Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса с пояснительной запиской и ответами
Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класс
(по учебникам С.М. Никольского «Алгебра и начала математического анализа», Л.С. Атанасяна «Геометрия»)
Пояснительная записка
Цель проверки: выявление фактического уровня теоретических знаний по математике, их практических умений и навыков; соотнесение этого уровня с требованиями уровня государственного образовательного стандарта.
Контрольная работа состоит из 11 заданий, требующих полное решение. Задания составлены с учетом контроля как теоретических знаний так и практических через решение задач. Данная работа позволяет выявить уровень усвоения материала у каждого учащегося за курс 10 класса
Письменная работа выполняется в двух вариантах. На выполнение отводится 45 минут.
Спецификация заданий контрольной работы
№ задания Проверяемое содержание
1 Действительные Числа
2 Параллельность прямых и плоскостей
3,4 Рациональные уравнения и неравенства
5 Перпендикулярность прямых и плоскостей
6 Корень степени n
7 Многогранники
8,9 Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
10 Векторы
11 Тригонометрические уравнения и неравенства
Критерии оценивания:
Оценка «2» выставляется, если ученик выполнил менее 5заданий работы.
Оценка «3» выставляется, если верно выполнено 5-7 задания работы.
Оценка «4» выставляется, если верно выполнено 8-9 заданий работы.
Оценка «5» выставляется, если верно выполнено 10-11 заданий работы.
1 вариант
Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов?
Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD- точки M и N. а) Докажите, что AD׀׀α. б) Найдите ВС, если AD=10 см, MN=8см.
Решить уравнение: х2+4х-21х2-х-6=0Решить систему неравенств:
Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных
Упростить: 3а2*6а5В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками и .
Решить уравнение:
Решить неравенство: log3х-1>1
Упростите выражение: .
Решить уравнение:
2 вариант
Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?
Плоскость α проходит через основание АD трапеции ABCD. Точки M и Nсередины боковых сторон трапеции. а) Докажите, что MN׀׀α. б) Найдите AD, если BC=4 см, MN=6см.
Решите уравнение: х2-1х+3=0288861510604500Решите систему неравенств:
Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Упростить: 8а7:4а-3В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .
Решить уравнение:
Решить неравенство : log2 (1 – 0,5x) ≤ -1
Упростите выражение:
Решить уравнение:
Ответы
№ задания 1 вариант 2 вариант
60 способов 84
А) по признаку параллельности прямой и плоскости
Б)6см А) по признаку параллельности прямой и плоскости
Б)8см
-7 -3;-1;1
(-∞;-4]и [4;∞) (-∞;-4]и [4;∞)
12см 32ааa8a596 15
-1 -1
Х>4 (4; ∞) [1;2)
7b-4a5m+5nπ6+2πn;
5π6+2πn; nϵZ(-1)karcsin23+2πn; nϵZ±2π3+2πn, nϵZ