Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме Формула вычисления периметра многоугольника. Решение задач с применением формулы 4 класс УМК Планета знаний
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа № 37 городского округа город Буй Костромской области
Технологическая карта урока математики в 4 классе
. УМК «Планета знаний».
Авторы учебника «Математика 4 класс.» часть 1М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова (Издательство АСТ Астрель, Москва, 2014 )Учитель: Барабанова Тамара Владимировна
Класс: 4
Тема урока: «Формула нахождения периметра многоугольника. Применение формулы при решении задач.»Тип урока открытие новых знаний
На уроке использованы современные образовательные технологии: технология проблемного диалога с системно – деятельностным подходом, информационные технологии, групповая форма работы.
Цель урока: научить нахождению периметра многоугольника разными способами, применяя формулы для вычисления, при решении задач применять соотношение мер длины
Задачи:
образовательные:
1.повторение порядка нахождения периметра многоугольника, составление формулы вычисления периметра прямоугольника, квадрата и других многоугольников с равными сторонами, применение формулы при решении задач;
2. анализировать, сравнивать, делать выводы, аргументировать свой выбор, действовать по алгоритму.
воспитательные:
развивать у учащихся толерантность, умение сотрудничать в паре, в группе.
Развивающие:
1.развивать мышление, математическую речь, внимание;
2.осознавать практическую значимость изучения математики.
Основное содержание темы, термины и понятия. Периметр. Многоугольники. Формулы.Алгоритм.
Планируемые результаты:
Личностные:
Метапредметные:
Познавательные:
Развивать умения:
1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи ;2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных;
3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных источниках;
4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;
5.находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные:
Развивать умения:
1.доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
2. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
3.договариваться с одноклассниками, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);
4. работать по совместно выведенному алгоритму, проговаривать последовательность своих действий; ставить цель на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;
5.контролировать результаты работы на уроке, обнаруживать отклонения от образца.
Регулятивные:
Развивать умения:
1. . самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;
2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
3. составлять план решения отдельной учебной задачи;
4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;
Оборудование
презентация, учебник математики, рабочая тетрадь
Ресурсы:
ресурсы сайта «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»:
http://school-collection.edu.ruЦифровое интерактивное оборудование: интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор, документ – камера, электронный учебник.
Формы работы:
фронтальная форма
индивидуальная форма
парная и групповая формы работы
Ход урока
Этапы урока Время Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
1.Мотивация к учебной деятельности
Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность 1 мин 1.Организационный момент
Придумано кем-то просто и мудроПри встрече здороваться: ”Доброе утро!”Доброе утро солнцу и птицам!Доброе утро доверчивым лицам!
И каждый становится добрым, доверчивым.Доброе утро пусть длится до вечера.
Эпиграф к уроку
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт.
- Как вы понимаете слова Декарта?
Ученики приветствуют учителя.
Ответы учащихся.
Личностные УУД.
Вырабатывается положительный настрой на урок.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии
Цель: организовать актуализацию изученных учебных действий , достаточных для построения новых знаний, и мотивировать учащихся к пробному учебному действию (надо – могу – хочу)
6 мин 1.«Мозговой штурм»
- Какую тему мы изучаем на уроках математики? Чему учимся?
2. Работа в парах.
- Проверьте друг друга в знании мер длины.
Опросный лист.
1 км = 1 000 м 1 м = 100 см
1 м = 1 000 мм 1 дм = 100 мм
1 м = 10 дм 1 см = 10 мм
3.Самостоятельная (индивидуальная) работа
- Выразите в разных единицах длины следующие величины.
10дм 7 см = _____ см
80 м 03 см = _____ см680 мм =____ см _____ мм
3243 см = _____ м ____ см
4.Проверка в парах.
Проверьте в парах ответы.
- Чья пара готова отвечать перед классом?-
- Для чего необходимо знать меры длины?
- Отметьте на листе самооценки, на каком уровне вы сейчас находитесь по знанию мер длины и их преобразованию.
5. Подведение к проблемному действию.
- Посмотрите на слайд. (Слайд 1)
-Что вы видите?
- Как называются линии? Что о них знаем?
- Из чего они состоят? Что образует ломаная замкнутая линия7- Можно ли измерить ломаную линию? Как?
- Мы это умеем? Вычислите дорожку.(Слайд 2 с дорожкой.)
- Какие геометрические фигуры вы видите? (Слайд 3)
- Разделите на 2 группы данные фигуры.
- Почему вы выделили квадрат и прямоугольник в одну группу? Что мы знаем об этих фигурах. Перечислите их свойства. Что у них общего и в чём различие? ( Слайд 4)
- Что можем вычислить у этих фигур?
- Что знаем и умеем?
- Рассмотрим следующую группу многоугольников. Почему их так называем?(Слайд 5)
- Что знаем об этих фигурах? Что можем найти?
- Что такое периметр? Как найти периметр многоугольников? (Слайд 6- 7)
Единицы длины, учимся переводить одни единицы в другие.
На парте лежит опросный лист. Дети проверяют друг друга в парах.
Работают самостоятельно.
Проверяют ответы.
Называют ответы по очереди.
Отмечают на шкале.
Мы видим линии и геометрические фигуры
Замкнутые и незамкнутые ломаные линии.
- Ломаные линии состоят из звеньев. Геометрическую фигуру.
Измерить каждое звено и сосчитать.
Да.
Квадрат, пятиугольник, треугольник, прямоугольник, шестиугольник,
многоугольник.
1 группа – квадрат и прямоугольник.
2 группа – треугольник, пятиугольник, шестиугольник и многоугольник.
Квадрат и прямоугольник имеют 4 стороны, 4 прямых угла – это их общие свойства; различие в том, что у прямоугольника равны 2 противоположные стороны, а у квадрата все стороны равны.
Периметр и площадь.
Умеем находить площадь и периметр.
Много углов.
Много углов. Можем найти периметр.
Сумма длин сторон.Измерить каждую сторону и их сложить.
Познавательные УУД.
1. Выбирают наиболее эффективные
способы решения задач в зависимости от конкретных условий
2.Самостоятельно осуществляют поиск и выделяют необходимуюинформацию.
Коммуникативные УУД.
Планируют учебное сотрудничество
с учителем и сверстниками: определяют цель, функции участников, способ взаимодействия.
Регулятивные УУД
1.Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что еще не известно
2.Самостоятельно выделяют
ориентиры действия в новом
учебном материале.
3.Прогнозируют результат и уровень усвоения знании, его временныххарактеристик.
Личностные УУД.
Ориентируются в социальных ролях. Учатся выстраивать межличностные отношения
3. Выявление места и причины затруднения
Цель: Организовать фиксацию места затруднения.
5 мин 1. Создание проблемной ситуации
Слайд 8.
- Посмотрите на слайд. Что это за фигура? У вас на партах лежит рабочая тетрадь. Выполним задание № 5 стр. 25 тетради.
Самостоятельное индивидуальное действие.
- Вычислите периметр данной фигуры.
6 дм 6 дм
8 дм 14 дм
? ?
2 м
- Где возникли затруднения?
Дети вычисляют.
Сталкиваются с трудностями.
Выясняют, как разрешить проблему.
Познавательные УУД.
Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;
Регулятивные УУД.
Развиваем умения:
самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;
Коммуникативные УУД.
Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
Личностные УУД. Проявляют самостоятельность.
Оценивают себя и свои поступки.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель: формулирование темы урока, определение цели и постановка учебных задач, построение алгоритма как средства выхода из проблемы.
1 мин 1. Формулирование темы, цели и учебных задач урока.
- Сформулируйте тему нашего урока.
Периметр многоугольника. Вычисление периметра по формуле и решение задач.
- Чему мы должны научиться на уроке?
- Как будем это делать?
2. Составление алгоритма действий
- Составим план действий или алгоритм.
Алгоритм с условием (разветвлённый)
1. Называем фигуру.
2. Измеряем стороны, если данные есть, то…
3.Вычисляем периметр.
4 Складываем все величины, если (они разные), то (переводим)
5. Составляем или применяем готовую формулу.
6. Переводи в другие единицы длины, при условии, если это необходимо.
- Кто сможет, работая по алгоритму, вычислить периметр данной в тетради фигуры? От какого угла начнём работать? Это важно. (Слева сверху поставим точку, считаем по часовой стрелке).
- Сколько сторон нужно измерить? Все данные известны? Как найти неизвестное?
- Чему равен периметр данной фигуры? Р= 84 дм или 8 м 4 дм.
- Оцени, как ты понял вычисление периметра такой фигуры. Периметр многоугольника.
Мы должны научиться вычислять периметр многоугольника.
Предлагают действия алгоритма.
Некоторые пункты могут не назвать, т.к. ещё не сталкивались с этим действием.
Находят периметр заданной фигуры.
1 ученик объясняет у доски. Остальные ученик сверяю решение или слушают и пишут за объясняющим учеником.
Объясняют.
5. Реализация построенного проекта и первичное закрепление
Цель: организовать фиксацию преодоления затруднения при помощи алгоритма с проговариванием действий в группах.
1.Работа в группах по учебнику. Стр. 58 № 1
Каждая группа вычисляет периметр 1 фигуры. (Распределяю). Условие задачи: стороны фигур одинаковые, данные одной стороны известны.
2.Проверка выпонения заданий (Выходят представители от группы к доске, прикрепляют исследованную фигуру. Объясняют, как вычислили периметр.
(Использование документ-камеры)
- Как вы нашли периметр треугольника?
- Какой способ вычисления более рациональный?
2- я группа – Р шестиугольника
3 группа – Р. пятиугольника
4 группа Р многоугольника
5 группа Р четырёхугольника
Вывод: - Легко ли было вывести формулу? Почему?
- Какой группе было трудно?
- С какой трудностью вы столкнулись на этом этапе работы?
- Отметьте на шкале, на каком уровне вы сейчас поняли материал.
Рассуждения учащихся.
Стороны были даны. Мы только вычислили периметр. Периметр треугольника равен 80 см + 80 см + 80 см = 240 см
2способ: 80 см х 3 = 240 см
3 способ 80 см = 8 дм
Р= 8 дм х 3 = 24 дм Формула Р = а+ в+ с или Р= а х 3 при условии, если треугольник равносторонний.
Дети объясняю выполнение задания и выбирают формулу нахождения фигуры, прикрепляют к доске.
Р= 67 см х 6= 402 см = 4 м 02см Формула Р= а + в + с + d + e + f или Р= а х 6, при условии, если все стороны равны.
Р= 700 х 5= 3500 мм= 3 м 5 дм
Формула Р= а х 5, если все стороны равны.
Р= 4 дм х 12= 48 дм
Р= а х 12 при условии, если все стороны равны.
Р = 9 дм 7 см х 4 = 97 см х 4 = 402 см= 4 м 02 см Формула Р = а х 4, при условии, что все стороны равны.
Легко. Многоугольники оказались с одинаковыми сторонами.
Ответы детей.
Составлять формулу. Преобразовывать величины.
Отмечают.
Личностные УУД.
Определяет результат
учения. Отвечает на вопрос цели обучения. Работает на результат
Познавательные УУД.
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах : алгоритм, формула.
Регулятивные УУД.
1. Развиваем умение составлять план решения отдельной учебной задачи;
2. Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;
Коммуникативные УУД
1. Доносить свою позицию до других: 2.Высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
3.Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
Динамическая пауза
Цель: дать возможность переключить внимание детей на выполнение упражнения для снятия напряжения органов зрения и снятия усталости органов двигательного аппарата
1 мин 1. Упражнения для снятия напряжения органов зрения:
2. Упражнения для снятия усталости органов двигательного аппарата.
Учащиеся повторяют упражнения за учителем.
Личностные УУД
Развиваем умение:
осознавать роль динамических пауз отдыха для сохранения своего здоровья
6.Самостоятельная
работа с
самопроверкой
по алгоритму
Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий, действуя по алгоритму.
5 мин
1.Работа с учебником в группах.
- Какие формулы нахождения периметра мы уже знаем?
- На стр. 58 учебника выполните № 3 и 2
- Поднимите светофор, если вам потребуется помощь.
2. Проверка выполненной работы. № 2. Как вычислили периметр фигур? Работаем с алгоритмом.
№ 3. – Какие формулы использовали в работе?
Проверка с использованием документ - камеры
-_Оцените свою работу на этом этапе. Формулы нахождения Р прямоугольника и квадрата.
Выполняют.
В № 2 выбирают формулы для нахождения периметра прямоугольника и квадрата
№ 3 составляют выражения нахождения периметра прямоугольника и квадрата разными способами, выбирают рациональный.
Выходят к доске, выбирают нужную формулу.
Познавательные УУД
Делать выводы на основе обобщения умозаключений;
Регулятивные УУД.
Выделяют и понимают то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения
Коммуникативные УУД
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Личностные УУД
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
7.Включение в систему знаний и повторений
Цель: организация проектной деятельности учащихся для закрепления полученных знаний и применения их на практике.
7 мин
- Нужны ли в повседневной жизни знания о нахождении периметра? Где?
1. Создание мини - проекта детского городка (Работа в группах)
- Сегодня мы создадим мини – проект детского городка. Каким вы себе его представляете? Какие объекты вы хотели бы увидеть на этом объекте?
- Каждой группе дан объект для измерения периметра. Необходимо произвести вычисления по алгоритму и сдать этот объект. Ваша задача распределить обязанности в группах для быстрого выполнения работы. Работайте дружно, помогайте друг другу.
1 группа – вычисляют периметр фонтана (фигура – звезда).
2 группа – вычисляют периметр шестиугольника – бассейн.
3 группа вычисляет периметр аквапарка
(12-угольник)
4 группа - вычисляет периметр площадки аттракционов (6 – угольник)
5 группа – вычисляет периметр спортивной площадки (8- угольник)
2. Проверка выполнения работы. (Использование документ-камеры)
- Отметьте уровень своего участия на этом этапе работы. Оклейка комнаты, обнесение забором строительных объектов, прибивание плинтуса в квартире и т.д.
Заслушиваю ответы учащихся.
Работа в группах.
Группы отчитываются о проделанной работе по алгоритму и прикрепляют объект к листу.
Познавательные УУД.
Структурируют знания
Коммуникативные УУД
Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Личностные УУД
Развиваем умение придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
8. Рефлексия учебной деятельности.
Цель: оценивание учащимися собственной деятельности на уроке и сравнение с уровнем усвоения материала в начале урока.
2 мин
1. Рефлексия
- Какие учебные задачи ставили перед собой в начале урока?
- Выполнили ли мы поставленные задачи?
– Что у тебя получилось?
– Где было трудно?
– Что нового для себя открыл?
- Полезен ли тот алгоритм, который мы составили вместе?
- Как работала твоя группа?
- Как ты работал в группе?
– Был ли полезен урок?
- Обратимся к эпиграфу. Как его понять? Какую пословицу можно применить в нашей работе? (Ум хорошо, а два лучше).
– Отметьте на шкале уровень понимания материала на конец урока.
2. Домашнее задание.
- Выполнить по рабочей тетради задания стр. 25 № 3, 5
- Урок окончен.
Ответы учащихся.
Отмечают на шкале.
Записывают задание в дневник.
Познавательные УУД.
Осуществляют рефлексию способов и условий действия, контроль
и оценку процесса и результатов деятельности
Личностные УУД.
Может оценивать себя на основе критериев успешности учебной деятельности Коммуникативные УУД.
В диалоге с учителем и другими учащимися учимся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.