Урок Решение систем уравнений, содержащих уравнение второй степени, способом подстановки (2)(8 класс)
онспект урока по алгебре в 8 классе: «Решение систем уравнений, содержащих уравнение второй степени, способом подстановки».
Дидактическая задача:Оптимально использовать методы обучения, соответствующие возрасту и развитию учащихся, для формирования знаний по изучаемой на уроке теме.Развивающие задачи:1.Создать условия для развития познавательной деятельности учащихся;2.Способствовать формированию умений переносить знания в новую ситуацию;3.Развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.Воспитательная задача:Содействовать воспитанию интереса к математике, формировать у учащихся умение осмысленно, целенаправленно организовывать на уроке свою деятельность, осознавать значимость каждого шага для себя;Воспитывать ответственность за грамотно сформулированные и лаконичные ответы.Тип урока: комбинированный.Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями, доска.ХОД УРОКАI. Организационный момент.II. Стадия урока: «Вызов»Цель на данной стадии: Позитивный настрой учащихся на урок, создание ситуации успеха путем решения простейших заданий, непосредственно связанных с темой урока, и подведению учащихся к изучению новой темы..Устная работа:Друзья всегда тебе помогут,Они с тобой, ты не один.Поверь в себя –И ты все сможешь,Иди вперед –И победишь!1. Вычислите: 32; 102; 122; ; ;2. Назовите три решения уравнения:а) х – у = 1, в) 6 + 0х = 2у,б) х у = 0, г) 0х + 0у = 0.3. Выразите переменную х через переменную у:а) у + х = 5, г) ху = 2,б) у – х = 17, д) 3х - у = 0.в) 2х – 10у = 2, ( х = 1 – 5у)4. Представьте в виде многочлена:а) (3 + у)2, б) (а – 2)2.5. Являются ли решением системых + у = 4,ху = 3.Пары чисел (2; 2); (3; 1); (6; -2)?6. Решите систему уравнений:х + у = 2,х2 + у2 = 2.Ответ: (1;1)III. Стадия урока «Осмысление»Рассмотрим решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.х2 + 4у = 8, х2 + 4у = 8, (2 – у)2 + 4у = 8,х + у = 2; х = 2 – у; х = 2 – у;Решим первое уравнение системы:(2 – у)2 + 4у = 8,4 – 4у + у2 + 4у – 8 = 0,у2 – 4 = 0,у2 = 4,у1= 2, у2 = -2;Подставим эти значения во второе уравнение системы:у1= 2, у2 = -2;х1= 2 – 2 = 0, х2 = 2 – (-2) = 4.Ответ: (0; 2) ; (4; -2).Ребята, давайте с вами вместе, определим алгоритм решения систем способом подстановки.1.Выразить одну переменную через другую из одного из уравнений системы;2. Подставить полученное выражение в другое уравнение системы вместо этой переменной;3. Решить полученное уравнение с одной переменной;4. Найти значение соответствующее второй переменной.IV. Стадия урока «Актуализация знаний, умений и навыков»Ребята откройте учебники на стр. 138 -1391) 2 ученика у доски, остальные на месте1 вариант - № 493 (1) 2 вариант - № 493 (3)№ 493 (1)у = х + 6, у = х + 6,х2 – 4у = -3; х2 – 4(х + 6) = -3;Решим второе уравнение системы:
(Проверить решения на доске, если есть ошибки разобрать с помощью учащихся.)2) Работа по карточкам:Учащимся выдаются по 2 карточки с заданиями разного уровня сложности, каждый ученик в соответствии с тем как он понял материал, имеет возможность выбрать ту карточку, с которой, по его мнению, он справится:Карточка с заданием на «4»Решите систему уравнений способом подстановки:х = 10 – 3у,ху = 3.
В это время на экране проектора высветятся решения систем уравнений каждой карточки, учащиеся самостоятельно выполняют проверку и те ученики, которые верно выполнили задание, выставляют себе оценку.3) Задание на составление системы уравнений:Подберите второе уравнение так, чтобы оба уравнения составляли систему :у = х + 2 ,… .V. Рефлексия:1.Ребята, чему мы научились на сегодняшнем уроке?Решать системы уравнений способом подстановки.2. Что необходимо сделать, для того чтобы решить систему уравнений?Выразить одну переменную через другую из одного из уравнений системы;Подставить полученное выражение в другое уравнение системы вместо этой переменной;Решить полученное уравнение с одной переменной;Найти значение соответствующее второй переменной.2.Ребята, поднимите руку, кто получил на сегодняшнем уроке оценку «5»,«4». Поставьте полученные оценки себе сами.3.Ребята, вам понравился сегодняшний урок?Порой задача не решается,Но это, в общем, не беда,Ведь солнце все же улыбается,Не унывайте никогда.VI.Домашнее задание:Домашнее задание обязательно прокомментировать.Решите систему уравнений способом подстановки:х2 + у2 = 41,у – х = 1.х2 + у2 = 41,у – х = 1.х2 + у2 = 41,у – х = 1.х2 + у2 = 41,у – х = 1.х2 + у2 = 41,у – х = 1.х = 10 – 3у,ху = 3.х = 10 – 3у,ху = 3.х = 10 – 3у,ху = 3.х = 10 – 3у,ху = 3.х = 10 – 3у,ху = 3.