ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ 9 КЛАСС

Программа
курса по выбору «За страницами учебника математики» 9 класс

Руководитель: Игошева С.В.

Пояснительная записка.
Занятия курса по выбору должны способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. В рамках четырехчасовой программы по математике в 9 классах практически невозможно обеспечить учащемуся подготовку, достойную для поступления в физико-математический класс или класс, где профильным предметом является математика.
В связи с этим в содержании курса по выбору предусмотрены 7 разделов:
действительные числа (проценты),
тождественные преобразования алгебраических и рациональных выражений,
функции, свойства функций, их графики,
квадратные уравнения и сводящиеся к ним, системы уравнений,
неравенства, решение линейных, квадратных неравенств и их систем,
прогрессии и их характеристические свойства,
решение итоговых тестов.

Вид курса: надпредметный.
Цель: подготовка обучающихся к осознанному выбору и обучению в профильном 10 классе.
Задачи:
1. Развивать у учащихся способность рассуждать, логически мыслить через решение стандартных и нестандартных математических задач.
2. Углубить и расширить темы математики за курс 5-9 классов.
3. Помочь учащимся оценить уровень собственных знаний, выявить проблемы.


В результате занятий учащиеся должны:
1.Знать:
формулы сокращённого умножения;
виды основных функций, их графики;
способы преобразования различных выражений;
формулы для решения квадратных и биквадратных уравнений;
общие методы решения уравнений и систем уравнений;
методы решения неравенств и систем неравенств;
2.Уметь:
делить многочлен на многочлен;
раскладывать многочлены на множители;
выделять полный квадрат в квадратном трехчлене различными способами;
строить графики, описывать свойства функций, преобразовывать графики;
уметь преобразовывать различные выражения;
уметь решать уравнения основными методами (разложением на множители, введением новой переменной, графически);
уметь составлять математическую модель текстовой задачи и решать её.

Литература:
А. П. Иванов «Развивающая математика с тестами для 9-10 классов», Пермь, 2003.
А. П. Иванов «Тесты для систематизации знаний по математике (9 класс)», Пермь, 2003.
П. П. Иванов, А. П. Иванов «Тематические тесты», Пермь, 2003.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк “Дополнительные главы к школьному учебнику”.




Описание содержания по разделам:


Раздел 1. Действительные числа (проценты) (3ч.).
Натуральные числа. Рациональные числа. Проценты. Действительные числа.
Раздел 2. Тождественные преобразования алгебраических и рациональных выражений. (5ч.). Основные определения. Действия с многочленами. Деления многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения и деления. Разложения многочленов на множители. Тождественные преобразования.
Раздел 3. Функции, свойства функций, их графики (5ч.)
Исследование функций. Преобразование графиков. Дробно-рациональные функции. Функции, содержащие модуль.
Раздел4. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним. Системы уравнений.(5ч.) Общие методы решения уравнений и систем уравнений (учитывая ОДЗ, возможность приобретения и потери корней). Решение нестандартных уравнений и систем уравнений. Решение нестандартных текстовых задач. Иррациональные уравнения.
Раздел 5. Неравенства. Решение линейных, квадратных неравенств и их систем.(4ч.)
Виды и методы решения неравенств и систем неравенств.
Раздел 6. Прогрессии и их характеристические свойства.(3ч.)
Решение нестандартных задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и перевод дробей из периодической в обыкновенную и наоборот».
Раздел 7. Решение итоговых тестов.(7ч.)





Основные способы и формы работы с детьми:
При изучении теории и разборе основных приемов решения некоторых задач отдается предпочтение фронтальной работе с учащимися.
Решение тестов и работа над ошибками - индивидуальная работа каждого ученика.

Тематическое планирование на 32 часа.


№ раздела

Наименование разделов и тем.

Общее количество часов

В том числе





теорети-ческих

практи-
ческих


Раздел 1
Действительные числа (проценты).

3
1
2

Раздел 2
Тождественные преобразования алгебраических и рациональных выражений.
5

1

4


Раздел 3
Функции. Свойства функций, их графики.
5
3
2

Раздел 4

Квадратные уравнения и сводящиеся к ним. Системы уравнений.
5
1
4

Раздел 5

Неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств и систем
4
1
3

Раздел 6

Прогрессии и их характеристические свойства.
3
1
2

Раздел 7

Решение итоговых тестов.
7
0
7




15