Презентация по геометрии на тему Удивительный мир симметрии (7 класс)

Выполнила: Филиппова Алина, Бардов Артем ученики 7 классаМБОУ Семлевской СОШ №1Руководитель: Бардова И.А.учитель математики


«… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» Платон Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль
Математика и симметрия Симметрия относительно точки относительно прямой /центральная / /осевая /  относительно плоскости /зеркальная/В школьном курсе математики рассматриваются три вида симметрии :Симметрия относительно точки / центральная симметрия /Симметрия относительно прямой /осевая /Симметрия относительно плоскости /зеркальная / Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.
Осевая симметрия Прямая L – ось симметрии. AA1A2 и А’A’1A’2 называются симметричными. Симметрия простейших фигур Примеры симметричных фигур
Фигуры, обладающие одной осью симметрииРавнобедренная трапецияРавнобедренный треугольникУгол Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник Центральная симметрияФигуры, симметричные относительно какой-либо точки называют центрально симметричными фигурами.АА1О180°О- центр симметрииА, А1 - симметричные точки






Симметрия относительно точкиАА1ОТочки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.Точка О считается симметричной самой себе.Точка О – центр симметрииСимметрия относительно точки называется центральной симметрией

ppt_yppt_yppt_y А1АОПостроить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки ОТочка О – центр симметрииВВ1Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево).Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.

ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y

АВЗамечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С).А1В1СО
ppt_yppt_yppt_y

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
ppt_yppt_yppt_y

От. О – центр симметрии
ppt_yppt_yppt_y
ppt_xxshearppt_x
style.rotation


style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation

ppt_yppt_yppt_y
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Зеркальная симметрияотносительно плоскости
Осей симметрии и плоскостей симметрии может быть несколько. Бесконечное число плоскостей симметрии имеет шар, круговой цилиндр, круговой конус, и т.д. Симметрия в природеВнимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.