Урок математики в 6 классе по теме Наибольший общий делитель

Тема: Наибольший общий делитель. ( математика 6 класс)
Цель урока: создать условия для самостоятельной разработки обучающихся алгоритма нахождения НОД и сформировать умения использовать этот алгоритм.
Задачи:
- обучающие: а)ввести понятие наибольшего общего делителя;
б)разработка алгоритма нахождения НОД;
в)признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9;
- развивающие: а) развивать познавательный интерес у обучающихся;
б)развивать правильную математическую речь;
в)развивать логическое мышление
- воспитательные:
а)воспитывать у обучающихся ответственное отношение учению; б)формировать умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат;
1. Самоопределение к деятельности.
- Здравствуйте, ребята!
- Тема нашего урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»
(Записано на доске) - Чему мы учились на предыдущем уроке?
(Раскладывали числа на простые множители.)- Сегодня на уроке мы продолжим работу с делителями числа, и я думаю, что у вас всё сегодня получится!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
- Задание: если утверждение на слайде, верно, поднимите руку, если нет – не поднимать
- Назовите простые делители числа 240 (2; 3; 5) и числа 108 (2; 3).
- Назовите составные делители числа 240 (4; 6; 8; 10; 12; 16; 40; 80; 24, …) (Записать на доске)
и числа 108 (4; 6; 9; 12; 27, …) (Записать на доске)
- Как получили составные делители чисел?
(Перемножали простые делители, входящие в разложение чисел).
- А есть ли общие делители у чисел 240 и 108?
- Назовите (4; 6; 12) и запишите в тетради (записать на доске).
- Назовите и подчеркните наибольший общий делитель этих чисел (12)
- Итак, что такое наибольший общий делитель любых натуральных чисел?
- Обозначают: НОД (а; b) (Записать на доске)
- Запишите в тетрадь НОД(240; 108) = (12)
- Задание: запишите и найдите НОД (7;12) = ?- Какой ответ получился? Правильно, 1.
- Приведите свои примеры, чтобы ответ был 1. (фронтальная работа)
- Объясните почему? - Посмотрите на экран.
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
- Почему не получается в последнем примере, что не так?
(Большие числа, не подходят ни для какого известного случая)
- Исходя из темы урока, попробуйте сформулировать цель нашего урока.
(Найти способ нахождения наибольшего общего делителя для любых натуральных чисел)
- Записать на доске цель урока
4. Построение проекта выхода из затруднения
- Давайте вспомним задание, которое выполнено было на доске в начале урока.
- Вы назвали наибольший общий делитель 240 и 108 это 12.
- А как его нашли?
(Выбрали наибольший из общих делителей)
- Ваша задача – Найти и записать в тетрадь способ нахождения НОД (240; 108) по шагам.
Физкультминутка
5. Первичное закрепление во внешней речи.
- Ну, а сейчас попробуем найти НОД (150; 315), применяя новый способ.
Проговариваем каждый шаг.
( 1. Разложим числа на простые множители.
150 2×5 315 3
15 3 105 3
5 5 35 5
1 7 7 2. Выделим общие простые множители.
- Это 3 и 5.
3. Найдём их произведение
НОД (150; 315) = 3×5 = 15
5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
1 в. 2 в.
НОД (75; 135) НОД (60; 165)

- Сверяем решение в тетрадях с решением на доске (2 человека выполняли работу на доске)
- Если выполнили задание, верно, то поднимите зелёную карточку. У кого неверно, поднимаем красную.
- Обсуждим, почему не получилось, проговарим причины ошибок.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Решить задачу (условие на слайде)
8. Рефлексия деятельности.
- Ну, а теперь подведём итоги нашего урока.
- Какую цель поставили? (найти новый способ нахождения НОД)
- Как вы считаете, добились мы её?
- Что ещё нового узнали на уроке? (Какие числа называются взаимно простыми - те, у которых наибольший общий делитель равен 1)
- Что больше всего понравилось на уроке?
- Что не понравилось?
- Кого надо отметить за хорошую работу?
(Отметки за работу на уроке)
- А теперь запишем домашнее задание.
На доске:
п.6. Уметь отвечать на вопросы в конце пункта.
№№ 170, 171,169*.
- Спасибо за работу на уроке.
Урок окончен. Всего доброго!