Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме Наибольший общий делитель

Технологическая карта
Класс: 6
Тема
Наибольший общий делитель

Цели урока:
Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Цели по содержанию:
- обучающие: ввести понятие наибольшего общего делителя, составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать
выводы, развивать внимание;
- воспитательные: развивать познавательный интерес ,воспитание ответственности через взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность

Основное содержание темы, термины и понятия
Наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Планируемый результат:

Предметный: Составить и освоить алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению.
Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности
Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы
Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального
затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.


Организация пространства

учебный кабинет


Межпредметные связи

Формы работы
Ресурсы
учебник «Математика» 6 класс, Н.Я. Виленкин , презентация по теме и раздаточный материалы

Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся


Организационный момент

Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания
детей.

Включаются в ритм урока



Актуализация
знаний и
умений

Актуализация
опорных знаний и
способов действий

- Я предлагаю вам решить задачу. «Маша в гости на день рождения пригласила друзей. А какой праздник без игр и призов? Вместе с мамой они купили: 12 конфет, 18 шоколадок и 6 шариков. Маша решила составить одинаковые призы. Сколько одинаковых призов может составить девочка?».
- Текст задачи лежит на ваших столах. Возьмите их.
- Все приготовились?
- На выполнение задания даю вам 2 минуты. Выполните задание. Решения записывайте на этих листах.
- Как вы решали поставленную задачу, какие математические понятия вы использовали
Ученики заполняют таблицы на ранее заготовленных учителем листах
Всего

конфет
шоколадок
шаров

18
12
6



Количество конфет в одном призе
Количество шоколадок в одном призе
Количество шаров в одном призе
Количество призов












Ребята отвечают, что они искали числа, на которые делятся числа 18,12 и 6. Раскладывали их на простые множители.

Целеполагание
и мотивация

Обеспечение
мотивации учения
детьми, выявление причин затруднения, принятия
ими целей урока

– Давайте узнаем, какие у вас получились варианты решения.
Учитель фиксирует на доске варианты учащихся, в заранее подготовленной таблице на доске.

Учитель просит обосновать полученные результаты, доказать, что можно составить 1; 2; 3 и 6 подарков
Количество конфет в одном призе
Количество шоколадок в одном призе
Количество шаров в одном призе
Количество призов

2
3
1
6

6
9
3
2

4
6
2
3

12
18
6
1

-Ученики называют свои результаты и обосновывают свои ответы



- Давайте рассмотрим числа, записанные в каждом столбце
- Как называются числа, записанные в 4 столбике для чисел 12; 18 и 6?
- как можно назвать такие делители
- А что можно сказать про число 6?
- Правильно. Он называется наибольшим общим делителем
-Ученики говорят, что это делители данных чисел

- На эти числа делятся числа 12; 18; 6

-общие делители

- это самый большой из всех делитель

Целеполагание
и мотивация
Обеспечение мотивации учения детьми, принятия
ими целей урока

Кто готов объявить тему нашего урока? Чем мы будем заниматься?
Цель нашего урока:
научиться находить наибольший общий делитель

Усвоение
новых знаний
и способов
усвоения

Обеспечение восприятия,
осмысления и первичного запоминания детьми
изучаемой темы: Наибольший общий делитель.

- Ребята, попытайтесь сформулировать, что такое НОД

- Учитель обобщает полученные ответы и дает определение НОД
- Ученики дают свои определения нового понятия



-ученики записывают его в тетрадь

Организация
первичного
закрепления
Установление правильности и осознанности изучения темы" Наибольший общий делитель". Выявление пробелов первичного
осмысления изученного
материала, коррекция
выявленных пробелов,
обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

- Ребята на доске записаны числа: 18,15,45,27. Выпишите все общие делители этих чисел.
- проверьте работу друг друга и дополните свои ответы , если нужно.
- учитель вызывает одного ученика к доске, для записи решения
- укажите наибольший общий делитель

- Вы нашли и записали НОД для указанных чисел. Значит, получили новое понятие. Как вы смогли выполнить это задание?
- Попробуйте сформулировать способ нахождения НОД для чисел.
- Как можно оформить способ нахождения наибольшего общего делителя, если вы делали это по шагам? (В виде алгоритма)
-Проговорите шаги этого алгоритма.
- Ребята, подумайте, а есть ли у этого алгоритма недостаток? А если числа 3-4х значные?
- Верно. А как поступить в этом случае?
- Вспомните, чем мы занимались на предыдущем уроке?
- А может предыдущий опыт нм поможет при отыскании НОД чисел?
-давайте мы поработаем с учебником
- учитель закрепляет прочитанное на примерах
НОД(120 ; 45)=3*5=15
120 2 45 3
60 2 15 3
30 2 5 5
15 3 1
5 5
1
- ученики выполняют это задание в своих рабочих тетрадях

- затем проверяют варианты друг друга


- ученики проверяют и дополняют, если надо, работу отвечающего

- ребята называют НОД









-1. Записать для каждого числа его делители.
2. Записать общие делители.
3. Выбрать среди общих делителей наибольший и записать его

- да, приходится выписывать все делители чисел, а для больших чисел это займет много времени.



- раскладывали числа на простые множители


- ребята пытаются ответить на вопрос


-ученики самостоятельно изучают раздел учебника по нахождению НОД

Организация
первичного
контроля

Выявление качества и уровня усвоения
знаний и способов
действий, а также
выявление
недостатков в знаниях
и способах действий,
установление причин
выявленных
недостатков

Самостоятельная работа
Найдите
НОД(62; 48) НОД(68;170)
НОД(42; 84;147)
- Ребята поднимите руки у кого нет ошибок? у кого ошибки? Проговорить ошибки с теми учащимися, которые их допустили. Вы нашли свою ошибку? Вам понятна причина ошибки? Исправь ошибку.
- ученики самостоятельно находят НОД в своих тетрадях, затем взаимопроверка и проверка с образцом на слайде.

Подведение
итогов урока

Дать качественную
оценку работы класса
и отдельных
обучаемых
- Что изучали сегодня на уроке?
- Кто желает сформулировать определение НОД
- Кто желает рассказать алгоритм нахождения НОД.

-ученики отвечают на вопросы учителя

Информация о
домашнем
задании
Обеспечение
понимания детьми цели, содержания и
способов выполнения
домашнего задания

п.6. Уметь отвечать на вопросы в конце пункта.
№№ 170, 171,169
- записывают д/задание в дневники

Рефлексия
Организовать рефлексию и самооценку
учениками собственной учебной деятельности.
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, могут
Организует рефлексию


15