Презентация по алгебре на тему Простейшие тригонометрические уравнения, продолжение (10 класс)

УРОК 2Простейшие тригонометрические уравнения (tg x = t, ctg x = t). Алгебра 10 класс.Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов). илиРешение уравнения sin t = а.1) sin t = а , где | а |  1не имеет решений2) sin t = а , где | а | ≤ 1Частные случаи1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t = – 1, t = 0 + πk‚ k Є Zt = π/2+2πk‚ k Є Zt= -π/2 + 2πk‚k Є Z






2) cos t = а , где | а | ≤ 1илиЧастные случаи1) cos t = 0, 2) cos t = 1,3) cos t = – 1, Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а , где | а |  1не имеет решенийt = π/2+πk‚ k Є Zt = 0 + 2πk‚ k Є Z t = π + 2πk‚ k Є Z






Арктангенс.уπ/2-π/2х0аarctg а = tАрктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а .Причём, а Є R.arctg(- а) = – arctg а- аarctg(- а )Примеры:1) arctg√3/3 =π/62) arctg(-1) = - π/4







Арккотангенс.ух0πаarcctg а = tАрккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а.Причём, а Є R . arcctg(- а) = π – arcctg а- аarcctg (- а)2) arcctg (-1) =Примеры:3π/41) arcctg√3 =π/6






Графическое решение уравнения tg t = а.π/2-π/2π3π/2-π-3π/2tyy = tg t и y = a. y = a xx+πt = arctg a + πk‚ k Є Zarctg a












t = 0 tgt = а, а Є R t = arctg а + πk‚ k Є ZРешение уравнения tg t = а. Частный случайtg t = 0, 0 0 t = 0 + πk‚ k Є Z





Графическое решение уравнения ctg t = а.π/2-π/2π-πtyy = ctg t и y = a. y = a xx+πt = arcctg a + πk‚ k Є Zarcctg a











t = π/2 ctgt = а, а Є R t = arcctg а + πk‚ k Є ZРешение уравнения ctg t = а. Частный случайctg t = 0, 0 0 t = π/2 + πk‚ k Є Z