Урок по алгебре с использованием технологии модульного обучения на тему Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Урок по технологии модульного обучения.
Предмет: математика.
Класс: 7.
Тема: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки».
УМК Ю. Н. Макарычев
 
Цель урока: разобрать, в чём состоит способ подстановки решения систем линейных уравнений; ввести алгоритм применения этого способа; создать комфортный темп работы для каждого ученика.
Задачи:
Образовательные: формирование умения решать системы уравнений способом подстановки;
Развивающие: развитие ключевых компетенций мышления, понимания, самостоятельности.
Коррекционные: коррекция элементов внимания.
Воспитательные: воспитание умения работать в группе. 
Тип урока: изучение нового материала.
Метод ведения урока: использование модульной технологии.
Методы и формы работы: коллективная работа, индивидуальная работа, парная работа, работа с учебником.
Оборудование: индивидуальные карточки, алгоритм работы для учащихся.
Условные обозначения:
- работа с учебником;
- цель урока;
? – вопрос;
- письменное задание;
- физкультминутка;
- помощь учителя;
- «все получилось»;
- неудача;
- домашнее задание.
М-1 Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

Знать:    - алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.
Уметь:    - решать систем линейных уравнений способом подстановки.
УЭ-1
Изучение нового материала.
Задание 1

1. Внимательно, вместе с учителем, читаем стр. 184-185 п.19 и разбираем пример 1.
Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!
Задание 2.

1. Внимательно прочитай стр. 185 п.19 (после примера 1).
Прочитай определение равносильных систем уравнений с двумя переменными, выучи наизусть.
2. Расскажи выученное определение своему соседу.
3. Письменно ответь на следующий вопрос и запиши ответ в словарь:
? Какие системы уравнений с двумя переменными называются равносильными?
Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!
Задание 3
Попробуйте самостоятельно, на основе разнообразного примера, сформулировать, в чём состоит способ подстановки решения систем линейных уравнений.
Обсудите способ со своим соседом!
Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!
Задание 4
стр. 185.
Прочитайте алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.
Запишите в словарь алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.
Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!
Физкультминутка.
УЭ-2
Изучение нового материала
(алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки).
Задание 1
Рассмотри образцы решения систем уравнений:
Решите систему уравнений №1:
x+y=63x-5y=2Решение.
1.Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.
Выражать следует ту переменную, при которой стоит более «удобный» коэффициент (в частности ±1).
x=6-y3x-5y=22. Подставить в другое уравнение системы, вместо этой переменной полученное выражение.
x=6-y36-y-5y=23. Решить полученное уравнение с одной
переменной.
3(6-y) - 5y=2
18 - 3y - 5y=2
-3y - 5y=2 - 18
-8y= -16
y=2
4. Найти соответствующее значение второй переменной.
x=6-y
x=6-2=4
Ответ: (4; 2). Решите систему уравнений №2:
7x+6y=63x+4y=9Решение.
1.Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.
3x=9-4y3x+4y=9 x=9-4y33x+4y=92. Подставить в другое уравнение системы, вместо этой переменной полученное выражение.
x=9-4y37∙ 9-4y3+6y=63. Решить полученное уравнение с одной переменной.
7∙ 9-4y3+6y=67∙9-4y+ 3∙6y=3∙663-28y+18y=18-10y=-45y=4,5
4. Найти соответствующее значение второй переменной.
x=9-4y3x=9-4∙4,53x= -3
Ответ: (-3; 4,5).
Задание 2
Практическое применение знаний
Реши по образцу (см. выше).
Индивидуальные карточки для коррекции знаний.
Выполните упражнения по заданному алгоритму Самостоятельно решите
систему уравнений
а) 7x-3y=13x-2y=5Решение.
1.Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.
2.Подставить в другое уравнение системы, вместо этой переменной полученное выражение.
3. Решить полученное уравнение с одной
переменной
4.Найти соответствующее значение второй переменной.
Ответ: б) 4y-y=116x-2y=13Решение.
1.

2.

3.

4.
Ответ:
Проверь свои ответы по приложению 1.
Если ответы совпали, то переходи к следующему заданию.
Если допустил ошибки, вернись к образцам решения систем уравнений №1 и №2.
В случае затруднения обратись к учителю.
Физкультминутка.
УЭ-3
Практическое применение знаний
Задание 1
Реши по образцу:
стр. 186. №1133 (д) и №1135 (б)
Проверь свои ответы по приложению 2.
Если ответы совпали, то переходи к следующему заданию.
Если допустил ошибки, вернись к образцам решения систем уравнений №1 и №2.
В случае затруднения обратись к учителю.
УЭ-4
- домашнее задание
П.42, стр. 184-185
Знать:    - алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.
Уметь:    - решать систем линейных уравнений способом подстановки
№ 1134 (а, б) №1136 (а, б)
УЭ-5
Подведение итогов урока:
Что нового узнали на уроке?
Своими словами расскажите алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.
Выставление оценок за урок.
Рефлексия
     Дети говорят по одному предложению, выбирая начало фразы:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было сложно…
Теперь я могу…
Я приобрел…
Приложение №1.
а) (1; -2)
б) (4,5; 7) Приложение №2.
№1133 (д) – (-23; 3)
№1135 (б) – (3; 5)