Конспект урока геометрии по теме «Сумма углов треугольника»
Конспект урока геометрии
по теме «Сумма углов треугольника»,
проведённого в 7 «Б» классе СОШ № 19 г. Владимира
Выполнила: Кежутина Ольга Владиславовна
Тема урока: Сумма углов треугольника
Дата проведения: 1.03.16
Цели урока: изучение теоремы о сумме углов треугольника; формирование навыков решения задач на применение нового и ранее изученного материала.
Задачи:
Образовательные:
сформулировать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть различные способы ее доказательства;
формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач;
Воспитательные:
развивать самостоятельность при решении познавательных проблем, способность к самоконтролю и самооценке результатов своей деятельности;
развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).
Развивающие:
совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения;
способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся; логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы изучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
Вид урока: урок-беседа.
Оборудование: учебник, чертежные инструменты.
№ Этап урока Время, мин Деятельность учителя Деятельность учащихся
1 Организационный момент 2 Настраивает учащихся на урок, сообщает цели урока Настраиваются на урок
2 Актуализация знаний 5 Организует опрос по ранее изученному материалу Принимают участие в беседе по ранее изученному материалу
3 Мотивация 7 Создает проблемную ситуацию Размышляют над поставленной ситуацией
4 Изучение нового материала 9 Организует беседу при работе над формулировкой теоремы, предлагает готовое доказательство в форму рассказа, делает пояснения и записи на доске Участвуют в беседе, слушают рассказ учителя, отвечают на вопросы учителя, работают в тетрадях, делают выводы
5 Закрепление изученного материала 12 Задает вопросы по изученному материалу, задает задачи Рассуждают, отвечают на заданные вопросы, решают задачи
6 Подведение итогов, инструктаж по выполнению домашнего задания 3 Сообщает отметки за работу на уроке, задает и комментирует домашнее задание Выставляют отметки, записывают домашнее задание
7 Рефлексия 2 Организует беседу Принимают участие в беседе
Ход урока:
Этап урока Учебный материал Деятельность учителя Деятельность ученика
1 Цели урока: изучить свойство углов треугольника и способ его доказательства проиллюстрировать применение свойства для нахождения неизвестных углов треугольника. Настраивает учащихся на урок, сообщает план урока. Начинает урок с четкой постановки его целей. Ученики настраиваются на урок.
2
Фронтальный опрос:
1) Как называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих?
2) Назовите виды углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей
3) Продолжите предложение: фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется …
4) В каком треугольнике все углы равны?
5) В каком треугольнике углы при основании равны? Проводит фронтальный опрос учащихся, предлагает учащимся задать вопросы друг другу.
Добивается полных, конкретных
ответов с помощью беседы – дополните, проверьте, исправьте и т.п.
Отвечают на вопросы.
Возможные ответы:
1. треугольник
2. смежные (их сумма равна 180), вертикальные(равны), накрест лежащие(равны), односторонние(сумма 180), соответственные(равны).
3. угол
4. в равностороннем
5. в равнобедренном
3 Попробуем построить треугольники с углами а)60,90,100; б)10,30,20; в)90,90,90.
Смогли ли мы построить эти треугольники? Что Нам помешало? От чего зависит, можно построить данный треугольник или невозможно его построить?
Как вы думаете, какой должна быть сумма углов в треугольнике, чтобы его можно было бы построить?
Проблема: Чему равна сумма углов в треугольнике?
Сегодня на уроке мы узнаем, чему равна сумма углов треугольника; научимся находить углы треугольника.
Записываем тему урока: Сумма углов треугольника Предлагает построить треугольники с данными углами.
Наблюдает за действиями уч-ся. Помогает учащимся обнаружить проблему в ходе беседы с учащимися.
Записывает тему урока.
Отвечают на
вопросы.
-Мы не смогли построить такие треугольники.
-У них стороны не сходятся.
не пересекаются – учитель корректирует
-Зависит от градусной меры самих углов, от суммы углов треугольника.
-Ученики отвечают с места, высказывают свои предположения.
4 Сформулируем теорему.
Теорема: сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Что нам дано?
Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С.
Что требуется доказать?
Как это записать?
B D 4 3 5
1 2
А С
Доказательство.
1) Проведем через точку В прямую, параллельную АС , BD║АС
2), накрест лежащие при BD║АС и секущей АВ.
3), накрест лежащие при BD║АС и секущей ВС.
4), образуют развернутый угол.
5)Следовательно, или,
что и требовалось доказать. Формулирует теорему и доказывает в ходе размышлений вместе с учащимися
Активно участвуют в беседе (задают вопросы, высказывают предположения), фиксируют в тетрадях:
- Дан произвольный треугольник.
Дано: ∆ АВС- Что сумма углов треугольника равна 180°.
- Доказать:
5
Задание.
Вычислите все неизвестные углы треугольника (на доске)
Упражнения 223 а,б,в; 228 а б; 229 Дает задание на первичное закрепление изученного материала
Задает вопросы и вызывает учащихся к доске для решения задач из учебника.
Учащиеся выполняют задание устно и в тетрадях самостоятельно с последующей проверкой у доски.
Примерное оформление задач:
б)
6 Д/З: Прочитать пункты 32,33; выучить теорию по тетради
(знать теорему о сумме углов треугольника и её доказательство);
упр. 223 (г); 228 (в) – обратить внимание на то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании не могут быть равны 100о; 230 – для решения задачи необходимо вспомнить определение биссектрисы. Выставляет и обосновывает отметки. Записывает домашнее задание, комментирует его. Записывают домашнее задание.
Задают вопросы, если что непонятно в задании.7 Организует
Беседу с целью осмысления участниками урока своих собственных действий в ходе урока.
Вопросы:
1. Что понравилось на уроке? Отвечать на вопросы или задавать их? Что
легче? Слушать рассказ учителя и самостоятельно разбираться в доказательстве и т.д.
2. Что вам было не понятно при изучении материала?
3. Чему надо учиться на следующем уроке? Принимают участие в беседе.
Возможные ответы:
1.Мне больше нравиться отвечать на вопрос учителя и совместно с учителем разбираться в доказательстве теорем.
2. Все было понятно.
2.На следующем уроке нужно попробовать прорешать больше задач самостоятельно.
Решение домашнего задания:
228. в)
230.
Решение:
Ответ: 103о
Используемая литература:
Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Поурочные разработки по геометрии 7 класс по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 кл. / Гаврилова Н.Ф. – М.: Просвещение, 2010.
Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной. ФГОС. Геометрия. 7 класс. / Ковтун Г.Ю. – Волгоград: Учитель, 2015.