Екі ?рнекті? квадраттарыны? айырымыны? формуласы саба?

Кайнулдина Гульнур Кайдархановна
Учитель математики средней школы им М.В Ломоносова КГУ г Зайсан ВКО Республика Казахстан
ІІ – категория, пед стаж – 4 года
Номинация работы - урок
Сынып: 7 «А»
Күні: 11.12.2013 ж
Сағат: 2
Уақыты: 14.20
Сабақтың тақырыбы:Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы
Сабақтың мақсаты:
білімділік (оқушыларды екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласымен таныстыру, оның алгебралық және геометриялық мағынасын ашу, формуланы пайдаланып өрнектерді ықшамдауға үйрету );
дамытушылық (есте сақтау қабілеттерін, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, өзін – өзі нақты бағалау дағдыларын дамыту);
тәрбиелік (оқушының еңбектегі дағдысын қалыптастыру, бірін –бірі сыйлауға, бірінің сөзін бірін тыңдауға тәрбиелеу, өз бетімен жұмыс істеуге, жауапкершілікке тәрбиелеу);
Сабақтың түрі: жаңа білімді меңгеру
Қолданылған технология: саралап – деңгейлеп оқыту
Әдіс – тәсілдер: топтық жұмыс, жұптық жұмыс, фронтальді сұрау, жеке жұмыс, сұрақ – жауап
Пәнаралық байланыс: геометрия, тарих
Сабақтың құрылымы:
Ұйымдастыру
Жаңа білімді меңгеруге дайындық
Жаңа білімді меңгеру
Алғашқы түсініктерін тексеру
Бекіту
Үйге тапсырма
Қорытынды
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
Оқушылармен амандасу. Оларды түгендеу. Сыныптың сабаққа әзірлігін тексеру.
Жаңа білімді меңгеруге дайындық
І – нұсқа
1. 3x2y3*5y7 бірмүшесін стандарт түрде жаз:
А) 135x6y8B) 45x7y10C) 135x5y8D) 135x6y102. Көбейткішке жікте: 2(a-b)+a(a-b)
A) (a+b)(2-a)
B) (a-b)(2+a)
C) (a-b)(2+2a)
D) (a-b)(2-a)
3. 6x2yөрнегі қалай аталады?
A) әріпті өрнек
B) санды өрнек
C) алгебралық өрнек
D) дұрыс жауабы жоқ
4. Санды және әріпті көбейткіштер мен олардың дәрежелерінің көбейтіндісі қалай аталады?
A) бірмүше
B) көпмүше
C) әріпті өрнек
D) санды өрнек
5. «Ал-джебр-ва-л-мукабала» кітабының авторы кім?
A) Әл - Хорезми
B) Әл - Фараби
C) Ибн Сина
D) Евклид
ІІ – нұсқа
1. 2x4y2*4y5 бірмүшесін стандарт түрде жаз:
А) 8x16y7B) 10x14y7C) 16x3y6D) x16y72. Көбейткішке жікте: 2(x-y)-a(x-y)
A) (2+a)(x-y)
B) (x-y)(2-a)
C) (x+y)(2+a)
D) (x-y)(2a+1)
3. ax2+bx+cөрнегі қандай өрнек?
A) әріпті өрнек
B) санды өрнек
C) алгебралық өрнек
D) дұрыс жауабы жоқ
4. Бірнеше бірмүшелердің алгебралық қосындысы қалай аталады?
A) бірмүше
B) көпмүше
C) әріпті өрнек
D) санды өрнек
5. «Ал-джебр-ва-л-мукабала» кітабының авторы кім?
A) Әл - Хорезми
B) Әл - Фараби
C) Ибн Сина
D) Евклид
3. Жаңа білімді меңгеру
a-b екімүшесін a+b екімүшесіне көбейтуді, яғни (a-b)(a+b) көбейтіндісін қарастырайық. Аталған амалды орындау үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз, яғни бірінші мүшенің әрбір мүшесін екінші мүшенің әрбір мүшесіне көбейтеміз:
a-ba+b=a2+ab-ab-b2. Теңдіктің оң жағындағы ұқсас мүшелерді біріктіріп, мына теңікті аламыз:
a-ba+b=a2-b2a2-b2=a-ba+bнемесе былай оқылады: екі өрнектің квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең .Осы формуланың геометриялық кескінін қарастырайық.
ba

S3
S2
S3
S1
a-bba-ba-b
S1=b2; S2=a(a-b)S3=b(a-b)S=a2S=S1+S2+S3; S-S1=S2+S3; S2+S3=(a-b)b+(a-b)a=(a-b)(a+b)
Демек, S-S1=(a-b)(a+b). Мәндерді орнына қойсақ
a2-b2=a-ba+b4. Алғашқы түсініктерін тексеру
№152 (ауызша), оқулықтағы 1 және 2 мысал.
5. Бекіту
№ 153
552-452=(55-45)(55+45)=10*100=1000
862-142=(86-14)(86+14)=72*100=7200
(323)2-(213)2=8№ 155
1.x2-9=0; (x-9)(x+9)=0; x1=9; x2=-9
3. 121-x2=0; (11-x)(11+x)=0; x1=11; x2=-11
№ 156
1. 47*33=(40+7)(40-7)=1600-49=1551
3. 84*76=(80+4)(80-4)=6400-16=6384
5. 105*95=(100+5)(100-5)=10000-25=9975
№ 159
1.x3-49x=x(x2-49)=x(x-7)(x+7)
3. 0.16y-y3=y(0.16-y2)=y(0.4-y)(0.4+y)
№ 160
1.m2-n2-m+n=(m-n)(m+n)-(m-n)=(m-n)(m+n-1)
3. x3+3x2-4x-12=x2(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x2-4)=(x+3)(x+2)(x-2)
№ 173
1.(x+y+z)(x+y-z)=(x+y)2-z2
Үйге тапсырма
Қорытынды
Сонымен оқушылар сабағымызды қорытындылайтын болсақ:екі өрнектің квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең
a-ba+b=a2-b2a2-b2=a-ba+b