Конспект урока по алгебре на тему Логарифмические уравнения (11 класс)

Урок алгебры и начала анализа
11 класс
Тема: Логарифмические уравнения.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме.
Задачи:
Образовательная: закрепить знания о логарифме и его свойствах; методы решения логарифмических уравнений; продемонстрировать способы решения логарифмических уравнений в различных формах работы; провести итог усвоения темы на обязательном уровне;
Воспитательная: воспитывать уважение, терпение, аккуратность, внимание, усидчивость; воспитание положительной мотивации к учению; воспитание культуры общения, умения работать в паре и группе, взаимопомощи; воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы;
Развивающая: способствовать формированию умений классифицировать логарифмические уравнения по методам решений, применять эти методы к решению уравнений; совершенствовать умения устного решения; развитие навыков самоконтроля; взаимоконтроля, способствовать развитию математического кругозора, математического мышления.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Вид урока: урок - соревнование
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный; проблемно-поисковый; творческий.
Форма организации познавательной деятельности – фронтальная; индивидуальная; групповая; парная.
Оборудование: ACTIVBOARD, ИД, флипчарт, презентация, карточки с заданиями, планшет, оценочные листы для самоконтроля.
Критерии успеха:
Учащиеся:
1.Знают алгоритм решения логарифмических уравнений.
2.Умеют классифицировать логарифмические уравнения по методам решения, находить область определения при решении логарифмических уравнений, решать логарифмические уравнения.
Предварительно класс делится на три команды по 5-6 учащихся, в каждой команде есть капитан. Урок пройдет в виде соревнования между командами.

Ход учебного занятия

Организационный момент. 1 мин. (проверка готовности класса к уроку, объявление темы и цели урока, заполнение оценочных листов команды. (Приложение 1)).
Сообщение темы и цели урока. 1 мин.
- Мы продолжаем работать над темой «Логарифмические уравнения».
Флипчарт 1


- На предыдущих уроках мы строили графики, изучали методы решения логарифмических уравнений, применяли методы при решении уравнений. Сегодня на уроке нам предстоит обобщить и систематизировать все полученные знания по данной теме. Будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.
- Урок хотелось бы начать со слов немецкого физика и математика А. Дистервега: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».
Флипчарт 2



Актуализация знаний (10 мин).
а) Работа у доски по карточкам:
За каждое правильно решенное уравнение - 1 балл
С каждой команды вызываются по одному ученику.
1.Решить уравнения: а) lg(3-x)=lg(x+2)
б) log3(2x-1)=2
2.Решить уравнения: а) log5(x+1)= log5(4x-5)
б) log7(4-х)=1
3.Решить уравнения: а) log2(4-х)= log2(1-2х)
б) ln(3х-5)=0
б) Экспресс -опрос: (определение логарифма, свойства логарифмов)
За каждый правильный ответ - 1балл
Учитель открывает презентацию через иконку на странице флипчарта.
Учащиеся выбирают правильный ответ и формулируют определения и свойства логарифмов, методы решения логарифмических уравнений.
Свойства логарифмов:









-Назвать методы решения логарифмических уравнений. (Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений, кратко комментируют сущность каждого).
За каждый правильный ответ - 1балл


Флипчарт 3







в) Устный счет: (решение простейших логарифмических уравнений и нахождение области определения логарифмической функции)
За каждый правильный ответ - 1балл
- Ребята, с помощью инструмента «ЛУПА» наведите на уравнение и найдите его корни.




Флипчарт 4





- Найдите область определения логарифмической функции и щелчком проверьте правильность ответа.
За каждый правильный ответ - 1балл

Флипчарт 5






г) Игра: «Морской бой». (вычисление логарифмов и корней уравнений)
За каждый правильный ответ - 1балл
-Поднимите руку те, кто играл в «Морской бой». Ну, тогда, вы легко справитесь со следующим заданием.
Правила:
представитель первой команды называет по горизонтали букву, по вертикали число, например А3 и задает соответствующее уравнение любому представителю второй команды. Представитель второй команды - третьей.
Флипчарт 6
















д)физкультминутка
Флипчарт 7

3. Решение логарифмических уравнений (20 мин)
а) Защита(закрепление алгоритмов решения логарифмических уравнений)
За представление - 1балл
Каждая команда выбирает карточку с двумя методами решения
логарифмических уравнений. Затем, из предложенных уравнений, выбирают те уравнения, решаемые данными способами и представляют их решение.
1 карточка: Способ потенцирования
По определению логарифма
2 карточка: Логарифмирование
Переход к новому основанию
3 карточка: Применение свойств логарифмов
Замена переменной
Флипчарт 8

Флипчарт 9


б) В это время индивидуальные задания
1. работа с талантливыми и одаренными детьми
С каждой группы выходят по одному ученику и решают по 2 уравнения.
За каждое правильно решенное уравнение - 1балл
log12(log4(log3(x+1)))=0 1. xlgx-1=100
log3x+2log1/3x=6 2. log23x-2log3x-3=0

logx-1(x2-5x+10)=2
logx+4(x2-1)= logx+4(5-x)
2.работа со слабоуспевающими учащимися
Вызываются по 1 ученику с двух команд к компьютеру и работают в паре, 1 ученик с третьей команды самостоятельно решает тест (приложение 2).
Проводится математический тест с использованием ПК. Математический тест создан с помощью программы MyTestX . Программа считывает количество правильных ответов и оценку учащегося.
Оценка «4» или «5» -3 балла, оценка «3»-1 балл.

Флипчарт 10


























г) Игра: «Математические тяжеловесы»
Правила игры: Даны задания весом 100 кг.- простые уравнения-1балл, 200 кг-более сложные уравнения-2 балла.
Цель команд: В течение 5 минут решить как можно больше заданий, тем самым набрать больше баллов. Задание считается выполненным, если оно будет решено и записано у каждого члена команды в тетради.

Флипчарт 11




В это время, пока группы работают:
Индивидуальные задания капитанам команд
За каждое правильно решенное уравнение - 1балл
( учащиеся проходят за последние парты и работают самостоятельно, после решения проводится взаимопроверка)
3 карточки: Решить уравнения: а) log42x+log4
·x=1,5, б) log243x-1=25log62
Самостоятельная работа с планшетом
Вызываются по 1 ученику с каждой команды к планшету, проводится математический тест с использованием ПК. Математический тест создан с помощью программы EXEL .
Программа считывает количество правильных ответов и оценку учащегося.
Оценка «4» или «5» -3 балла, оценка «3»-1 балл.





Флипчарт 12

















4. Проверка прочности знаний (10 мин)
а) Тест
За каждое правильно решенное уравнение - 1балл
Учащиеся в группе выполняют тестовые задания из трех уравнений. После решения логарифмических уравнений, каждая команда выходит к доске и записывает в ряд варианты ответов. При правильном решении тестовых заданий, получаем имя основателя логарифмов - Джон Непер.(приложение 3)
б) Творческое задание
Защита – 1 балл
Группе учащихся было дано подготовить дополнительное задание в виде
презентации на тему: «Логарифмы в жизни».
Флипчарт 13














5. Подведение итогов урока (2 мин.) Оценивание, домашнее задание
«3»- 13-16 баллов,
«4»- 17-20 баллов
«5»- 21-24 балла
6. Рефлексия (1мин)
Учащиеся отвечают на вопросы:
- Что сегодня получилось на уроке?
- Что узнал нового?
- Что не получилось?
После этого учащиеся наклеивают стикеры на смайлик, соответствующего настроения, с которым они уходят с урока.
Флипчарт 14
























Приложение 1
Оценочный лист

Группа 1
Фамилии учеников:


Устная работа
Экспресс- опрос
Работа по карточкам
Защита
Тест
Матем.
тяжеловесы
Итого

max 5 баллов
max 5 баллов
max 2 баллов
max 2 балла
max 5 баллов
max 5 балла
max 24 балла










Приложение 2
Тест
Вычислить:13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
5
6
1
7
-5
Вычислить:13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
5
4
-4
1
27
Вычислить:13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
5
4
0
1/5
1
Вычислить: lg4+lg250
10
100
1
3
-3
Вычислить:13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
5
-5
3
0
-3










Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 115