Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (5 класс)

Урок по теме: "Наибольший общий делитель".
Цели:
Образовательные:
– способствовать формированию построения алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;
– формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.
Развивающие:
– развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.
Воспитательные:
– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.
Ход урока
1. Орг.момент.
2.Актуализация знаний. выполнение теста по вариантам. затем дети меняются тетрадями и проверяют друг друга.(на доске написаны ответы)
вариант 1- 1-б,2-д, 3-к, 4-о, 5-н
вариант2- 1-о, 2-г, 3-н, 4-д, 5-л
Составляют слово из ответов
вариант 1
№ ответа 5 4 2
буква но двариант 2
№ ответа 3 1 4
буква но д3. повторение
Выяснили как расшифровывается НОД (наибольший общий делитель)
какие способы есть для его нахождения
перебором делителей
разложение на простые множители
у доски работают два ученика показывают эти способы
Перебор делителей
  НОД (24, 36).
Д(24)={1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}
Д(36)={1, 2,3,4, 9,12, 36}
НОД(24, 36)=12
Разложение на простые множители
НОД(72,64)=2*2*2=8

все остальные отвечают на вопросы:
Какое число называют НОД данных чисел
Какие числа называются взаимно простыми, приведите пример.
как можно найти НОД данных чисел, если они делятся на наименьшее из них.
проверка решения у доки.
4. Отработка навыков.
№286 (1 столбик)
НОД(12,32)=2*2=4
НОД(30,42)=2*3=6
НОД(35,60)=5
№287 (1 столбик)
НОД(48,84)=2*2*3=18
48 2 84 2
24 2 42 3
12 2 14 2
6 2 7 7
3 3 1 1   НОД(70,98)=2*7=14
70 2 98 2
35 5 49 7
7 7 7 7
1 1 НОД(16,45,)=1
16 2 45 5
8 2 9 3
4 2 3 3
2 2 1 1   №289 (1 столбик)
1.а=2*2*3*5 и в=2*3*3
НОД(а,в)=2*3=6
2.а=2*3*3*11 и в=2*2*5*11
НОД(а,в)=2*11=22
№290
Каждое из чисел 180,252,216 должно делиться на число, выражающее наибольшее число мест в одном купейном вагоне.
180 2 252 2 216 2
90 5 126 3 108 2
18 2 42 3 54 2
9 3 14 2 27 3
3 3 7 7 9 3
1 1 3 3
  1 НОД(180,252,216)=2*2*3*3=36
Ответ: 36 мест
Домашняя работа: №291,294 (1),295 (2,3 столбик)
Подведение итогов урока, выставление оценок