«Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики»

Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
МБОУ «СОШ № 23 с УИИЯ» «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» В.А. Евсеева «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 1 ОГЛАВЛЕНИЕ I . ПРЕДИСЛОВИЕ II. СУЩНОСТЬ И КРИТЕРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Внешняя дифференциация (дифференцированное обучение) Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы) Определение критериев дифференциации. Проведение диагностики Распределение учащихся по группам Определение способов дифференциации Реализация дифференцированного подхода к учащимся Диагностический контроль за результатами работы учащихся III . СПОСОБЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ШКОЛЬНИКОВ. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества Работа над вычислительными приемами, равенствами и неравенствами Работа над арифметическими задачами Дифференциация учебных заданий по уровню трудности Дифференциация учебных заданий по объему учебного материала Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся Работа над арифметическими задачами Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся Сочетание различных способов дифференциации I V. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКА МАТЕМАТИКИ Дифференциация на этапе устного счета Дифференциация при ознакомлении учащихся с новым материалом Изучение нового материала Дифференциация домашних заданий «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 2 1. ПРЕДИСЛОВИЕ Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Необходимо создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Любой шко льный класс состоит из учеников с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разным отношением к учению и разным интересам. При традиционной организации учебного процесса учитель зачастую вынужден вести обучение применительно к среднему уровню раз вития и обученности детей. В подобной ситуации учитель «строит» обучение, ориентируясь на некоего «мифического» среднего ученика. Это неизбежно приводит к тому, что «сильные» ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, кото рое не требует от них умственного напряжения, а «слабые» ученики обречены на хроническое отставание... Те, кто относится к «средним», тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разными особенностями восприятия, памяти, воображения, мышления. Поэтому обучение должно быть, по выражению Ш.А.Амонашвили, «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Нужно, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость учебного труда, сознательно и точн о усваивал учебный материал, продвигался в развитии. Для этого учебный процесс необходимо строить на основе принципа индивидуального подхода к школьникам. Следует ориентироваться на индивидуально - психологические особенности учеников, включать в работу с ни ми специальные способы и приемы, соответствующие их индивидуальным особенностям. Один из путей реализации индивидуального подхода к детям - дифференциация обучения. II. СУЩНОСТЬ И КРИТЕРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Термин дифференциация ( от лат. Differentia - различие) означает расчленение, разделение целого на различные формы и ступени. Выделяют два основных вида дифференциации обучения школьников: 1. Внешняя дифференциация (дифференцированное обучение) Предпо лагает создание особых классов, в которых обучаются дети с определенными индивидуальными особенностями. В начальной школе создаются классы для детей с трудностями в обучении. 2. Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы) Предполагает организацию работы внут ри класса соответственно группам учащихся, отличающихся одними и теми же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями. Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов: 1. Определение критериев, в соответствии с которыми создаются группы учащихся для дифференцированной работы. 2. Проведение диагностики на основе выбранных критериев. 3. Распределение уч - ся по группам с учетом результатов диагностики. 4.Определение способов дифференциации, разработка дифференцирован ных заданий «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 3 для выделенных групп уч - ся. 5. Реализация дифференцированного подхода к уч - ся на различных этапах урока. 6. Диагностический контроль за результатами работы уч - ся, в соответствии с которыми могут изменяться состав группы и характер дифференциров анных заданий. Рассмотрим каждый этап внутриклассной дифференциации. Определение критериев дифференциации. Большинство школьных классов являются разноуровневыми, поскольку дети не отбираются в них специально по какому - либо критерию. Одни педагоги считают главным критерием деления на группы успеваемость школьников, другие - способности учащихся. Выделим основные критерии деления учеников на группы, которые целесообразно использовать в начальных классах. 1. Готовность к обучению. Этот критерий использу ется для деления на группы детей, только поступивших в школу. Важно учитывать как предметную, так и психологическую готовность. 2. Обученность. Для изучения состояния знаний важно определить, чего именно в знаниях ученика не хватает, какого уровня усвоения з наний он достиг, каковы качества знаний. В практической деятельности удобно ориентироваться на следующие уровни усвоения знаний: • Нулевой уровень - узнавание; • Первый уровень - репродукция (воспроизведение) знаний; • Второй уровень - применение знаний в зна комой ситуации; • Третий уровень - применение знаний в измененной и новой ситуации. Важно также учитывать, какого этапа развития навыка или умения достиг ученик. 3. Обучаемость. Обучаемость - это ансамбль интеллектуальных свойств человека, от которого при все х прочих равных условиях зависит успешность обучения, те особенности мыслительной деятельности, которые играют определенную роль в успеваемости. Показателем обучаемости также являются: • Активность ориентировки в новых условиях; • Самостоятельное обращение к более трудным заданиям; • Настойчивость в достижении учебной цели; • Умение работать в ситуациях помех, препятствий; • Восприимчивость к помощи другого человека; • Способность к самообучению; • Работоспособность, выносливость и др. Соотношение обученности и обучаемости бывает разным. Как правило, высокая обучаемость является результатом высокого уровня обученности и наоборот. Проведение диагностики Наиболее полную картину дают разноуровневые проверочные работы. Диагностические задания, помогающие определить уровень обучаемости, могут быть включены в обычный урок. Детям даю для самостоятельного выполнения новое задание или задание творческого характер а. При этом предлагаю помощь в виде «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 4 карточек - помощниц, от самой минимальной до максимальной, если потребуется. Школьники с высокой обучаемостью обычно выполняют задания самостоятельно или с минимальной подсказкой. Дети с низкой обучаемостью справляются с з аданием только с большой помощью или вообще не выполняют его. Распределение учащихся по группам На основе результатов диагностики можно распределить детей по группам (уровням). Открытое выделение групп часто приводит к отрицательным последствиям. Важно со блюдать педагогический такт при распределении по группам. Можно зачитывать состав групп, дать им нейтральные названия и предупреждает, что каждая группа будет получать свои задания на уроках. Можно не объявлять в классе состав групп, а раздать уч - ся символ ы, которые соответствуют названиям групп. Дифференцированные задания записывают на доске рядом с такими же символами. Каждый ученик легко может определить, какое задание предназначено для него. Символы периодически меняются, например , вместо цветов использ уются различные геометрические фигуры. Некоторые способы дифференциации (по степени самостоятельности, по уровню помощи) вообще не требуют открытого разделения учеников на группы. Дети сами определяют, нужна ли им помощь учителя, самостоятельно выбирают задания. Определение способов дифференциации Учитель может определить, нужна ли на уроке дифференцированная работа или индивидуализация заданий, учитывая тип урока, его цели и содержание. На уроках закрепления и повторения ранее изученного материала диффе ренциация используется гораздо чаще. Чем на уроках ознакомления с новым материалом. Реализация дифференцированного подхода к учащимся Дифференцированные задания предлагаю уч - ся на тех этапах урока, где это необходимо. Дифференциация учебной работы школьни ков не должна быть самоцелью. Главное - это продвижение уч - ся в развитии, усвоение ими знаний, умений и навыков, психологический комфорт на уроке. Осуществляя на уроке дифференциацию учебной работы, забочусь о том, чтобы в классе не нарушался нормальный ха рактер детских взаимоотношений, создаю условия для взаимодействия учащихся различных групп, привлекаю их к оказанию помощи друг другу. Например, уч - ся индивидуально выполняют разноуровневые задания, а затем фронтально провожу проверку наиболее трудных зада ний, предложенных третьей группе. Таким образом все уч - ся класса знают, как выполняется задание, и проверка обогащает знания детей второй и первой групп. Диагностический контроль за результатами работы учащихся При использовании дифференциации важна опера тивная обратная связь. На основе диагностического контроля провожу тщательный учет выполнения работы уч - ся, определяю динамику их развития. В соответствии с этим изменяется состав групп и характер дифференцированных заданий. Если учет показал, например, чт о ученик из второй группы легко справился с репродуктивными заданиями, на следующем уроке ему «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 5 предлагаю задания с элементами творчества, т.е. упражнение, которое выполняют ученики из третьей группы. Иногда возможен и обратный процесс: ученик не справляется с заданиями своей группы, и его временно переводят в более слабую группу. Это происходит по разным причинам: пропуск уроков по болезни, недостаточно точное определение учителем уровня обучаемости ученика и др. Распределение школьников по группам для диффе ренцированной работы не является раз и навсегда заданным. По мере усвоения материала задания для учеников, относящихся к одной группе, усложняются, тем самым они от урока к уроку достигают все более высокого уровня овладения знаниями и умениями, продвигают ся вперед. III . СПОСОБЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ШКОЛЬНИКОВ. Дифференциация осуществляется чаще всего при закреплении и повторении ранее изученного материала, поскольку имеет возможность организовать самостоятельную работу уч - ся. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества Дифференциация учебных заданий по уровню творчества предполагает различный характер познавательной деятельности школьников: репродуктивный и л и продуктивный (творческий). К репродуктивным заданиям относятся типовые упраж нения, например, решение арифметических задач знакомых видов, вычисление значений выражений, т.е. решение примеров на изученные вычислительные приемы, решение простых уравнений и т.д. От уч - ся требуется воспроизведение знаний и их применение в знакомой сит уации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений. К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Учащимся приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, выполнять более сложные мыслительные действия (поисковые, преобразующие и д.), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.д.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности. В зависимости от характера математич еского материала использую различные упражнения, требующие от школьников продуктивных учебных действий. Первой группе дается репродуктивное задание из учебника математики. В эту группу включаю детей с низким уровнем обучаемости, а также тех, кто недостаточно усвоил изучаемый материал. Остальным ученикам предлагается творческое задание. Вторую группу можно присоединить к первой; при этом творческое задание выполняют только дети с высокой обучаемостью: Предлагаю следующие варианты организации дифференцированной работы. Вариант 1 _____________________ _____________________ 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся Репродуктивное задание Творческое задание «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 6 Вторую группу учащихся можно присоединить к третьей или подобрать для нее задания среднего уровня сложности. Разноуровневые задания подбираю таким образом, чтобы они были взаимосвязаны друг с другом. Например, творческое задание для третьей группы должно содержать и репродуктивную часть, предложенную для выполнения первой группе. В этом случае на контролирующем этапе организую фронтальную работу. Сначала проверяю, как выпол нено творческое задание. Затем при необходимости проверяю выполнение репродуктивного задания, например, правильность вычислений. При такой организации проверки уч - ся первой группы также пытаются выполнить творческое упражнение. Но для них это обычно предст авляет большую трудность. Поэтому дети с низким уровнем обучаемости лишь знакомятся с тем, каким образом выполнено творческое задание учениками третьей группы. В перспективе (через несколько уроков) продуктивное задание такого типа может быть предложено и учащимся второй группы. Они выполняют его сначала под руководством учителя, а затем (через несколько уроков) самостоятельно. Такая организация работы способствует развитию всех школьников, в том числе и слабых. Приведу примеры дифференцированных работ с ук азанием вида творческих заданий, использованного в каждом случае. При подборе упражнений испол ь зую материалы учебников по математике Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской, Л.Г.Петерсон и др, репродуктивные задания соответствуют традиционной программе по математике (М.И.Моро и др.) Работа над вычислительными приемами, равенствами и неравенствами 1. Поиск закономерностей 1 - я и 2 - я группы учащихся 3 - я группа учащихся Репродуктивное задание Творческое задание Вариант 2 Продуктивные задания предлагаются всем ученикам, но в заданиях для разных групп уровень творчества различный. ________________________________ _______________________________ 1 - я и 2 - я группы учащихся 3 - я группа учащихся Задания с элементами творчества (или задание на применение знаний в измененной ситуации) Творческое задание (или задание на применение знаний в новой ситуации) «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 7 3. Подбор или восстановление пропущенных чисел, знаков арифметических действий, цифр и других недостающих элементов (деформированные равенства и неравенства) Все упражнения на восстановление пропущенных элементов могут быть выполнены методом подбора. Но во многих случаях имеется рациональный способ, с помощью которого можно быстро найти нужное число, знак и т.д. Поиск такого способа является для учеников исследовательским заданием. Поэтому уч - ся третьей группы можно дать специальное указание на выявление способа действия и его словесную формулировку. 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Найдите значения выражений: 4588:37 2494:58 8712:72 3283:49 5798:26 1102:29 240160:80 560140:70 720450:90 Определите, по какому признаку составлен каждый столбик выражений в задании для 1 - ой группы Найдите значения этих выражений Составьте по этому же признаку еще по одному выражению в каждом столбике. Найдите значения всех выражений. 2. Задания на классификацию математических выражений 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Найдите значения выражений: 945*3 273*2 432*6 179*7 173*4 721*3 Найдите лишнее выражение в каждом столбике. Запишите остальные выражения и найдите их значения. 945*3 273*2 432*6 179*7 173*4 721*3 378:7 64*5 945*3 273*2 432*6 604*5 370*7 179*7 173*4 721*3 При проведении дифференцированных работ с использованием заданий на классификацию важно правильно организовать этап проверки. Сначала проверяю, как выполнили классификацию уч - ся третьей и второй групп. В этом случае уч - ся первой группы также прилагают усилия, чтобы выполнить сложные для них умственные действия (сравнение, анализ с целью поиска основания для классификации). 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся 325 29 139 XXX 3 8 7 Поставьте вместо звездочек цифры: *2* *9 *3* XXX 3 * 7 9*5 2*2 **3 «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 8 5. Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения 6. Самостоятельное составление математических выражений, равенств и неравенств. 4. Преобразование математических в ыражений, равенств и неравенств . 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Найдите значения выражений: 416+233 654 - 232 416+237 654 - 239 788 - 127 471+518 784 - 127 473+518 Найдите значения выражений: 416+237 654 - 239 784 - 127 473+518 В каждом выражении измените одну цифру так, чтобы действие выполнялось без перехода через разряд. Найдите значение этих выражений. Третьей группе можно предложить дополнительное задание «Постарайтесь найти несколько разных решений». 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Найдите значения выражений: 840:4 896:8 636:3 784:7 Найдите значения выражений: 840:4 896:8 636:3 784:7 Измените делимые так, чтобы частные стали двузначными. Третьей группе можно дать дополнительное задание «определите способы изменения делимого». 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа 404:6 355:6 870:9 560:7 420:6 350:5 819:9 568:8 Измените в выражениях делимое так, чтобы деление выполнялось с остатком. Решите полученные примеры. 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся 98765*9 98765*8 98765*7 Найдите значения выражений. Найдите значения выражений различными способами. Подумайте, как можно найти значение 2 - го и 3 - го произведений, используя первое произведение. «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 9 Работа над арифметическими задачами 1. Задачи с недостающими данными или связями 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Проверьте, верны ли неравенства: 542*2 545*2 543*2 543+544 545*3 545*2 Проверьте, верны ли нер - ва: 542*2 545*2 543*2 543+544 545*3 545*2 545*3 543*2 Исправьте знак в неверном неравенстве. Составьте верные неравенства с помощью выражений: 543*2, 545*2, 543+544, 545*3 В качестве творческого задания можно предложить уч - ся составить примеры на данный вычислительный прием (например, на деление двузначного числа на двузначное), придумать упражнения для устного сч ета, подобрать задания для контрольной работы по изучаемой теме и т.д. 7. Нестандартные задания 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Найдите значения Прочитайте задания для Догадайтесь, какими выражении: 3 - й группы. цифрами можно заменить а) - 55555 - 77777 Подумайте, подходят ли каждую букву, чтобы 5005 7007 для решения этого получилась В ерная задания выражения, запись: б) 4433 8122 данные 1 - й группе. а) - ААААА + 345 + 213 Исправьте неверно АББА составленные АБААБ в) 5566 7566 выражения. б) ААББ + 656 + 656 Найдите значения + БАЕ выражений. АГГВ в) - ААББ БАБ БГГГ 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Садовод собрал осенью Садовод собрал осенью 160 кг яблок, груш - в 4 раза 160 кг яблок, груш - в 4 меньше, чем яблок, а слив - больше, чем груш. раза меньше, чем яблок, Сколько слив собрал садовод? а слив - на 50 кг больше, Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу. чем груш. Сколько слив собрал садовод? Решите задачу. Сравните ее с задачей для 2 - й и 3 - й групп. В чем сходство? В чем отличие? Измените вопрос задачи так, чтобы задача имела решение. Решите задачу. «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 10 3. Преобразование арифметических задач (изменение условия или вопроса задачи) а) изменение вопроса задачи Задания на изменение вопроса в зависимости от предложенной детям арифметической задачи могут быть различными. Например: Измените вопрос так, чтобы: • Задача решалась другим арифметическим действием; • Задача решалась в два действия; • Задача соответствовала данной краткой записи б) изменение условия задачи В зависимости от предложенной детям арифметической задачи задания могут быть различными: • Измените у словие задачи так, чтобы ее решение стало другим; • Измените условие так, чтобы задачу можно было решить разными способами; • Измените условие так, чтобы задача соответствовала данной краткой записи • Замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу и т.д в) превращение математического текста в задачу В качестве математических текстов, которые преобразуются в задачи, можно предложить: 2. Задачи с лишними данными. 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Из 24 м шелка сшили платья, блузки и халаты. На блузки израсходовали 4 м шелка, на платья - на 8 м больше, чем на блузки, а на халаты - остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Сравните свою задачу с задачей для 2 - й и 3 - й групп. В чем сходство? В чем отличие? Все ли числа нужно использовать при решении второй задачи? Из 24 м шелка сшили 3 платья, 2 блузки и 2 халата. На блузки израсходовали 4 м шелка, на платья - на 8 м больше, чем на блузки, а на халаты - остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Все ли числа вы использовали при решении задачи? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения. 1) Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения. 2) Какой вопрос нужно поставить к условию задачи, чтобы количество халатов, данное в условии, не было лишним числом? «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 11 • Условие, к которому нужно поставить вопрос; • Вопрос, к которому нужно придумать условие; • Текс т, в котором вместо вопроса дан ответ, и т.д. г) решение задач разными способами д) составление и решение обратных задач е) составление задач • По рисунку • По краткой записи • По таблице • По чертежу • По выражению и т.д. ж) нестандартные задачи • В косвенной форме для уч - ся 1 - 2 классов • В которых часть условия или все условие включено в вопрос • Нового вида, которые уч - ся еще не учились решать • Рекомендованные для внеклассной работы по математике и др. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности Дифференциация учебных заданий по уровню трудности предполагает либо усложнение, либо упрощение заданий для отдельных групп уч - ся. Вариант 1 Задания повышающейся трудности. Одним уч - ся предлагается задание из учебника, а другим - более сложные по сравнению с базовым зада ния. 1 группа Базовое задание 2 группа Более трудное задание, чем 1 группе 3 группа Более трудное задание, чем группе 2 усложнение усложнение вариант 2 Задания понижающейся трудности Одним уч - ся предлагается базовое задание, а другим (детям с низким уровнем обученности) - более простое по сравнению с базовым зад ание. 1 - й этап 1 группа Более простое задание, чем в 1 и 2 групп ах упрощение 2 - й этап Базовое задание 2 и 3 группы Базовое задание Задание, аналогичное данному упрощение «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 12 Вариант 3 Задания разного уровня трудности на выбор учащихся Более легкое упрощение Базовое усложнение Более трудное задание задание задание 1. Усложнение математического материала, который используется в задании 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся Сравните числа: Сравните числа: 523 и 524 6523 и 6524 451 и 461 4751 и 4761 623 и 723 6235 и 7235 2. Увеличение количества действий в выражении, в решении задачи и т.п. 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа 28:8+3 28:2+56:8 28:2+(50+6):8 45 - 7*3 5*9 - 7*3 (35 - 30)*9 - 7*3 3. Использование обратного задания вместо прямого 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся 6 м = ...дм 60 дм= м 7 дм= см 70дм= м Замена мелких мер крупными труднее для детей, чем замена крупных мер мелкими. Уч - ся 2 - й и 3 - й групп при выполнении задания приходится переходить с прямого хода мыслей на обратный. 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся Сторона квадрата 6 см. Определите периметр квадрата. Начертите квадрат. Начертите квадрат, периметр которого равен 24 см 4. Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся 9 дм 8 см= см Сравните: 2 м 3 дм= дм 9 дм 8 см и 96 см 2 м 3 дм и 32 дм «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 13 5. Использование в заданиях букв (или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр Задачи с буквенными данными более трудные для уч - ся, поскольку они не дают возможности ориентироваться на числовые данные при выборе арифметических действий. Дифференциация учебных заданий по объему учебного материала Дифференциация учебных заданий по объему учебного материала предполагает, что часть уч - ся выполняет кроме основного задания еще и дополнительное. В качестве дополнительного обычно пред лагаю задание, аналогичное основному, однотипное с ним. Необходимость использования дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы уч - ся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают полностью выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, поэтому им требуется дополнительное время на выполнение задания. Но это время должно проходить с пользой для остальных уч - ся, которым и дается дополнительное задание. Обычно оно выполняетс я по желанию детей, но учитель специально стимулирует уч - ся, чтобы они захотели делать необязательную для них работу. В качестве стимулов можно использовать 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Решите задачу двумя способами. Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и столько же коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? Сравните тексты задач. В чем сходство? В чем отличие? Выберите задачу, которую можно решить двумя способами. Запишите оба решения. а) Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и 5 коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? б) См. задачу для 1 - й группы. Решите оставшуюся задачу В последней дифференцированной работу уч - ся 2 - й и 3 - й групп необходимо выполнить не только сравнение, но и анализ предложенного математического материала. 1 группа 2 - я и 3 - я группы учащихся От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один шел со скоростью 22 км/ч, другой - 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся? Запишите решение задачи в виде выражения. От двух пристаней, расстояние между которыми а км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один шел со скоростью Ь км/ч , другой - с км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся? Запишите решение задачи в виде выражения. «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 14 различные поощрения. Дифференциацию по объему чаще всего сочетаю с другими способами дифференциации. Например, в качестве дополнительных предлагаю творческие упражнения или более трудные. Основное задание Дополнительное задание Задание, взаимосвязанное с основным Задание, отличающееся от основного Задание, аналогичное основному Дополнительные вопросы или задания к основному Задания более высокого уровня трудности Творческое задание Репродуктивное задание из данного раздела программы Задание на смекалку, упражнения игрового характера Нестандартные задания и задачи Дополнительные задания можно предложить уч - ся в виде карточек и перфокарт. Если дополнительное задание подбираю для группы уч - ся, то его записываю на доске. Например, я пользуюсь такой формой работы, прикрепляю к доске специальный условный знак, рядом с ни м записываю дополнительное задание. Те ученики, которые выполнили основное задание раньше, приступают к работе над дополнительным заданием, не обращаясь к учителю за заданием. А я в это время помогаю детям, которые испытывают затруднение при выполнении осн овного задания. Другим вариантом дифференциации является подбор взаимосвязанных заданий нарастающей трудности. Применение на уроках дифференциации по объему материала требует ознакомления детей со следующими правилами организации работы: • Не приступайте к выполнению дополнительного задания, пока не проверите основное задание; • Дополнительное задание не является обязательным, поэтому можно выполнить его частично, неполностью; • Если в классе проводится проверка основного задания, то следует отложить выполнение дополнительного задания и работать вместе с учителем; • К выполнению дополнительного задания можно вернуться на других этапах урока. Основное задание: Птицефабрика должна о тправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. Сколько яиц осталось отправить? Дополнительные задания: а) напишите пояснения к следующим действиям: 360 - 240 10 + 4 10 - 4 б) что можно узнать, если выполнить такие действия: «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 15 6000 - 360*10 6000 - 240*4 в) решите задачу другим способом г) составьте похожую задачу. Основное задание: Найдите площадь листа бумаги. 12 см 8 см Дополнительные задания: 4 см 4 см Из листа бумаги вырезали часть. а) найдите площадь вырезанной фигуры б) найдите площадь оставшегося листа бумаги. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся Все дети выполняют одинаковые задания, но одни это делают под руководством учителя, а другие - самостоятельно. Обычно работу я строю следующим образом. На ориентировочном этапе уч - ся знакомятся с заданием, уясняют его смысл и правила оформления. После этого часть детей, чаще всего это третья группа (с высоким уровнем обучаемости и обученности), приступает к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, это бывает достаточно, чтобы вторая группа детей (средний уровень обу чаемости и обученности) начала работать самостоятельно. Те дети, которые испытывают затруднения, чаще всего это первая группа (школьники с низким уровнем обучаемости), все задание полностью выполняют полностью под руководством учителя. Этап проверки можно провести фронтально. Таким образом, степень самостоятельности уч - ся различна. Для третьей группы предусмотрена самостоятельная работа, для второй - полусамостоятельная, для первой - фронтальная работа под руководством учителя. При этом уч - ся сами определяю т, на каком этапе им следует приступать к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя. «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 16 Преимущества такой организации работы очевидны. Традиционно мы предпочитаем на этапе закрепления проводить фронтальную работу, особенно в тех случаях, когда новый материал был изучен недавно. Анализ выполнения задания обычно проводится с опорой на сильного уч - ся. Они умеют рассуждать, обосновывать свои действия, правильно отвечать на вопросы. У учителя создается впечатление, что материал хорошо усвоен всеми школьниками. Уч - ся с низкой обучаемостью пассивны в процессе разбора задания, не получают необходимой помощи от учителя, не пробуют рассуждать и отвечать самостоятельно. Такая рабо та не приносит пользы и детям с высокой обучаемостью. Они готовы работать самостоятельно, но им приходится вновь возвращаться к разбору задания. При использовании дифференциации по степени самостоятельности учитель встречается с несколькими проблемами. Нек оторые дети не могут определить, сумеют ли они сами справиться с заданием или им необходима помощь учителя и участие во фронтальной работе. В этом случае надо помочь ученикам сделать необходимый выбор. Другой проблемой является неумение младших школьников распределять и концентрировать внимание. Им трудно работать самостоятельно в то время, когда идет фронтальный анализ задания. Но поскольку самостоятельная работа предлагается уч - ся с высоким и средним уровнем обучаемости, то они быстро привыкают сосредоточ енно выполнять упражнения и не отвлекаться, так как у них чаще всего уровень саморегуляции более высокий. Работа над арифметическими задачами 1. Ориентировочный этап (ознакомление с текстом задачи) На этом этапе задачу один или несколько раз читают уч - ся и учитель. - послушайте внимательно задачу.... - прочитайте задачу еще раз и подумайте, что в задаче известно, а что неизвестно. - кто знает, как решить задачу? - Можете приступать к работе. Запишите решение задачи по вопросами ответ. (для тех ребят, кто быстр о справился с решением задачи, на доске записаны дополнительные задания) 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Ориентировочный этап: знакомство с заданием 1 Работа под руководством учителя Самостоятельная Исполнительский этап работа Работа под Самостоятельная II р уководством учителя работа Проверочный этап «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 17 С остальными детьми мы разбираем задачу вместе. 2. Анализ текста задачи: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение иллюстрации или модели В зависимости от ос обенностей задачи и уровня сформированности у детей умения решать подобные задачи можно использовать следующие виды иллюстраций и моделей: • Сюжетная картинка, рисунок; • Предметная модель; • Краткая запись; • Г рафическая схема; • Чертеж (для задач на движение ) • Таблица 3. Поиск решения Для составных задач поиск решения предполагает выделение системы простых задач, которые нужно решить для ответа на главный вопрос задачи. Поиск решения может осуществляться аналитическим способом (восходящий анализ, т.е. анализ от вопроса к данным) и синтетическим способом (нисходящий анализ, т.е. анализ от данных к вопросу). Возможен и аналитико - синтетический вариант разбора, а также алгебраический метод. 4. Оформление решения задачи, формулировка ответа Для тех детей, кто не знае т, как правильно оформить решение задачи, выполняются записи на доске. После этого организую проверку решения задачи для тех детей, которые работали самостоятельно. Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся Все уч - ся сразу приступают к выполнению самостоятельной работы. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Стимулирующая помощь необходима тогда, когда ученик не включается в с/р. Учитель его ободряет, разъясняет задание, помо гает в организации деятельности. Такая помощь оказывается и ученику, допустившему ошибку. Учитель указывает на ошибку и предлагает выполнить проверку. Направляющая помощь необходима в том случае, когда стимулирующая помощь оказывается неэффективной. Ученик у дается подсказка, помогающая актуализировать знания, облегчающая выполнение задания. Обучающая помощь оказывается тогда, когда ученик не может справиться с самостоятельной работой даже при направляющей помощи. В этом случае учитель раскрывает перед учени ком путь выполнения задания, сообщает о том, что нужно делать. Наиболее распространенные виды направляющей помощи: 1. образец выполнения задания : показ способа решения, образца рассуждения и оформления. 2. справочные материалы : теоретическая справка в виде пра вила, формулы, таблицы единиц массы и т.д. 3. алгоритмы, памятки, планы, инструкции : могут даваться либо в обобщенном, «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 18 либо в конкретном виде. Например, в виде плана, инструкции по выполнению предложенного упражнения. 4. наглядные опоры, иллюстрации, модели. 5. дополнительная конкретизация задания 6. вспомогательные вопросы, косвенные или прямые указания по выполнению задания. 7. план решения 8. начало решения или частично выполнение решения Дифференциация по степени помощи и дифференциация по уровню творчества. I V. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКА МАТЕМАТИКИ Наиболее целесообразна организация дифференцированной работы на этапе закрепления и повторения ранее изученного материала. Большинство способов дифференциации используется не только на этом, но и на других этапах урока. Отдельные приемы индивидуализации и дифференциации можно использовать на этапе устного счета, а также при ознакомлении детей с новым материалом. Можно дифференцировать домашнее зад ание. Не обязательно вводить дифференциацию на всех этапах уроках. Это требует от учителя большой по объему подготовки к уроку и, кроме того, не всегда дает необходимый эффект. Тем не менее индивидуализация и дифференциация возможны на всех этапах урока: • на этапе устного счета • на этапе ознакомления с новым материалом • при подборе домашних заданий. Дифференциация на этапе устного счета Как правило, устный счет проводится фронтально. Если использовать дифференцированный подход к учащимся, то необходима ор ганизация групповой (чаще всего парной) и индивидуальной работы. Работа в парах Используется взаимный опрос. Дети в парах по очереди предлагают друг другу задания для устных вычислений. Карточки с дифференцированными заданиями дает учитель или дети готовят их дома. На карточках должны быть предусмотрены опоры для самоконтроля, например , даны правильные ответы. Особенно полезен такой прием при отработке сложения и умножения. Сочетание различных способов дифференциации Удобно использовать различные с пособы дифференциации в сочетании друг с другом. Например: 1 - я группа 2 - я группа 3 - я группа Основное задание + помощь Основное задание Творческое задание (или более трудное по сравнению с основным) «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 19 Например: при изучении внетабличных случаев умножения дети записывают их на индивиду альных карточках. На уроке уч - ся работают в паре, обмениваясь карточками и опрашивая друг друга с их помощью, Те случаи, которые сосед по парте знает еще нетвердо, нужно подчеркнуть карандашом в его карточке. Дома уч - ся снова повторяют внетабличные случаи, обращая особое внимание на подчеркнутые примеры. На следующем уроке снова проводится взаимоопрос, в который включаются в первую очередь те случаи, которые были выделены на предыдущем уроке. Таким образом устный счет становится индивидуализированным. Индив идуальная работа Для ее организации на этапе устного счета целесообразно использовать карточки с вырезанными окошечками (перфокарты), в которые вписываются только ответы, отдельные цифры, знаки и т.д. Использую разные варианты организации работы: • для большей части класса проводится фронтальный устный счет, а отдельные дети работают на перфокарте • все дети работают на индивидуализированных перфокартах • учащиеся самостоятельно работают на перфокартах, подобранных для каждой группы детей Обычно на одной перфокарте дается 5 - 10 примеров. Одна и та же карта используется многократно, так как предлагается для работы разным ученикам на разных этапах урока. Дифференциация при ознакомлении учащихся с новым материалом Дифференцированный подход к уч - ся может использоваться на каждом этапе ознакомления с новым материалом, хотя он не является обязательным требованием к ознакомлению с новым материало м. Кроме того, дифференциацию на этих этапах осуществлять достаточно сложно и не всегда целесообразно. Изучение нового материала Прием многократного объяснения нового материала Суть приема заключается в том, что учитель несколько раз объясняет новый материал. После первого объяснения некоторые ученики приступают к самостоятельной работе - они выполняют предназначенное для них дифференцированное задание 1. Для тех учеников. Которые не до конца осмыслили новый материал, я повторяю еще раз объяснение, но использую другую наглядность, материалы учебника. Второе 12*3= 14*5= 13*3= 15*6= 17*5= 1дм….1 0 см 45см …45 дм 5 дм …5 см 82 см …8 дм 50 см …4 дм9см «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 20 объяснение более краткое, сжатое, обращаю внимание только на главные выводы. После этого еще часть де тей приступает к самостоятельной работе. Они выполняют дифференцированное задание 2. Для уч - ся со слабой математической подготовкой и низкой обучаемостью иногда нужно и третье объяснение, в котором делаю акцент на наиболее трудные моменты. Желательно актив изировать детей, привлекая их к участию в объяснении материала. Работа с учителем Самостоятельная работа учащихся Подробное объяснение учителя с использованием Выполнение дифференцированного наглядности или без неё задания № 1 Повторное сжатое Объяснение с использованием Выполнение дифференцированного другой наглядности или без неё задания № 2 Третье объяснен ие Выделение наиболее Выполнение трудных и важных дифференцированного моментов в теме задания № 3 Проверка выполнения дифференцированных заданий Прием многократного объяснения позволяет добиться усвоения материала всеми учениками, но у этого приема есть существенные недостатки. • Он требует больших затрат времени на уроке • Он не соответствует целям развивающе го обучения, согласно которым надо организовать ознакомление с новым материалом так, чтобы уч - ся сами открывали новое, а не просто слушали объяснение учителя. Первичное закрепление нового материала На этом этапе могут использоваться все основные способы д ифференциации, но наиболее целесообразными считают следующие. 1. дифференциация по степени самостоятельности уч - ся. 2. дифференциация по объему учебного материала. 3. дифференциация по характеру учебных действий. «Индивидуализация обучения через дифференцированную работу младших школьников на уроках математики» 21 Дифференциация домашних заданий Домашняя работа обычно включает задания на закрепление и повторение ранее изученного материала и предполагает их выполнение учениками самостоятельно. Поэтому можно использовать способы : • дифференциация по степени помощи уч - ся: отдельным детям даю карточки - помощницы для в ыполнения домашнего задания; • дифференциацию по уровню трудности или уровню творчества: уч - ся с высокой обучаемостью вместо обычного задания предлагаю творческое упражнение или более трудное.