Зачетные работы по ЕН.01 Математика, специальность Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования города Москвы
ПИЩЕВОЙ КОЛЛЕДЖ № 33
Зачетные работы по дисциплине
«Математика»
38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров
2014
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №1
I ВАРИАНТ
1) Вектор задан координатами своих концов: А(2; 4; -3) и В(6; -3; 1). Вычислите его длину и косинусы углов, которые образует вектор с базисными векторами.
2) Даны векторы =(2; -4; 5) и =(4; -3; 5). Вычислите косинус угла между ними.
3) Найдите векторное произведение векторов и .
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №1
II ВАРИАНТ
1) Дан треугольник с вершинами А(-2; -4; 0), В(-2; -1; 4) и С(-2; 3; 1). Вычислите его внутренний угол при вершине А.
2) Даны три вектора , и Вычислите проекцию вектора на вектор .
3) Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №2
I ВАРИАНТ
1) Составьте канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку А(2; -3; 4) параллельно вектору =(-1; 4; -2).
2) Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки А(1; 2; 1) и
В(0; 3; 4) и перпендикулярной плоскости x + 2y – z=0.
3) Вычислите угол между прямой и
плоскостью 2x + y – 2z +5 =0
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №2
II ВАРИАНТ
1) Составьте канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точки А(1; 3; -5) и В(4; -1; 2).
2) Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2; 1; 2) параллельно двум векторам и .
3) Найдите точку пересечения прямой и плоскости 2x – y +3z – 1 =0
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №3
I ВАРИАНТ
Вычислите пределы
1)
2)
3)
4)
5)
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №3
II ВАРИАНТ
Вычислите пределы
1)
2)
3)
4)
5)
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №4
I ВАРИАНТ
1) Вычислите сумму , взяв приближенные значения корней с точностью до 0,001; найдите εа.
2) Вычислите площадь параллелограмма, если а=68,7 и h=52,6. Укажите верные цифры ответа.
3) Найдите границу абсолютной погрешности произведения двух приближенных значений чисел а=7,36 ± 0,004 и b=8,61 ± 0,005.
4) Вычислите относительную погрешность .
5) С какой точностью надо измерить радиус круга, чтобы относительная погрешность площади круга не превышала 0,5%? Грубое приближенное значение R=8 м.
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №4
II ВАРИАНТ
1) Вычислите разность с четырьмя значащими цифрами; найдите εа.
2) Вычислите площадь прямоугольника, если а=78,6 и h=48,7. Укажите верные цифры ответа.
3) Вычислите Х=(a+b)/c, если а=82,6, b=93,8 и с=61,9. Укажите границу абсолютной погрешности.
4) Вычислите относительную погрешность .
5) С какой точностью надо измерить сторону квадрата, чтобы относительная погрешность площади квадрата не превышала 1%? Приближенное значение стороны квадрата а=9 м.
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №5
I ВАРИАНТ
1) Вычислите интегралы:
а) ; б) ;
в)

2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у = - х2 + х + 6 и у=0;
б) у = х2 - 8х + 18 и у = - 2х +18.
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №5
II ВАРИАНТ
1) Вычислите интегралы:
а) ; б) ;
в)

2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у = - х2 + 2х + 3 и у=0;
б) у = -х2 + 10х - 16 и у = х + 2.