Рабочие программы по математике для 5-6 классов (УМК Мерзляка А.Г.)

МБ ОУ Газопроводская СШ

381087630Утверждено приказом МБ ОУ Газопроводской СШ
№___ от ___________________________-_______________
00Утверждено приказом МБ ОУ Газопроводской СШ
№___ от ___________________________-_______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Рабочая программа учебного предмета «Математика » для 5 - 6 классов составлена в соответствии с требованиями
федерального государственного образовательного стандарта
Программа составлена учителем математики МБ ОУ Газопроводской СШ Корневой Т.В.
Починки 2016 год
Планируемые результаты освоения курса математики
АРИФМЕТИКА
По окончании изучения курса учащийся научиться:
Понимать особенности десятичной системы счисления;
Использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ
По окончании изучения курса учащийся научиться:
Выполнять операции с числовыми выражениями;
Выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
Развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
Овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
По окончании изучения курса учащийся научиться:
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
Строить углы, определять их градусную меру;
Распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
Научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
Научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ, ВЕРОЯТНОСТИ. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ
По окончании изучения курса учащийся научиться:
Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы4Научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющийся ситуацией;умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
Практически значимые математические умения и навыки, их применение решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать геометрические фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание курса математики 5-6 классов
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа.
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. НОД. НОК. признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа.
Положительные, отрицательные числа и число нуль.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ И ВЕРОЯТНОСТИ
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка. Ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Углы. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначения цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование
Номер
параграфа Содержание учебного материала Количество часов
5 класс (5 часов в неделю, всего 170 ч)
Глава 1 Натуральные числа 20
1 Ряд натуральных чисел 2
2 Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел 3
3 Отрезок. Длина отрезка 4
4 Плоскость.
Прямая. Луч 3
5 Шкала.
Координатный луч 3
6 Сравнение натуральных чисел 3
Повторение и систематизация учебного материала 1
Контрольная работа № 1 1
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 33
7 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 4
8 Вычитание натуральных чисел 5
9 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3
Контрольная работа № 2 1
10 Уравнение 3
11 Угол. Обозначение углов 2
12 Виды углов. Измерение углов 5
13 Многоугольники. Равные фигуры 2
14 Треугольник и его виды 3
15 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 3
Повторение и систематизация учебного материала 1
Контрольная работа № 3 1
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел 37
16 Умножение. Переместительное свойство умножения 4
17 Сочетательное и распределительное свойства умножения 3
18 Деление 7
19 Деление с остатком 3
20 Степень числа 2
Контрольная работа № 4 1
21 Площадь. Площадь прямоугольника 4
22 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 3
23 Объём прямоугольного параллелепипеда 4
24 Комбинаторные задачи 3
Повторение и систематизация учебного материала 2
Контрольная работа № 5 1
Глава 4 Обыкновенные дроби 18
25 Понятие обыкновенной дроби 5
26 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 3
27 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2
28 Дроби и деление натуральных чисел 1
29 Смешанные числа 5
Повторение и систематизация учебного материала 1
Контрольная работа № 6 1
Глава 5 Десятичные дроби 48
30 Представление о десятичных дробях 4
31 Сравнение десятичных дробей 3
32 Округление чисел. Прикидки 3
33 Сложение и вычитание десятичных дробей 6
Контрольная работа № 7 1
34 Умножение десятичных дробей 7
35 Деление десятичных дробей 9
Контрольная работа № 8 1
36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 3
37 Проценты. Нахождение процентов от числа 4
38 Нахождение числа по его процентам 4
Повторение и систематизация учебного материала 2
Контрольная работа № 9 1
Повторение и систематизация учебного материала 14
Упражнения для повторения курса 5 класса 13
Контрольная работа № 10 1
6 класс (5 часов в неделю, всего 170 ч)
Глава 1 Делимость натуральных чисел 17
1 Делители и кратные 2
2 Признакиделимости на 10, на 5 и на 2 3
3 Признаки делимости на 9 и на 3 3
4 Простые и составные числа 1
5 Наибольший общий делитель 3
6 Наименьшее общее кратное 3
Повторение и систематизация учебного материала 1
Контрольная работа № 1 1
Глава 2 Обыкновенные дроби 38
7 Основное свойство дроби 2
8 Сокращение дробей 3
9 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 3
10 Сложение и вычитание дробей 5
Контрольная работа № 2 1
11 Умножение дробей 5
12 Нахождение дроби от числа 3
Контрольная работа № 3 1
13 Взаимно обратные числа 1
14 Деление дробей 5
15 Нахождение числа по значению его дроби 3
16 Преобразование обыкновенных дробейв десятичные 1
17 Бесконечные периодические десятичные дроби 1
18 Десятичное приближение обыкновенной дроби 2
Повторение и систематизация учебного материала 1
Контрольная работа № 4 1
Глава 3
Отношения и пропорции 28
19 Отношения 2
20 Пропорции 4
21 Процентное отношение двух чисел 3
Контрольная работа № 5 1
22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 2
23 Деление числа в данном отношении 2
24 Окружность и круг 2
25 Длина окружности. Площадь круга 3
26 Цилиндр, конус, шар 1
27 Диаграммы 2
28 Случайные события. Вероятность случайного события 3
Повторение и систематизация учебного материала 2
Контрольная работа № 6 1
Глава 4
Рациональные числа и действия над ними 70
29 Положительные и отрицательные числа 2
30 Координатная прямая 3
31 Целые числа.Рациональные числа 2
32 Модуль числа 3
33 Сравнение чисел 4
Контрольная работа № 7 1
34 Сложение рациональных чисел 4
35 Свойства сложения рациональных чисел 2
36 Вычитание рациональных чисел 5
Контрольная работа № 8 1
37 Умножение рациональных чисел 4
38 Свойства умножения рациональных чисел 3
39 Коэффициент. Распределительное свойство умножения 5
40 Деление рациональных чисел 4
Контрольная работа № 9 1
41 Решение уравнений 4
42 Решение задач с помощью уравнений 5
Контрольная работа № 10 1
43 Перпендикулярные прямые 3
44 Осевая и центральная симметрии 3
45 Параллельные прямые 2
46 Координатная плоскость 3
47 Графики 2
Повторение и систематизация учебного материала 2
Контрольная работа № 11 1
Повторение и систематизация учебного материала 17
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса 16
Контрольная работа № 12 1