Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по теме Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Урок геометрии в 7 «Г» классе по теме «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»
Цель урока: создать ситуацию на уроке, в которой обучающиеся «откроют» новые знания и поймут их применение при решении задач.
Задачи:
обучающие: помочь учащимся «открыть» некоторые свойства прямоугольных треугольников, формировать умение применять их при решении задач базового уровня.
развивающие: развитие УУД обучающихся.
воспитывающие: формирование представления о методах научного познания: наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез
Оборудование: ПК, проектор и экран; раздаточный материал.
Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год.
Обучающиеся знакомы со свойствам углов треугольника, свойством внешнего угла треугольника. На этом уроке они «откроют» свойства прямоугольного треугольника и освоят применение их в стандартной ситуации.


1. этап мотивации к учебной деятельности.
Основной целью этапа  является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Включение в деловой ритм.
1)создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»);2)актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);3)устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).
Приветствие учителя, проверка готовности к уроку.
- Что изучает геометрия?
-Назовите известные вам геометрические фигуры.
- С какими из перечисленных мы работали на уроках геометрии? Нас сегодня будут интересовать треугольники
- Давайте перечислим все, что знаем о треугольниках.(на доске слово ТРЕУГОЛЬНИК и схема «паучок»)
СЛАЙД 1

Подготовка к работе. Фронтальная работа.
Отвечают на поставленные учителем вопросы
Принимают участие в составлении схемы «паучок»
(определение, виды треугольников по углам и сторонам; признаки равенства; свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольников)
Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат
Регулятивные: учится составлять план действий;
понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.
Коммуникативные: учится сотрудничать с другими людьми.
Познавательные: учится структурировать найденную информацию в нужной форме
2 этап актуализации
Основная цель этапа - актуализация знаний через пробное учебное действие.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
активизирует мыслительную деятельность обучающихся, организует работу по определению темы учебного занятия
- Какие треугольники лежат перед вами?
- Что знаем про треугольники этого вида?
( определение, название сторон)
- Что нам предстоит изучить?( «паучок»)
(свойства, применение в задачах, признаки равенства)
-Какая же тема урока у нас сегодня?
-Задача на урок?
СЛАЙД 2.

Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.
-Вспоминают определение и название сторон прямоугольного треугольника
Принимают участие в составлении схемы «паучок»
Формулируют тему урока и задачи
планируют свою деятельность, записывают в тетрадь тему урока.
Коммуникативные: учатся выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации
Познавательные: учатся слушать и слышать; создавать устные высказывания; использовать элементы умения анализировать
Личностные: учатся адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку Регулятивные: учится составлять план действий
3этап выявление места затруднения и открытие новых знаний через учебное действие
Задача этапа: осознание причины затруднений и открытие нового через учебное действие.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

Посмотрите на чертеж ∆АВС, который лежит перед вами.
- Какие элементы треугольника вы можете найти? Как? (находят угол В, используя свойство углов треугольника)
- Можно ли проще? Каким свойством обладают углы прямоугольного треугольника?
Слайд3

- Можете ли вы найти катет ВС?
Проблемная ситуация: как найти катет в прямоугольном треугольнике с углом 300, зная гипотенузу.
-Перед вами два прямоугольных треугольника, в каждом из которых имеется угол 30. Установите, путем измерения, связь между гипотенузой и катетом, который лежит против этого угла. Стороны, которые измерили, записывайте на чертеже.

-Любую гипотезу нужно либо доказать, либо опровергнуть. Попробуем доказать.
Ставят цели, формируют тему урока.
осваивают новое через активизацию мыслительных процессов (сравнение, синтез и т.д.);
Опираясь на полученные ранее знания, находят угол ВФормулируют свойство углов прямоугольного треугольника, записывают его в тетрадь
Чертят прямоугольный треугольник, обозначают острые углы А и В.
1 свойство
(∆АВС прямоугольный. Углы А и В острые. <А + <В = 90 )Работают с моделями, измеряя катет или гипотенузу, высказывают гипотезу (катет, который лежит напротив угла 30 равен половине гипотенузы)
Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; может поставить учебную задачу; целеполагание)Познавательные: учится устанавливать причинно-следственные связи; слушать и слышать;
выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации.
Личностные: способен к волевому усилию; осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

4 этап планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана.
Задача этапа решение проблемы и выбор способов их реализации.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации, учит ребенка аргументировать свои высказывания, строить логически грамотное доказательство.
- Приложите ваши модели друг к другу, совместив катеты АС (клетчатые)
-Какая фигура получилась?( параллелограмм или треугольник)
-Мы сегодня работаем с треугольником, поэтому нам нужен треугольник.
- Какой треугольник получили? АВД
-Что мы знаем о нем?
-Чем является отрезок АС в этом треугольнике? Значит отрезок СВ равен..
-Вывод
Как учить?
Учебник стр 76
Вернуться к проблеме Применяют тот способ действий, который позволяет решить учебную проблему, фиксируют способ действий в речи
Работают с моделями, исследуют ситуацию, высказывают предложения, делают выводы
Записывают в тетрадь второе свойство прямоугольного треугольника
(2свойство: <А = 30. СВ = 12 АВ )
Регулятивные: учится составлять план действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может поставить учебную
Познавательные: учится составлять устные высказывания; устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: решает учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет слушать и слышать;
выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации
5 этап первичное закрепление с формулированием проблемы самостоятельная работа с последующей проверкой
 Задача этапа: усвоение учащимися нового знания через способы действия.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Устанавливает осознанность ситуации.
Организует деятельность по применению новых знаний.
- С какой проблемой столкнулись на уроке?
-Какое действие позволило ее решить?(св прям треугольника)
-Сформулируйте, какие свойства прямоугольного треугольника мы открыли.
-Какие типы задач позволяют решать эти свойства?
СЛАЙД 4

На партах задачи слайда 4.

Решают типовые задания с применением новых знаний и проговариванием свойств вслух.
Отвечают на вопросы учителя
Работают в парах , выбирая задачи из предложенных.
Устный ответ у доски. Познавательные: учится слушать и слышать;
выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации;
формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию
 Коммуникативные: вступает в диалог;
сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации;
Личностные: понимает смысл учения и личную ответственность за будущий результат; рефлексирует.
Регулятивные: учится овладевать навыками результирующего самоконтроля
6 этап: самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по новой теме.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
СЛАЙД 5. Решите задачу. На партах слайд 6.
№5№6.

Итак, подведем итоги.
Какая задача ставилась на урок?
Достигли цели?
Как? Какое открытие?

самостоятельно выполняют типовые задания по новой теме;
осуществляют проверку по эталону; выявляют ошибки и их причин.
Работают в парах, заполняя пропуски в тексте решения. Сравнивают свое решение с эталоном, делают выводы.
Познавательные: учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; создавать письменные высказывания;
Ребенок умеет выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; устанавливает причинно- следественные связи; формируются умения анализа и синтеза.
Коммуникативные: учится договариваться несиловыми методами; вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; решает учебные проблемы, возникающие в ходе групповой работы, отслеживает действия партнера ;осуществляет продуктивное взаимодействие с одноклассниками.
Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат; адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку.
Регулятивные: вырабатывает способность к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний план действий;

7 этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п.
Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Организует рефлексию, соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели деятельности
- Какие учебные действия, которыми вы пользовались сегодня, вы могли бы применить на других уроках?

Составление цветовой картины урока соотносят цели урока и результаты собственной деятельности;
Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.
Регулятивные: формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением, самоанализ, осмысление, условий и результатов собственной деятельности, внутренней жизни.
Коммуникативные: учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи.
Личностные: учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.