Урок по математике на тему Наибольший общий делитель (6 класс)

Учитель математики Пошюнене И.В.
Урок по теме «Наибольший общий делитель»
(тема урока на доске записывается не сразу)


« Считай несчастным тот день или тот
час, в который ты не усвоил ничего нового»
Я. Коменский

Цели урока

Обучающие: объяснение нового материала, выработать у учащихся умение решать основные типы задач по теме.
Развивающие: развитие математического мышления, быстроты реакции, внимания, наблюдательности.
Воспитывающие: воспитание организованности, дисциплины, привычки к систематическому труду, устойчивого интереса к изучению математики.


Ход урока


1. Устные упражнения
1. 12 назвать делители числа, простые делители числа.
2. 7470 вопросы: это число делится на 2; 3; 5; 9; 10?(дети отвечают хором да или нет,
2475 если возникают разногласия – обсудить)
5532
3421
3. *10* какую цифру надо приписать справа и слева, чтобы четырехзначное число
делилось на 9; на 5; на 3.
4. 22
· х < 31 назвать числа, удовлетворяющие неравенству:
а) все четные; б) все нечетные; в) два составных; г) два простых.

Подвести итог: что вспомнили?

2. Новая тема

Открыли тетради, какое сегодня число? «30» Что можете сказать о числе 30?
Число 30 составное; четное; делится на 10, 2, 3, 5; и т.д.

Записали число, классная работа.

Решите задачу (текст заранее написан на доске)
Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 12 шоколадок и
18 конфет?

Для решения задачи выпишем все делители чисел 12 и 18, общие делители подчеркнем и выберем из них наибольшее. Решение оформим в виде таблицы. Рассмотрим еще два примера: для чисел 15 и 30, 16 и 25.



число
делители

12
18
1, 2, 3, 4, 6, 12
1, 2, 3, 6, 9, 18

15
30
1, 3, 5, 15
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

16
25
1, 2, 4, 8, 16
1, 5, 25


Подвести итог. Продолжить фразу: число 6 для чисел 18 и 12 является ..(наибольшим общим делителем), число 15 и т.д.

ИТАК, кто назовет тему нашего урока? Наибольший общий делитель.
Тему урока записать на доске и в тетрадях.

Кратко будем записывать: НОД(12;18)=6
НОД(15;30)=15
НОД(16;25)=1
Замечание: числа 16 и 25 в математике называют взаимно простыми.
Вопрос классу: какие числа называют взаимно простыми?

Устно: найти НОД чисел
1. НОД(30;36)
2. НОД(50;45)
3. НОД(42;48)
4. НОД(24;48)
5. НОД(62;31)
6. НОД(13;5)
7. НОД(24;25)
8. НОД(180;336)=? устно не решить, что делать?

Учитель объясняет правило нахождения НОД чисел
180 336 | 2 находим общие простые делители чисел 180 и 336, 90 и 168, 45 и 84;
90 168 | 2 числа 15 и 28 общих делителей не имеют.
45 84 | 3 Находим НОД(180; 336) = 2·2·3=12
15 28 |
Вместе решить еще один пример: НОД(675; 825)=5·5·3=75
675 825| 5
135 165 | 5
27 33 | 3
9 11 |
Записать домашнее задание
3. Физкультминутка

4. Самостоятельная работа

Карточки, два варианта.
В результате выполнения работы получится слово дробь.
Через некоторое время мы приступим к изучению темы «Дроби» и нам понадобится умение находить НОД чисел.



Карточки для самостоятельной работы


ВАРИАНТ № 1












НАЙТИ НОД ЧИСЕЛ
1) НОД(18; 63)=
2) НОД(26; 13)=
3) НОД(5; 17)=
4) НОД(120; 150)=
5) НОД(396; 180)=

1
7
9
10
13
21
30
36

О
К
Д
А
Р
Л
Б
Ь


Дополнительное задание:
найти НОД чисел
1) НОД(72; 96; 120)
2) НОД(7920; 594)



ВАРИАНТ № 2











НАЙТИ НОДЧИСЕЛ










1) НОД(56; 49)=
2) НОД(11; 66)=
3) НОД(3; 19)=
4) НОД(210; 350)=
5) НОД(294; 126)=


1
3
11
7
10
42
50
70

О
Н
Р
Д
М
Ь
Ф
Б


Дополнительное задание:
найти НОД чисел
1) НОД(150; 375; 600)
2) НОД(792; 1188)



5. Итог урока

15