Презентация к уроку геометрии в 8 классе Площади многоугольников

Площади многоугольников Презентацию подготовила : учитель С.В.Овчинникова * 1 2 4 5 6 аа 3 А) Б) В) Г) Д) Ж) Укажите верное утверждение 1 Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.  2 Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. 3 Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 4 Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 5 Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне 6 Площадь ромба равна произведению его диагоналей.  7 Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 8 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Дизайнер интерьера – это специалист по созданию новых проектов гармоничной среды для улучшения условий жизни человека. Специальность (07.06.01) Дизайн есть в следующих вузах Барнаула: Алтайская государственная академия культуры и искусствфедеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования `Алтайская государственная академия культуры и искусств` Алтайский государственный технический университет имени И.И.Ползуновафедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования `Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова` Дано: АВСD -параллелограмм; АВ=7см; АD=10см; угол ВАD= 30°Найти: площадь параллелограмма АВСD. Решение: проведём высоту ВН к стороне АD.В ∆АВН катет ВН лежит против гипотенузы АВ.ВН=ЅАВ=3,5см; S= ah = 3,5*10=35см2Ответ: 35см2 7см 10см А В С D H Решение: обозначим сторону квадрата за a см. Sкв=a2 ,Поэтому a2=81, отсюда a=9;SтрАВСЕ= Ѕ (9+2)*9=49,5см2Ответ: 49,5см2 А В С Дано: АВСD-квадрат;SАВСD = 81см2СЕ=2 см;Найти: площадь Трапеции АВСЕ. E D Решение: ∆AFP= ∆DFC по II признаку равенства треугольников, значит S ∆AFP=S ∆DFC ;S ∆ABD=SABCF+S ∆ DFC=SABCF+S ∆AFP=sABCP=122=144cм2Ответ: SABCP=144cм2 Дано: АВСP-квадрат,АB=12 cм,F-середина СP;Найти: S ∆ABD А B C D F P Решение: АВСМ и МСDT-квадраты, диагонали разбивают квадрат на 4 равных треугольника, поэтому ∆АОВ= ∆ВОС= ∆СOМ= ∆ МOA= ∆MKC= ∆ CKD= ∆ DKT= ∆ TKM,(по 2-м катетам)SCKMO=2/8*SABDT=2/8*32=16см2Ответ: SCKМО=16см2; Дано:ABDT-прямоугольник; C-сер. BD, М-сер.AT;BD>AB в 2 разаSABDT=32 см2Найти: SCKMO А В С D T M O K Дизайн ванной комнаты Практическая работа Придумать проект ванной комнаты и рассчитать, сколько плитки и денежных средств в рублях нужно для реализации вашего проекта, если размеры ванной комнаты таковы: длина 1,5 м, ширина – 1,2 м, высота – 2,7 м ; размеры и стоимость плитки:-оливковая: 20 см x 40 см, 1 кв.м стоит 410 рублей;-зеленая: 20 см x 40 см, 1 кв.м стоит 400 рублей;-оранжевая: 20 см x 20 см, 1 кв.м стоит 350 рублей. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в ванной комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0.3м х 0.3 м равна белая:48 рублей; черная: 50 рублей; коричневая: 60 рублей Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:сегодня я узнал…было интересно…было трудно…я выполнял задания…я понял, что…теперь я могу…я почувствовал, что…я приобрел…я научился…у меня получилось …я смог…я попробую…меня удивило…урок дал мне для жизни…мне захотелось… Дано:ABCD-ромб;SABCD=24см2;диагональ ВD=6см2;Найти: диагональ AC D A B C Обозначим диагональ AC=x и воспользуемся формулойS ромба= Ѕ AC*BD Решение: пусть AC=X cм, подставим в формулу S ромба= Ѕ AC*BD, получим:ЅX*6=24;3X=24;X=8Ответ: AC=8cм; Дано: ∆ABC, АB=BC,BD-высота;BD:AD=3:4; SABC=108 см2;Найти: основание AC. А В С D Пусть X-коэффициент пропорциональности,Тогда BD=3Xсм, АD=4Xсм, Выразить основание AC через X,Воспользоваться формулой S= ЅAC*BD Решение: пусть коэффициент пропорциональности x, тогда BD=3x см, а AD=4x cм, а так как высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой, AC=2AD, то есть AC=8x cм.S ∆ABC= ЅBD*AC, поэтому Ѕ3x*8x=108 12x2=108, x=3АС=8x=8*3=24cмОтвет: AC=24 cм. А B C D 3x cм 4x cм 4x cм Дано:FKCM-трапеция, КС и FM-основания,FK=CМ, высота CH=5 см, M=45°,SFKCM=75 см2Найти: KC F K C H M Обозначить КС=X; N Xсм Провести высоту KN; Найти HM и FN, выразить FM через X; Решение: 1.пусть KC=X см, тогда NH=Xсм;2.Рассмотрим ∆ CMH, C =90°-45°=45°,по признаку равнобедренного треугольника CH=HM, значит HM=5см.3. ∆ KFN= ∆ CMH (по гипотенузе и острому углу), Следовательно FN=HM, FN=5 см;4.FM=FN+NH+HM=5+X+5=10+X5. Ѕ (FM+KC)*CH=Sтр, отсюда Ѕ (10+X+X)*5=75; X=10Ответ: KC=10 см. F K C H M N X см X см Дано:ABCD-параллелограмм SABCD=16√2см2; диагональ BD=4 √2см;BD┴ABНайти: AD A B C D 4√2см Обозначить AB =X cм, Воспользоваться формулойS=AB*BD Решение: пусть AB=X см, так как AB*BD=SABCD, то X* 4 √2= 16√2, отсюда X=4см.Рассмотрим ∆ABD. A=60°, тогда B=30°Катет AB лежит против угла в 30 градусов. Значит AB= ЅAD, отсюда AD=2*AB=2*4=8смОтвет: AD=8см. 4√2см A B C D 4 X cм