Ашы? саба? ?осарлан?ан арифметикалы? квадрат т?бірлерді т?рлендіру

Сыныбы: 11 «Б»
Сабақтың тақырыбы: Қайталау сабағы. (Қосарланған арифметикалық квадрат түбірлерді түрлендіру).
Сабақтың мақсаттары:
Білімділік мақсаты: Қосарланған арифметикалық квадрат түбірлерді түрлендіруде формулаларды қолдану алгоритмін қайталап үйрете отырып, терең де тиянақты саналы түрде білім негіздерін қалыптастыру;
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлауын, ізденімпаздығын және жылдамдығын дамыту;
Тәрбиелік мақсат: Оқушыларды тиянақтылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: білім мен білікті жетілдіру
Сабақтың әдіс-тәсілдері: түсіндірмелі иллюстрациялық, сұрақ-жауап, жекелей, жұппен жұмыс.
Пәнаралық байланыс: Әдебиет; тарих.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, плакаттар. Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгендеп, олардың сабаққа дайындығын тексеріп, сабақ мақсатын хабарлау.
Балалар, бүгінгі біздің сабағымызда, елбасының өскелең жас ұрпаққа айтылған өсиетіне назар аударайық: «Еліміздің ертеңі мен бүгіні - жас ұрпақтың қолында ...», - Н.Ә.Назарбаев айтқандай яғни, шарықтап шыңға ұмтылған Қазақстан, білімді де еңбекқор жастар, мына отырған сіздердің қолдарыңызда.
2. Үй тапсырмасын тексеру:
Өткенді қайталау:
1) Арифметикалық квадрат түбір деген не ?
2) Саннан квадрат түбір алу үшін бұл сан қандай болу керек ?
3) Теріс санның квадрат түбірі бар ма?
4) Оң санның неше квадрат түбірі бар?x2=a, a>0теңдеуінің неше түбірі бар
5) Арифметикалық квадрат түбір белгісінің басқаша атауы?
6) Квадрат түбірдің қасиеттерін ата?
7) Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз?
8) Күрделі түбірлерді(радикалдарды)түрлендіру дегеніміз?
Жауаптары:
1)Теріс емес санның оң(теріс емес) квадрат түбірін оның арифметикалық квадрат түбірі деп атайды. Анықтама бойынша: a≥0болғанда a=bтеңдігі орындалу үшін b≥0және b2=aшарттары орындалу қажет.
2)Берілген саннан квадрат түбір шығару үшін, ол сан теріс сан болмауы қажет, яғни бұл сан оң сан немесе нөлге тең болу қажет.
3) Түбірі жоқ. Себебі, егер a<0 болса, онда a – өрнегінің мағынасы болмайды. Өйткені, кез келген санның квадраты теріс емес сан. Мысалы: -16; -1,44.
4)x2=a, a>0 теңдеуінің екі түбірі бар: x=±aнемесеx1=a жәнеx2=-a.
5)Арифметикалық квадрат түбір белгісінің басқаша атауы радикал деп аталады. Латын тілінен аударғанда «Radix» - түбір деген сөзінен шыққан.
6)Квадрат түбірдің қасиеттері:
1)Теорема1:Көбейтіндінің квадрат түбірі көбейткіштердің квадрат түбірлерінің көбейтіндісіне тең, яғни а≥0 және в≥0 болса, ондаab=a∙b.
2) Теорема 2: Бөліндінің квадрат түбірі квадрат түбірлердің қатынасына тең, егер а≥0 және в>0 болса, ондаab=ab.
3) Теорема3: Кез келген х үшінx2=xтеңдігі орындалады.
7) Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз– берілген бөлшекті түрлендіру арқылы бөлімі рационал сан болатын бөлшекке келтіру.
8) Күрделі түбірлерді (радикалдарды) түрлендіру дегеніміз- сыртқы түбірден құтылу болып табылады.
3. Жаңа сабақ
Балалар, келесітұжырымдарға назар аударайық:«Математиканың өз тілі бар, ол-формулалар», - Софья Ковалевская.
«Формула –дегеніміз қандайда бір әріптер арқылы өрнектелген тепе-теңдік», - Н.Я. Виленкин. Яғни, математикада формулалардың маңызы зор. Онда, келесі күрделі радикал формулаларын берейік:

«Адамның денесі ғана емес, сонымен қатар миы да жаттығуды талап етеді. Математика ми гимнастикасы», - А.В. Суворов.
Онда, балалар келесі есептерді шығарайық:
1) 8-215=5-3 2) 10 -221=7-3 3) 5-26=3-2 4)8+215=5+3
5) 9+214=7+2 6)10+224=6+4=6+21. Өрнектің мәнін тап:4-6-19∙ 4+6-19 ∙10-19 =4-6-194+6-19∙10-19=42-6-192∙10-19=16-6-19∙10-19=16-6+19∙10-19=10+19∙10-19=102-192=100-19=81=94.Сабақты бекіту: Қосарланған радикалдарды түрлендіруге болады:
1) Түбір астындағы өрнекті толық квадратқа келтіру арқылы;
2) a±2b=m±n m+n m ∙ n
3) Күрделі радикал формулаларын қолдану арқылы есептеуге болады.
a±b=a+a2-b2±a-a2-b2 , a>0, a2>b>04) «Дидактикалық материалдар» кітапшасынан есептер шығарту
5. Сабақты қорытындылау:
«Мейлі, сені бір түгелі, жүз ұстаз баулысын, - егер өзіңді өзің көндірмесең, өзің өзіңнен талап ете білмесең олар да дәрменсіз», - деген тұжырым арқылы сабақ түйінделеді.
6. Үй тапсырма:1) А.Әбілқасымова: № 95 (1,2,3);
2)Шыныбеков Ә.Н.: № 217; № 227,
3) З.Жумагулова (Дид. материал) №2, (бет: 38);
7. Бағалау
8. Рефлекция кезеңі (сабақ туралы нәтиже шығару): Балалар бүгінгі сабақ несімен ұнады?