Презентация по математике на тему: Простейшие тригонометрические уравнения

 т  р  и  г  о  н  о  м  е  т  р  и  я  а  т  р  и  г  о  н  о  м  е  т  р  и  я  к  с  и  н  у  с  а  к  т  р  и  г  о  н  о  м  е  т  р  и  я  к  т  с  а  и  н  н  г  у  е  с  н  с  а  к  к  т  р  и  г  о  н  о  м  е  т  р  и  я  к  т  с  с  а  и  и  н  н  н  г  у  у  е  с  с  н  с  а  к  к  о  т  р  и  г  о  н  о  м  е  т  р  и  я  к  т  с  д  с  а  и  и  и  н  н  н  н  г  у  а  у  е  с  т  с  н  а  с 1) уметь отмечать точки на числовой окружности;2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для координат точек числовой окружности;3) знать свойства основных тригонометрических функций;4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности. А) Б) В) Г) 1) 2) 3) 4) А) Б) В) Г) 2) 1) 4) 3) 1) sin x = 0 а)2) cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в)4) tg x = 1 г)5) ctgx = 0 д) 1) sin x = 0 а)2) cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в)4) tg x = 1 г)5) ctgx = 0 д) 1) sin x = 0 а)2) cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в)4) tg x = 1 г)5) ctgx = 0 д) 1) sin x = 0 а)2) cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в)4) tg x = 1 г)5) ctgx = 0 д) 1) sin x = 0 а)2) cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в)4) tg x = 1 г)5) ctgx = 0 д) 1) sin x = 0 а)2) cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в)4) tg x = 1 г)5) ctgx = 0 д) Решим при помощичисловой окружности уравнение sin t=a, IаI<1.Корни, симметричные относительно оси ОУ можно записать какt=В общем виде t=(-1)karcsin a+Пk, Частные случаи: а = 0 а = -1 а = 1 t = π k, t = π/2+ 2 π k, t = π/2 + 2πk, kєZ k є Z kє Zаrcsin (-а) = - аrcsin а t π /6 π /4 π /3 sint 1/2 √2 / 2 √3 / 2 Решим при помощичисловой окружности уравнение cos t=a, IаI<1.Корни, симметричные относительно оси ОXможно записать какt=В общем виде t= Частные случаи: а = 0 а = -1 а = 1t= π/2 + π k, t= π + 2 π k, t= 2 π k, k є Z k є Z k є Z аrcсos (-а) = π - аrcсos а t π /6 π /4 π /3 cost √3 / 2 √2 /2 1/2 Решим при помощичисловой окружностиуравнение tg t=a. Частные случаи: а = 0 а = -1 а = 1t = πk, k є Z t = -π/4 + π k t = π/4 + π kаrctg (-а) = - аrctg а t π /6 π /4 π /3 tg t √3 / 3 1 √3 Решим при помощичисловой окружностиуравнение ctg t=a. Частные случаи: а = 0 а = -1 а = 1t = π/2 + π k, t = 3π/4+ πk, t= π/4+ πk , k є Z k є Z k є Z аrcсtg (-а) = π - аrcсtg а t π /6 π /4 π /3 ctgt √3 1 √3 / 3 а=0 а=1 а=-1 |a|< 1 ghb Применение формул корней Метод введения новой переменной V Метод разложения на множители х= ±arccos а + 2 k, k є Z х = (-1)n arcsin a+πn,n є z 2х = (-1)n 2х = (-1)n х = (-1)n Ответ: (-1)n Это частный вид уравнения cos t=0, t= x = arctg a + πk,k є z Уровень А Уровень БРешите уравнения:1. 1. 2. 2.3. 3. n/n ответ код n/n ответ код 1 Решений нет С 5 М 2 К 6 Р 3 А 7 П 4 у 8 О Уровень А Уровень Б УРА САМ Имеется функция , где I – сила переменного тока . Определить такие моменты времени t, когда сила тока I равна 2 амперам.