Задачи національно патріотичного змісту з теми Функції ( Алгебра 7 )

Х
1
10
У
1
Умови.
№1 До заданих графіків функцій поставити в відповідність прислів’я, що розкривають зміст процесів:
У
Х
1
2
3
У
Х
1
2
2
А Десять разів відміряй, один відрізай.
Б Менше говори більше почуєш.
В За битого двох небитих дають.
№2 Побудуйте графік функції відповідно змісту прислів’я:
« Чим далі в ліс, тим більше дров».
« Розум добре, а два краще»
« Баба з возу - кобилі легше».
№3 В таблиці розмістить прислів’я відповідно властивостям лінійної функції
А «Глибше орати – більше хліба жувати»
Б « Апетит з їдою прибуває»
В « Багато дива, мало млива»
Г « Дешева рибка - погана юшка»
Д «Високо літає, та низько сідає»
Е «Сій не пусто , то збереш густо»
Функція зростаюча Функція спадаюча
№4 Графіки яких функцій могли б інтерпретувати ці прислів’я?
№ Прислів’я Приклади функцій
1 « Посієш вчасно, той вродить рясно» 2 «Тихіше їдеш, то далі будеш» 3 «Як гукнеш, так і відгукнеться» 4 «Як дбаєш, так і маєш» 5 «Що посієш , те й пожнеш» А у=3,5х ; Б у=-7х; В у=4х+6; Г у = х; Д у=13х.
№5 Згідно технічним характеристикам автомобілю Мерседес класу Е Combi необхідно 9,2 літра бензину на 100 км. Студенти Харківського автодорожнього інституту створили унікальний екомобіль. У 2012 році хлопці на своєму автомобілі «ХАДІ-34» поставили рекорд України проїхавши 575 км на 1 л палива. Побудуйте в одній системі координат залежність довжини пробігу від витрат палива і задайте функцію формулою.
№6 Декілька років назад Буковель, історія якого почалась в 2000-му році, визнано горно лижним курортом світу, який найшвидше розвивається . На сьогодні Буковель - це 55000м підготовлених трас, 100% з яких обладнані сніговими пушками. На курорті – 56горно лижних трас всіх рівнів складності та 16 підйомників. Скласти функціональну залежність між кількістю відпочиваючих та часу роботи підйомника, якщо його пропускна спроможність 34700 туристів на годину.
Розв’язки
1
№1 На графіку виділена точка з координатами (10;1). Отже для аргументу 10 ( відміряй) відповідає значення функції 1 (відрізай) .
2

На графіку виділена точка з координатами (1;2) . Отже для аргументу 1 (битий ) відповідає значення функції 2 (небитих).
3

На графіку меншому значенню аргументу відповідає більше значення функції.
№2 Перше прислів’я відповідає умові зростаючої функції , тобто якщо К˃0 будь - яка функція є розв’язком. Наприклад: у= х-1.
Друге прислів’я можна перефразувати «чим більше, тим більше». А це є умовою зростаючої функції . Наприклад: у= 2х.
Третє прислів’я можна перефразувати «чим менше,тим менше» А це є умовою зростаючої функції.
№3 Дані прислів’я треба поділити на ті, що підходять умові « більшому значенню аргументу, відповідає більше значення функції» (А,Б,Г,Е) та умові « більшому значенню аргументу,відповідає менше значення функції» (В,Д).
№4 Функції А, Г, Д є зростаючими, то вони підходять прислів’ям, що виконують умову «більшому значенню аргументу, відповідає більше значення функції», але важливим за змістом є момент, що приХ=0, тоі У=0. Тобто функція В зайва.
Функція Б є спадаючою, теж зайва.
Прислів’я 3,4 за змістом мають умову К=1.
1
№5 575 = к ∙1 , к = 575, у = 575х
2

100= к ∙9,2 , к=1009,2 =102023 , у= 102023 х
№6
Х 0 1 2 3 4
У 0 34700 69400 104100 138800
Відповіді.
№1 1-А, 2-В, 3-Б.
1
У
Х
1
2
У
Х
1
2
2
№2
Будь-яка зростаюча функція.
№3
Функція зростаюча Функція спадаюча
А, Б, Г, Е В, Д
№4
№ Приклади функцій
1 А, Г, Д
2 А, Г, Д
3 Г
4 Г
5 А, Г, Д
1

2

У
Х
1
100
№5
2
1

у = 575х; у= 102023 х
№6 у =34700 х