Результатом обучения школьников должно стать овладение ими навыками критического мышления, самостоятельного поиска и глубокого анализа информации…»
Н.Назарбаев
( Из послания Президента Республики Казахстан народу Казахстана. 17 января 2014г.)
Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Роль школы усиливается в привитии вкуса к образованию, в том, чтобы научить получать удовольствие от учебы, научиться учиться, развивать любознательность.
Использование технологии развития критического мышления  на уроках математики развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему,  рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели; обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия; стимулирует  учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность, уверенность в себе.
Я практикую стратегии, позволяющие разнообразить работу с учебными текстами, применяю доступные, действенные  приемы, которые делают учение увлекательным и осмысленным. Технология позволяет включить каждого ученика в работу, тем самым повысить эффективность обучения.
Посредством использования технологии развития критического мышления создаю условия для развития у ребенка мыслительных умений, необходимых для жизни в современном мире: умение критически относиться к информации, самостоятельно принимать решения и делать выводы.
Первая стратегия «Дневник двойной записи»- служит для того чтобы связать материал темы с их опытом и любознательностью. Учащиеся при изучении новой темы должны заполнить таблицу. Время заполнения зависит от степени сложности темы. Из числа наиболее полно отработавших тему, приглашаются для защиты у доски несколько учеников.
Ключевые слова Комментарии
При изучении первых тем можно помочь учащимся, с выбором ключевых слов, постепенно приучая выбирать ключевые слова самостоятельно.
Например, при изучении темы «Решение квадратных уравнений» (8 класс) можно задать таблицу:
Ключевые слова Комментарии
1.Квадратное уравнение
2.Коэффициенты
3.Дискриминант
4.Формулы корней
5.Количество корней После обсуждения работ учащихся, можно продемонстрировать вариант заполнения:
Ключевые слова Комментарии
1.Квадратное уравнение
2.Коэффициенты
3.Дискриминант
4.Формулы корней
5.Количество корней ах2+вх+с=0
а, b, с
D= b2- 4ас

1. Если b2-4ac >0, то два различных действительных корня.2. Если b2-4ac =0, то два совпадающих действительных корня.3. Если b2-4ac <0, то не имеет действительных корней.
При изучении темы «Теорема Виета», учащихся подвожу к самостоятельному выводу формулировки теоремы Виета. Для этого, предлагаю заполнить следующую таблицу:
Ключевые слова Комментарии
1. Х2+6х-7=0
2.Коэффициенты
3. Чему равна сумма корней (с каким коэффициентом можно сравнить)
4. Чему равно произведение корней?
(с каким коэффициентом можно сравнить) Решение
Х1+Х2=
Х1Х2=
После обсуждения, в итоге учащиеся сравнивают свой вариант заполнения таблицы со следующей таблицей:
Ключевые слова Комментарии
1. Х2+6х-7=0 Д=62-41(-7)=36+28=64=82
Х=-6+82=1, Х=-6-82=-72.Коэффициенты а= 1, в=6, с= -7
3. Чему равна сумма корней.
( с каким коэффициентом можно сравнить) Х1+Х2= -7+1= -6 (Х1+Х2=-в)
4. Чему равно
произведение корней?( с каким коэффициентом можно сравнить) Х1Х2= -7*1= -7 (Х1Х2=с)
По теме «Углы образованные двумя прямыми и секущей» (7 класс)
Ключевые слова Комментарии
1. Секущая по отношению к двум прямым
2. Изображение
3. Углы образованные при пересечении секущей и прямых Учащиеся должны заполнить таблицу примерно следующим образом:
Ключевые слова Комментарии
Секущая по отношению к двум прямым
2. Изображение
3. Углы образованные при пересечении секущей и прямых 1. Прямая, пересекающая данные прямые
2.2
1
3
4
5
6
7
8

а) 3 и 6, 4 и 5 – внутренние накрест лежащие
б)1 и 8, 2 и 7 – внешние накрест лежащие
в) 1и 5, 2 и 6, 2и 7, 4 и 8 –соответственные углы
г) 3 и 5, 4 и 6-внутренние односторонние углы
д) 1 и 7, 2 и 8-внешние односторонние углы
Постепенно, при использовании дневника двойной записи у ребят вырабатывается определенный алгоритм работы. Например, при изучении формул квадрата суммы и квадрата разности в 7 классе, учащихся можно поделить на два варианта, первый вариант разбирает формулу (а+в)2, а второй вариант - (а-в)2. Они составляют следующие таблицы:
Ключевые слова Комментарии
1. Квадрат суммы двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе и плюс квадрат второго.
2. Формула
(а+в)2=а2+2ав+в2
3. Доказательство
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав+ав+в2= а2+2ав+в2
4. Пример на упрощение буквенного выражения
( х+3у)2=х2+6ху+9у2
Ключевые слова Комментарии
1. Квадрат разности двух выражений
Квадрат разности двух выражений равен, квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе и плюс квадрат второго.
Формула
(а+в)2=а2+2ав+в2
3. Доказательство
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав+ав+в2= а2+2ав+в2
4.Пример на упрощение буквенного выражения
(2х-у)2= 4х2-4ху+у2К моменту изучения темы «Куб суммы и куб разности», и «Суммы и разности кубов» большинство учеников уже знают, что и в каком порядке вносить в таблицу.
Ключевые слова Комментарии
1. Куб суммы двух выражений
2. Формула
3. Доказательство
4.Пример на упрощение буквенного выражения Вторая стратегия «обзор перемещений» - служит для того, чтобы обобщить изученный материал, подготовиться к контрольной работе.
Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа по номеру группы получает соответствующую карточку с заданием. Задания составляются по материалу всей главы. У каждой группы маркер определенного цвета. По команде учителя, учащиеся обсуждают условие задания в группе, записывают решение (при этом каждый представитель группы должен разобраться с заданием). По сигналу учителя они меняются заданиями (передают задания в соседнюю группу, по часовой стрелке). Просматривают решение соседней группы и добавляют свои комментарии. Процесс повторяется до тех пор, пока группы не получат свои первоначальные карточки. Каждая группа знакомится с комментариями соседних групп. Задания, вызвавшие противоречивые рассуждения или затруднения во многих группах, обсуждаются у доски.
Например, по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» (7 класс)
Задания для групп:
1) Выполните действие (х3-2)2
2) Упростите (3a +2b)2-(5а-3в)2
3) Представьте в виде квадрата двучлена 16k2 –56кп+ 49п2
4) Решите уравнение (3х+ 2)2=0.
5) Представьте в виде квадрата двучлена 4х2+8ху+4у2
6) Представьте в виде многочлена (112х-у)2
По теме «Решение квадратных уравнений» (8 класс) группы получают следующие задания:
1) Найдите дискриминант уравнения 16 х2-2х-5=0.
2) Сколько корней имеет уравнение?3х2-х-2=0?
3) Решите уравнение 7(1-х)=(2х+3)(1-х)
4) Решите неполное квадратное уравнение 7х2-4=0
5) Решите с помощью теоремы Виета х2+4х+3=0
6) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 и 5
По теме «Решение уравнений приводимых к квадратным уравнениям» (8 класс).
Задания для групп:
1) 2х+3х+2=3х+2х ;
2) x4-5x2+4=0
3) 2х-3х-х2х-3=0 (введением новой переменной)
4) х2+2х=0 ; 5) 2x4+5x2-3=0;
6) .
По теме «Замечательные точки треугольника. Средние линии треугольника и трапеции» (8 класс)
1. У прямоугольника MNPK диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник MON – равнобедренный.
2. В равностороннем треугольнике с высотой 6 см найдите расстояние от вершины до точки пересечения медиан.
3. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8см найдите радиус описанной окружности.
4. Найти среднюю линию трапеции, если ее основания равны 14см и 10см.
5. Периметр параллелограмма равен 60см, а его стороны относятся как 2:3. Найдите стороны параллелограмма.
6. Одна из сторон прямоугольника больше другой на 5см, а периметр равен 50см. Найдите стороны прямоугольника.
Критическое мышление– это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.
«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это несчастный человек»,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский.
Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской власти: сделать ребенка счастливым!