Презентация к уроку «Сумма внутренних углов треугольника»

Урок геометрии в 7 классе Учитель Захарова В.А. Закрепление и проверка знаний учащихся по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, и признак параллельности прямых»;Доказательство свойства углов треугольника;Применение этого свойства при решении простейших задач;Использование исторического материала для развития познавательной активности учащихся. I вариантНайдите углы треугольника АВС, если m || AC. II вариантНайдите углы 3 и 4 треугольника MNK, если NC|| MK. В m 1 2 3 600 500 4 5 A C N C 1 3 500 2 600 4 M K Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах учёных – симпозиумах (буквально «пиршество») – эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Вариант 1Опытным путём определите, чему равна сумма углов треугольника. (Использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников). Вариант 2Какой угол получится, если его составить из углов треугольника? Чему равна его градусная мера? (Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»). N C b a C A M K B D 3 6 2 1 5 4 Теорема:Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Повторить план доказательства:- провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне;- составить пары равных углов;- представить развернутый угол в виде суммы углов;- заменить слагаемые равными им углами треугольника. Вычислить неизвестные углы треугольника. П.331) Доказательство теоремы любым способом.2) I вариант № 2, № 5; II вариант № 5, № 4. 1) Что утверждает новая теорема «Сумма углов треугольника равна 180°»? Значит, в треугольнике может быть только один тупой угол, только один прямой угол.2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30°, второй 100°? (50°) 3) Чему равен угол равностороннего треугольника? (600)4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90°)5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? (450) Последние три утверждения - ответы на вопросы - вытекают (следуют) из теоремы, т. е. являются следствиями из теоремы. ВАРИАНТ 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ с углом, равным 320, проведена биссектриса СК, СКД =720. Найдите Д. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 640, проведена высота МН. Найдите МРН. ВАРИАНТ 2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, Д=680, Е =320. Найдите СКД. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 1020, проведена высота СН. Найдите ДСН.