Конспект урока по математике на тему Решение систем линейных уравнений способом подстановки

ГУ «Совхозная средняя школа»

Открытый урок в 6 «Б» классе по теме:
« Решение систем линейных уравнений
способом подстановки».
Районный семинар математиков- физиков.
Подготовила: Быба О.С.
с.Октябрьское.
Тема: Решение систем линейных уравнений способом подстановки.
Цель: -Повторить алгоритм решения систем уравнений графическим методом и
методом подстановки , формирование навыков решения систем;
рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;
- развитие навыков исследовательской деятельности, решения систем, внимания, смысловой памяти, сообразительности, находчивости.
Оборудование: интерактивное оборудование.
Девиз урока: «Деятельность – единственный путь к знанию».
Дж. Бернард Шоу.
Ход урока.
1.Орг момент. Проверка домашнего задания. (3 мин).
2. Устная работа «Проверь себя» (6 мин).
3. Тест. (5мин).
4. Работа по закреплению: « Решение систем линейных уравнений»
А) Графическим способом; ( 7 мин)
Б) Способом подстановки. ( 10 мин)
В) Решение задачи составлением системы уравнений.( 10 мин)
5. Дом. Работа (1 мин )6. Рефлексия. Подведение итога урока. (2 мин)
1.- Здравствуйте, садитесь.
-Давайте напомним, с какой темой мы работали на прошлом уроке?
Итак, тема урока: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. (слайд) О чем сегодня будет идти речь? …(слайд с целями).
- Девиз нашего урока слова Дж. Бернарда Шоу «Деятельность – единственный путь к знанию».(слайд) Сегодня, я предлагаю вам на уроке действовать, чтобы как можно больше получить знаний.
Да. Мы будем восхищаться своими знаниями по теме, а для этого вытащим из тайников памяти- кое – что ценное по темам предыдущих уроков. Будем действовать, решая системы. Ответим на вопрос, «Какой способ решения систем наиболее рациональный», выделим преимущества и недостатки каждого способа.
- А сейчас проверим дом. работу: № 1498 ( 1), № 1511 (1)
№ 1498 (1)
152209662865-95885628654х + 3у = 5, х = у +3; 4(у +3) +3у = 5; х = - 1+ 3= 2.
х – у = 3. ≪=≫ 4(у +3) +3у = 5; 4у +12 +3у =5
7у = 5 – 12;
7у = - 7;
у = -1. Ответ: (2 ; - 1).
№ 1511 (1)
Ответ: ( 4 ; 2)
- А сейчас мы постараемся активизировать свою работу, вытащим из тайников памяти что-то ценное по темам предыдущих уроков.
2.Устная работа «Проверь себя» ( 6мин)
- Угадайте, о какой функции идёт речь?
А я бесхитростна, проста – Такой характер у меня. Смеются надо мной друзья:Мол, нет извилин у меня. Но я с дороги не сверну,Ведь жить иначе не могу”.

Вопросы:
Какое уравнение называется линейным с двумя переменными?
Что является графиком уравнения ах+ву=с?
Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?
Сколько решений может иметь система линейных уравнений?
Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
а) х – 2у =1; б) ху + 3у = -18; в) х2 +2у = 5; г) –х – у = -11.
Игра «Бильярд»
№1. График какой функции изображен на рисунке ?
у= –2х+4
у= 2х+4
у= – х2+4
у= х2 – 4
№2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?
у= 2х+3
у= – 2х+3
у= 2х – 3
у= – 2х –3
№3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?
у = 2
у = х
х = 2
у = –2
№4. Установите соответствие
k<0, b<0
k<0, b>0
k<0, b>0
k>0, b>0
Решение системы уравнений по готовому чертежу:

- Сколько решений имеет система ? ( слайд 12 с изображением)
- Сколько решений имеет система ? ( слайд 13)
- Подберите такое значение k, при котором система (слайд 14)
265239618415А). Имеет единственное решение: У= 3х – 5
У= kх + 4
Б). Не имеет решений
1841521590 У= 3х – 5
У= kх + 4
3.Тест. ( 5 мин)
Вариант-1. Ф.И учащегося……………………………………………………………………………………..
1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
А) х – 2у = 1, Б) ху + 3у = -18, В) х2 +2у = 5, Г) –х – у = -11.
2. Какая пара чисел является решением системы уравнений у= 3х -4
А) (2; 1), Б) (3; -1), В) (0; -4), Г) (1; 1).
248666019050003. Сколько решений имеет система ? у = 3х -5;
у = -2х +1
А) единственное решение; Б) не имеет решений,
В) бесконечное множество решений, Г) два решения.
4. Графиком какого из этих уравнений является прямая?
А) у = 2х2 +3 , Б) 5х + 4у = 20, В) у = 5х-1 , Г) ху = 12.
5. Линейное уравнение, где а=2, в=-3, с=5, имеет вид:
А) -3у = 5, Б) -3х - 2у = 5, В) 5х + 2у = -3, Г) 2х – 3у = 5.
Карточка для работы с тестом.
№ вопроса Вариант ответа.
1 2 3 4 5
Вопросы теста: Вариант-2. Ф.И. учащегося………………………………………………………………………..
1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
А) х2 – 2у = 1, Б) х + 3у = -18, В) х +2у2 = 5, Г) –2х + у = 12.
2. Какая пара чисел является решением системы уравнений у= 2х - 3
А) (2; 1), Б) (3; -1), В) (0; -4), Г) (1; 1).
248666019050003. Сколько решений имеет система ? у = -2х -5;
у = -2х +1
А) единственное решение; Б) не имеет решений,
В) бесконечное множество решений, Г) два решения.
4. Графиком какого из этих уравнений является прямая?
А) у = 2х +3 , Б) 5х2 + 4у = 20, В) у = 5х-1 , Г) ху = 12.
5. Линейное уравнение, где а= - 3, в= - 2, с= 5, имеет вид:
А) -3у = 5, Б) -3х - 2у = 5, В) 5х + 2у = -3, Г) 2х – 3у = 5.
Карточка для работы с тестом.
№ вопроса Вариант ответа.
1 2 3 4 5 Ответы
1 2 3 4 5
Вариант-1 А, Г В А Б Г
Вариант-2 Б, Г А Б А Б
Решить систему графически (слайд №15)
32321543815у = 3х-4
у = -х+4
Решить систему методом подстановки
94615146050а) х + у = 7
2х - у = 8

32321511430Б)
Решение задачи: Задумали два числа. Одно число больше другого на 10. а их сумма равна 140. Найдите эти числа.

Решение задачи:
125031512700-10858512700х + у =140; х = у + 10;
х – у= 10 у + 10 + у = 140,
2у = 140 -10, х = 65 + 10 = 75.
2у = 130,
У = 65.
Ответ: числа 75 и 65.
5.Домашнее задание:
6.Итог урока. Рефлексия.