Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

5 класс Математика Дата____________
Тема: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Урок1
( сопровождается презентацией)
Цели:
Образовательные:
– способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;
– формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.
Развивающие:
– развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.
Воспитательные:
– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Тип урока – урок изучения нового материала

План урока
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
3. Постановка цели урока
4. Изучение новой темы
5. Первичное закрепление-зарядка
6. Практика- закрепление
7. Подведение итогов и рефлексия деятельности
8. Домашнее задание
Ход урока.
1. Организационный момент (1 мин)- слайд 1([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ])
Добрый день. Давайте вспомним, какую тему мы изучали на прошлом уроке (ответы детей Разложение чисел на простые множители). Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.(7 мин)- слайд 2
– Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.
241123 22327 722
– Что можно сказать о числе, зная данное разложение (число составное, делители числа, на какие числа делится)
Хорошо, остановимся на делителях числа.
1.– Найдите делители числа 60? Обоснуйте ответ. – слайд 3
( Д(60)= {1,60, 2, 30, 6,5,12,10} парность делителей)
2.– Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 25 и 50. (1,25,5,10)
–Назовите в этом множестве наибольший элемент. (25)
– Как он называется? (НОД)
– Какой способ применили? (способ перебора)
3.– Найдите НОД (24, 36)способом перебора
1) Д(24)={1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}
2) Д(36)= {1, 36, 2,18, 12, 3, 4, 9,6}
Д(24, 36)= {1, 2, 12, 3,4, 6}
НОД(24, 36)=12
4.–Найдите НОД (540, 160).
Дается некоторое время.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели урока.(2 мин)
– Вы смогли выполнить задание? (Нет)
– А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)
– Но разве это большие числа? (Нет)
– Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)
– Так какая цель стоит перед нами сегодня? (узнать способ нахождения наибольшего общего делителя любых натуральных чисел и научится применять этот способ)
– запишем тему сегодняшнего урока в тетради.
4. Изучение новой темы (7 мин)- слайд 4
– Давайте прочитаем алгоритм нахождения НОД на стр77 вашего учебника (2 человека читают)
-А кто-нибудь может его повторить, не подсматривая в учебник (спросить желающих – 2-3 человека)
- Расскажите алгоритм соседу по парте.
-Давайте применим этот алгоритм для решения нашего примера.


– Что теперь нужно сделать? (подчеркиваем одинаковые множители: 540 = 2 2 3 3 3 5,
160= 2 2 2 2 2 5, находим произведение 2 2 5=20)
- Проверьте 540: 20, 160: 20
– Итак, мы нашли НОД?
5. Первичное закрепление.(2 мин)- зарядка.- слайд 5
Истинное ли утверждение:
1. “В разложении числа 24 наименьшим простым числом является число 2” (истинное).
2. “НОД чисел 6 и 4 является 1 ” (ложь).
3. “2 является делителем 9» (ложь).
4. “Самое маленькое двузначное составное число 11” (ложь).
2 и 4 – Нет (руки в стороны); 1и 3 – Да (руки вверх).
6. Практика- закрепление.(15-18мин)
№ 287 (1-4) учащиеся проговаривают алгоритм и решение примера
№286 (1-4)- решается способом перебора
7. Подведение итогов и рефлексия деятельности.(3 мин)
– Что нового вы узнали на уроке?
– Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?
– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:
“Я понял, как находить НОД числа”,
“Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,
“У меня остались нерешенные вопросы”.
8. Домашнее задание.-слайд 6
Cтр77-78(правило); № 287(5-9), 286 (5-6),
нод - урок 10-1.pptЕРисунок 215