Взаимное расположение прямой и окружности.Геометрия 8 класс.

Девиз урокаЯ.А.Каменский«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Отгадай тему урокаЕсли видишь солнце в небе, или чашку с молоком,Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.И вдруг понял, что фигура называется окружность.



ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?О

ОСначала вспомним как задаётся окружностьОкружность (О, r)r – радиусrABАВ – хорда СDCD - диаметр







Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:d – расстояние от центра окружности до прямойОАВНd < rдве общие точкиАВ – секущая rd







Второй случай:ОНrодна общая точкаd = rd – расстояние от центра окружности до прямойd






Третий случай:ОHdrd > rd – расстояние от центра окружности до прямойне имеют общих точек






Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < rd = rd > rдве общие точкиодна общая точкане имеют общих точек




Взаимное расположение прямой и окружностиОdrd = rОкружность и прямая имеют одну общую точку.Прямая называется касательной по отношению к окружности.

Свойство касательной.ОrКасательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. АВ

ppt_yppt_yppt_y Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?dr ОАВСr О56300




Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ. О№ 634ВАFРNМ


ppt_yppt_yppt_y
600 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. О№ 635ВРNА?


ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
style.rotation 300 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный.№ 637СВА О300 D



ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
style.rotation Домашнее задание: П.68, 69 №636, 633.